Matematicamente

Salve a tutti... Durante l'esame di Calcolo mi sono incartato nel soddisfare la succitata richiesta con la seguente funzione: $\f : \mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}$, tale che: $\f(x_1,x_2,...,x_n)=x_1*x_2*...*x_n*e^(-x_1^2-2^2*x_2^2-...-n^2*x^2)$ che riscritta meglio è: $\f(bar{x})=(\prod_{i=1}^n x_i)*(e^(-\sum_{i=1}^n i^2*x_i^2))$, (a occhio noto che è $\C^infty(\mathbb{R^n})$) Mi calcolo la derivata e ottengo: $\frac{\partialf(bar{x})}{\partialx_i}=(\prod_{h\nei}^n x_h)*(1-2i^2x_i^2)*(e^(-\sum_{i=1}^n i^2*x_i^2))$ allora i punti che annullano il gradiente sono $\foralli$, $\x_i=\pm\frac{1}{isqrt{2}}$ $ \vee$ ...

Raga', sapreste darmi uno spunto per questo integrale? $\int frac{1}{(1 + x^2)^2} dx$ Ho provato con la risoluzione "per parti", considerando $1$ come la derivata di $x$, ma invano. P.S.- E' vero che non è possibile, nel caso degli integrali, moltiplicare numeratore e denominatore per una stessa funzione, a meno che non si tratti di funzioni tali da non "modificare" l'insieme in cui la funzione da integrare è continua?

Salve, mi presento che sono nuovo del forum, sono uno studente di informatica e come tale studio algebra a un livello diciamo bassino...prettamente il programma consiste in aritmetica in generale, gruppi, permutazioni, isomorfismi e poi altra roba che ancora devo ripassare, però ho i miei primi problemi sui gruppi. Spero possiate darmi una mano 1) Ricordando le proprietà che caratterizzano i sottogruppi determinare tutti i sottogruppi del gruppo (U12,x) In questo caso nn ho problemi ...

consideriamo la generica reazione el1(s) + el2(s) ---> el3(g) + el4(s) conosco moli, temperatura e volume. mettiamo caso che el1 sia un reagente limitante e che quindi mi rimanga un pò di el2. se chiedo la pressione totale, utilizzo la legge dei gas ideali $P*V = n*R*T$ , come numero di moli utilizzo le moli di el3 perchè è l'unico allo stato gassoso, giusto? quindi il fatto che ci siano molecole allo stato solido non influenza la pressione totale? quindi in questo caso ...

Allora, ho trovato un compito del mio prof dove non capisco bene come svolgere questo punto: $f(x,y)=x^3+y^3+(x-y)^2$ Determinare i valori del parametro m tali che, per ogni K > 0, la restrizione di f all’insieme $C={(x,y) : y=mx, |x|<K, m>=0}$ assume lo stesso segno della variabile x. Inoltre una piccola domandina: se in una funzione di due variabili l'hessiana contiene soltanto numeri (non termini in x e in y), in termini di estremi relativi cosa vuol dire? grazie mille

Completa le espressioni, enunciando le proprietà che di volta in volta si applicano. Nell'espressione: +3 – 1 + 7 – 11 = +3 - (+1 -7 + 11)= 7 - (-3 + 1 + 11)= Secondo me... Nella prima espressione e cioè: +3 - (+1 -7 + 11)= è stata applicata la proprietà associativa. Nella seconda espressione e cioè: 7 - (-3 + 1 + 11)= è stata applicata la proprietà associativa e la proprietà commutativa dell'addizione. -6 + 1/2 – 1/4 – 3/5 + 4= -(6 -1/2 +1/4 +3/5 -4)= - [-1/2 - (-6 -1/4 ...

Non so se questo è il Forum adatto in seno a Matematicamente comunque provo: In un insieme di 9 Fumatori : 2 fumano Pipa e Sigarette 3 fumano Sigaro e Sigarette 4 fumano Sigaro e Pipa Nessuno fuma Pipa Sigaro e Sigarette. Si vuol sapere motivando la risposta , quanti sono quelli che fumano il Sigaro e quanti sono quelli che fumano soltanto sigarette. Sinceramente no riesco a trovare un ragioamento formale e matematico da eventualmente poter applicare anche ad altri ...

Data la Vostra grande competenza e disponibilità chiedo: A = { cardinalità = 8 } , B { cardinalità = 3} Contare le funzioni surgettive. E le funzioni iniettive Non avendo fatto il Numero di Stirling pensavo di contare le surgettive come differenza. Mentre le iniettive sicuramente sono $ 0$ in quanto l'insieme B ha cardinalità < di A . Le surgettive: Tutte le funzioni $ 3^8 $ da A a B ci togliamo : $ 3!$ cioè tutte le permutazioni ...

Ciao a tutti. Quello che vi chiedo non è di spiegarmi cos'è una somma di sottospazi, ma di darmi un esempio diciamo "concreto" di un sottoinsieme che sia proprio questo ente, e di spiegarmi come mai è somma di quali sottospazi. Purtroppo il mio libro è molto evasivo su questo argomento, e non riesco al momento a crearmi un esempio ex novo. Se rispondeste a questa richiesta, ve ne sarei molto grato. Ciao!

Pensavo che la negazione della proposizione potesse essere: (non riesco a scrivere in simboli appartiene ed ho usato €...se poteste dirmelo. grazie): $EE epsilon >0 $ $| n >= n_0 $ $=>$ $1/n > epsilon$ $AA n_0 € N$ Come vi sembra? Grazie Gdlan

Ciao ragazzi, mi trovo di fronte a questo integrale: $\int_0^pi(cos2x)^4dx$ Provo a risolverlo incominciando a scomporlo per parti, ma poi non riesco a proseguire per mancanza di spunti, qualcuno di buona pazienza può essere tanto gentile da potermi aiutare a risolvere questo integrale? grazie...

Io pensavo di risolvere cosi' : Scompongo la potenza e moltiplico e divido per $ x$ : $= lim _(x->0) (x (1-cosx) (1-cosx)^(x-1))/x = $ poi sfrutto un prodotto notevole ed ho: $ = lim _(x->=0) (x*0(1-cosx)^(x-1))) =$ $ = lim _(x->0) 0*0*0^(-1) $ e qui mi fermo perche' sarei portato a dire che il risultato finale è 0 , ma non nè sono affatto sicuro od altrimenti potrei ottenere una forma $0/0$ semplicemente scrivendo il limite in questo modo: $= lim _(x->0) ((1-cosx)^(x+1))/((1-cosx)) = $ e forse ora con l'Hopital potrei andare avanti sperando di ...

Ciao a tutti, siete a conoscenza di qualche software che simuli l'impiego di un oscilloscopio? Intendo dire, a partire da un circuito qualsiasi (simulato, ovviamente) sappia riprodurre le forme d'onda osservabili ad un oscilloscopio? Grazie Fabio

mi sto esercitando sull'algoritmo di Horner per cui ho preso alcuni sviluppi di Taylor su internet di funzioni note tra cui quella della funzione $sqrt(1+x)$ (il cui sviluppo è riportato nel seguente link http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Taylor sotto la voce Sviluppi in serie di Taylor di funzioni di uso comune). Ora però dovrei togliere la sommatoria,il mio dubbio sorge qui sostituendo nella sommatoria il primo valore di k cioè $0$ quello che rimane ...

Consideriamo la reazione solido-gas C (solido) + 2H2 (gassoso) $\Leftrightarrow$ CH4 (gassoso) alla temperatura di 350°, è raggiunto l'equilibrio, Kp vale 4.20 e la pressione totale del sistema vale 15 atm. Calcolare la frazione molare della miscela all'equilibrio. Essendo eterogenea la reazione la pressione di C non compare. Ptot= P (CH4) + P(H2) Grazie anticipatamente

salve, avrei bisogno di alcune dritte... testo: dati i seguenti gruppi di osservazioni, calcolate la varianza totale: GRUPPO - N.DI OSSERVAZIONI - $\bar X$ - $\sigma^2$ A - 4 - 10 - 2 B - 8 - 9.5 - 1 C - 6 - 11 - 3 questa è la formula che ho ...

Mi aiutate? devo fare lo studio di funzione di $ln (e^(x) - 3e^(2x))$

se ho una determinata affinità e mi si dice di trovare due rette tali che F(r)=r e f(s)=s...come devo fare??

Un gas perfetto monoatomico compie reversibilmente la trasformazione da A a B. Calcolare il lavoro compiuto o subito dal gas, la sua variazione di energia interna, il calore scambiato con l'ambiente esterno. p1=1 atm p2= 0.5 atm V1=2 litri V2=1 litro IMMAGINE http://img517.imageshack.us/img517/333/97236513.jpg ho capito che la figura è ottenuta da un'isobara e da un'isocora, ma dopo che mi calcolo la variazione di energia interna sia in una che nell'altra come faccio? insomma vorrei capire se posso risolvere il ...

Salve a tutti ! Chi mi puo aiutare col seguente problema ? grazie per le risposte. Il monossido di carbonio (CO) riduce l’ossido di ferro (FeO) secondo la seguente reazione: FeO(s) + CO(g)Fe(s) +CO2(g). E la costante di equilibrio è K= 0.403 a 1000°C. Determinare la quantità di ferro che si ottiene mettendo a contatto, in un recipiente del volume di 200 l, 100 g di FeO con una miscela gassosa di CO e N2 all’80% in volume di N2, alla temperatura di 1000°C e ...