Matematicamente

Salve, volevo chiedervi aiuto su un esercizio di Algebra lineare; Sia $f:RR^3->RR^3$ definita mediante le relazioni: $f(1,0,0)=(h,0,1)<br /> $f(1,1,1)=(3h,h,h+3) $f(1,2,1)=(5h-3,2h,2h+2)$ con $h in RR<br /> Studiare $f$ al variare del parametro h determinando in ciascun caso le equazioni che caratterizzano $Imf$ e $Kerf$ e una loro base.<br /> <br /> Io ho trovato la matrice associata all'endomorfismo in base canonica, che dovrebbe essere:<br /> $((h,2h-3,h-3),(0,h,0),(1,h-1,-3)) il determinante di tale matrice è $h(4h-3)$ per cui la f è isomorfismo per valori di h diversi da 0 e 3/4. Andando a studiare il caso particolare $h=0$, per trovare il Ker svolgo il ...

ciao, ho un dubbio con questa equazione differenziale, io la svolgerei così: $y'(x)-((2x)/(1+x^2))y(x) = 3x+3x^2<br /> <br /> moltiplico tutto per $e^A(x)$ con $A(x)=-log(1+x^2) e mi risulta come prima soluzione $e^-A(x)$ , cioè $e^log(1+x^2)$ = $1+x^2$ poi faccio l'integrale del secondo membro moltiplicato per $e^A(x)<br /> <br /> $\int(3x+3x^3)/(1+x^2)$ = $\int3x$ = $(3/2)x^2 adesso io sommo le due soluzioni, ma il testo me ne aggiunge un'altra $(3/2)x^4$ e non capisco da ...

ciao a tutti! Premetto che l'esame di analisi l'ho dato, quindi diciamo che il mio dubbio non è ormai più legato in previsione esame, ma per conoscenza personale. Mi stavo interessando ai grafici delle funzioni oscillanti, e mi chiedo: perchè nella funzione $f(x)= sin(x)/x$ che in x=0 non dovrebbe essere continua invece sul grafico il libro mi porta che lo è? Poi la funzione effettivamente ho visto che anche se all'infinito non si accosterà proprio all'asse x, nonostante tutto ha l asse x ...

Ho notato di non aver compreso bene i meccanismi alla base della serie di Fourier, cosi' procedendo all'indietro ho cercato di capire dove era l'inghippo e ho scoperto che e' proprio all'inizio. consideriamo la sequenza costante: $x(n)=\hat delta(n)=\sum_{k=-infty}^\infty\delta(n-k)$ (ci andrebbe una tilde sulla delta, ma non so come ottenere l'effetto...perdonatemi ma devo studiare...poi imparo meglio comunque e' fantastiso sto MathML ) $X_N(\nu)=\sum_{k=-N}^N e^(-j2\pi\nu\n)=frac{sin[(2N+1)\pi\nu]}{sin(\pi\nu)}$ gia' questo passaggio non mi e' affatto chiaro,concordo sul ...

Ciao a tutti, dopo aver fatto lo scritto devo sostenere l'ultimo esame universitario orale di Matematica Discreta per potermi laureare in Informatica. Ho problemi nel fare il seguente esercizio presente in un tema d'esame, nel senso che non ho proprio idea di come impostarlo: Siano: # : A x A $->$ A * : A x A $->$ A due operazioni binarie su un insieme A aventi la stessa identità bilatera e. Si dimostri che se vale l'identità (a*b)#(c*d)=(a#c)*(b#d) ...

ho un esercizio con integrale con $4<=x^2+y^2<=16, y>=0$ quindi $sqrt(4-y^2)<=x<=sqrt(16-y^2)$ e $sqrt(4-x^2)<=y<=sqrt(16-x^2)$ e $y>=0$ intanto il dominio così l'ho scritto bene? poi come disegnarla non lo so...ma si deve disegnare per forza? $\int dy int e^(sqrt(x^2+y^2)) |x| dx$ allora sarebbe come scrivere $\int e^((x^2+y^2)^(1/2)) |x| dx$ porto fuori il 2 $2 \int 1/2 x e^((x^2+y^2)^(1/2))$ ma mi sa che sono fuori strada...ho problemi con le esponenziali c'è un link fatto bene con le regole per integrare le esp. a parte wikipedia? qualcuno può ...

Sono arrivato ad una conclusione evidentemente assurda ma non riesco a capire dove sbaglio, ve la propongo. Proposizione: Siano $X, Y$ due spazi normati, $A:X\toY$ un operatore lineare (non necessariamente continuo). Allora l'operatore aggiunto $A':Y'\toX'$ è continuo rispetto alle topologie deboli-* di $Y'$ e $X'$ (ovvero le $sigma(Y';Y), sigma(X';X)$ usando le notazioni del Brezis). dim.: $A'$ è definito dall'equazione ...

$z=1/(3x^2+3y^2)$ determinare l'insieme di esistenza correggetemi se sbaglio: $(AA x app. R\ x!=-y)$ mi viene così ma non ha molto senso perchè sia y che x sono al quadrato... poi mi chiede di disegnare le curve di livello per $z=1/2,1,2,3,10$ come faccio a disegnarle, pensavo la scrivo così per $z=1/2$: $3/2x^2+3/2y^2=1$ poi esplicito la y e do alla x dei valori e la disegno... ma viene $y=sqrt((-3/2x^2+1))2/3$ e mi vengono dei valori strani invece dovrebbe venire una ...

ciao, ho un problema con questo integrale, non so come svolgerlo, mi basta anche solo l'impostazione, grazie a tutti!!!! $int_{-sqrt(3)}^{0} x*(4-x^2)^(3/2) - x ciao!

Salve a tutti, devo disegnare questo dominio: $x^2+4y^2-1>0$ qualcuno mi sa dire che forma ha? Grazie in anticipo

Buongiorno. Nello studiare le equazioni di maxwell si arriva ad un certo punto a scrivere queste sono le equazioni di maxwell nel dominio del numero d'onda: $vec(D)=-(1/omega)*vec(k)xxvec(H)$ $vec(H)=-(1/(omega*u))*vec(k)xxvec(E)$ Ma non ci sono i passaggi che mi spiegano come dalle equazioni di maxwell nel dominio del tempo arrivo a quelle nel numero d'onda. Ringrazio tutti coloro che mi daranno un input.

$\int (2-9x)/(4x^2+x+1) $ potete darmi un aiutino??

Salve a tutti... Durante l'esame di Calcolo mi sono incartato nel soddisfare la succitata richiesta con la seguente funzione: $\f : \mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}$, tale che: $\f(x_1,x_2,...,x_n)=x_1*x_2*...*x_n*e^(-x_1^2-2^2*x_2^2-...-n^2*x^2)$ che riscritta meglio è: $\f(bar{x})=(\prod_{i=1}^n x_i)*(e^(-\sum_{i=1}^n i^2*x_i^2))$, (a occhio noto che è $\C^infty(\mathbb{R^n})$) Mi calcolo la derivata e ottengo: $\frac{\partialf(bar{x})}{\partialx_i}=(\prod_{h\nei}^n x_h)*(1-2i^2x_i^2)*(e^(-\sum_{i=1}^n i^2*x_i^2))$ allora i punti che annullano il gradiente sono $\foralli$, $\x_i=\pm\frac{1}{isqrt{2}}$ $ \vee$ ...

Raga', sapreste darmi uno spunto per questo integrale? $\int frac{1}{(1 + x^2)^2} dx$ Ho provato con la risoluzione "per parti", considerando $1$ come la derivata di $x$, ma invano. P.S.- E' vero che non è possibile, nel caso degli integrali, moltiplicare numeratore e denominatore per una stessa funzione, a meno che non si tratti di funzioni tali da non "modificare" l'insieme in cui la funzione da integrare è continua?

Salve, mi presento che sono nuovo del forum, sono uno studente di informatica e come tale studio algebra a un livello diciamo bassino...prettamente il programma consiste in aritmetica in generale, gruppi, permutazioni, isomorfismi e poi altra roba che ancora devo ripassare, però ho i miei primi problemi sui gruppi. Spero possiate darmi una mano 1) Ricordando le proprietà che caratterizzano i sottogruppi determinare tutti i sottogruppi del gruppo (U12,x) In questo caso nn ho problemi ...

consideriamo la generica reazione el1(s) + el2(s) ---> el3(g) + el4(s) conosco moli, temperatura e volume. mettiamo caso che el1 sia un reagente limitante e che quindi mi rimanga un pò di el2. se chiedo la pressione totale, utilizzo la legge dei gas ideali $P*V = n*R*T$ , come numero di moli utilizzo le moli di el3 perchè è l'unico allo stato gassoso, giusto? quindi il fatto che ci siano molecole allo stato solido non influenza la pressione totale? quindi in questo caso ...

Allora, ho trovato un compito del mio prof dove non capisco bene come svolgere questo punto: $f(x,y)=x^3+y^3+(x-y)^2$ Determinare i valori del parametro m tali che, per ogni K > 0, la restrizione di f all’insieme $C={(x,y) : y=mx, |x|<K, m>=0}$ assume lo stesso segno della variabile x. Inoltre una piccola domandina: se in una funzione di due variabili l'hessiana contiene soltanto numeri (non termini in x e in y), in termini di estremi relativi cosa vuol dire? grazie mille

Completa le espressioni, enunciando le proprietà che di volta in volta si applicano. Nell'espressione: +3 – 1 + 7 – 11 = +3 - (+1 -7 + 11)= 7 - (-3 + 1 + 11)= Secondo me... Nella prima espressione e cioè: +3 - (+1 -7 + 11)= è stata applicata la proprietà associativa. Nella seconda espressione e cioè: 7 - (-3 + 1 + 11)= è stata applicata la proprietà associativa e la proprietà commutativa dell'addizione. -6 + 1/2 – 1/4 – 3/5 + 4= -(6 -1/2 +1/4 +3/5 -4)= - [-1/2 - (-6 -1/4 ...

Non so se questo è il Forum adatto in seno a Matematicamente comunque provo: In un insieme di 9 Fumatori : 2 fumano Pipa e Sigarette 3 fumano Sigaro e Sigarette 4 fumano Sigaro e Pipa Nessuno fuma Pipa Sigaro e Sigarette. Si vuol sapere motivando la risposta , quanti sono quelli che fumano il Sigaro e quanti sono quelli che fumano soltanto sigarette. Sinceramente no riesco a trovare un ragioamento formale e matematico da eventualmente poter applicare anche ad altri ...

Data la Vostra grande competenza e disponibilità chiedo: A = { cardinalità = 8 } , B { cardinalità = 3} Contare le funzioni surgettive. E le funzioni iniettive Non avendo fatto il Numero di Stirling pensavo di contare le surgettive come differenza. Mentre le iniettive sicuramente sono $ 0$ in quanto l'insieme B ha cardinalità < di A . Le surgettive: Tutte le funzioni $ 3^8 $ da A a B ci togliamo : $ 3!$ cioè tutte le permutazioni ...