Uff la geometria..

[federica96]

Ci sono tre prooblemi che nn riesco a svolgere.
sembrano impossibili,la geometri...la odio!!
qualcuno potrebbe aiutarmi gentilmente?!? Grazie..


1)Testo:
In un trapezio rettangolo la base minore è lunga 25cm, e il lato obliquo è lungo
40cm e l'angolo acuto adiacente alla base magiore è ampio 30°. Determina l'area del trapezio.


2)Testo:
In una circonferenza di centro O e raggio lungo 14cm, la corda AB misura 20cm.Calcola il semiperimetro del triangolo AOB.



3)Testo:
In una circonferenza due corde AB e CD,tra loro parallele, misurano 72cm ciascuna.
Sapendo che istano dal centro 15cm ciascuna,calcola il perimetro del quadrilatero ABCD.

[adry105]

Il Primo... Allora considera il triangolo del trapezio, hai l'ipotenusa (lato obliquo) e la misura di un angolo... Puoi trovarti gli altri due lati con il seno e coseno e quindi trovarti l'altezza e la base maggiore e poi puoi calcolarti l'area...

[BIT5]

1)Testo:
In un trapezio rettangolo la base minore è lunga 25cm, e il lato obliquo è lungo
40cm e l'angolo acuto adiacente alla base magiore è ampio 30°. Determina l'area del trapezio.

Disegna il trapezio e chiama i vertici ABCD in modo BC sia il lato obliquo e AB la base maggiore, cosi' studiamo il problema.

Traccia l'altezza AH. Si forma un avra' gli angoli di 30, 60 e 90 gradi.
Questo significa che il triangolo e' meta' di un triangolo equilatero, avente BH quale altezza e CH meta' della base.

Quindi CH misura 20 cm e HB la ricavi con il teorema di Pitagora (o ricordando che l'altezza di un triangolo equilatero misura

[math] l \sqrt3[/math]

.

Pertanto

[math] \bar{HB}=40 \sqrt{3} [/math]

A questo punto sai che la base maggiore AB sara' data dalla somma di CD (25cm) e di HB.

Sai infine che l'altezza e' 20cm.
Hai tutti i dati a questo punto per trovare l'area del trapezio.

Fammi sapere se e' chiaro cosi' passiamo al secondo problema.

(Per adry105: a 13 anni trigonometria ancora non si conosce :D )

[federica96]

ok...tutto chiaro.
grazie :)

[BIT5]

passiamo al secondo.
il semiperimetro di un triangolo e' la meta' del perimetro

Comunque tieni semplicemente conto che OA e OB sono raggi della circonferenza...
Quindi direi che hai a disposizione tutti i lati (se il problema e' scritto correttamente questo direi che e' molto semplice :D )

[federica96]

Problema risolto grazie mille ;)

[BIT5]

Perfetto. Posso chiudere?

[federica96]

:yesManca il terzo problema.

[BIT5]

Le corde sono parallele e distano 15cm dal centro
Ovviamente sono opposta rispetto al centro (altrimenti sarebbero coincidenti)

Pertanto la loro distanza e' 30cm.
Inoltre sono entrambe lunghe 72cm quindi abbiamo un rettangolo di altezza 30cm..