Matematicamente
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In un esercizio in cui bisogna risolvere l'integrale
$\int x\ln |x^2-2|dx$ ho integrato per parti ponendo:
$f(x)=\ln |x^2-2|$ e $g'(x)dx=xdx$ che sono rispettivamente il fattore finito e quello differenziale. Dunque, applicando tale metodo d'integrazione arrivo a:
$\frac{1}{2}x^2\ln |x^2-2|-\int \frac{x}{x^2-2}dx$ Visto che $D(x^2-2)=2x$ posso riscrivere tutto come:
$\frac{1}{2}x^2\ln |x^2-2|-\frac{1}{2}\int \frac{2x}{x^2-2}dx=\frac{1}{2}x^2\ln |x^2-2|-\frac{1}{2}\ln (x^2-2)+c$
...solamente che al mio prof viene:
$\frac{1}{2}(x^2-2)[\ln |x^2-2|-1]+c$ ; eppure il mio procedimento mi pare corretto
Salve;
Volevo chiarirmi un dubbio...
so che la generica funzione logaritmo è una funzione "ne pari ne dispari" dall'osservazione del suo dominio dato da $x>0$
ma nel casoo $y= log (f(x)$ con f(x) dispari ... la funzione $y$ sarà dispari o sempre e comunque ne pari e ne dispari ?
grazie.
edit: sorry fireball
Salve a tutti, sto incontrando dei problemi molto semplici per quanto riguarda questo argomento.
Una definizione: Si definisce genere di una curva algebrica $C^n$ il numero $((n-1)(n-2))/2-delta-k$ ove $δ=#$punti doppi ordinari, e $K=#$punti cuspidali di prima specie o equivalenti.
Non c'è molto da capire.
Ora stavo studiando questa $C^4: x^2(y+1)^2-2x(y+1)+y^2=0$ ed ottengo che gli unici punti doppi isolati (quindi ordinari) sono $X_infty$ e $Y_infty$, ...
Ho trovato un esercizio che propongo. La traccia è molto semplice:
Sia [tex]\{X_n\}_{n\in\mathbb{N}}[/tex] una successione di v.a. unidimensionali e indipendenti. Detto [tex]E=\{\omega\colon X_n(\omega)\ \text{è convergente}\}[/tex], dimostrare che [tex]P(E)=0[/tex] oppure [tex]P(E)=1[/tex].
Non ho la soluzione. Ho pensato ad una dimostrazione, basata sul fatto che [tex]$\prod_{n=1}^\infty a_n\ \text{converge} \Rightarrow \lim_{n\to \infty}a_n=1[/tex] (l'analogo della condizione ...
Buonasera a tutti.
Chiedo gentilemente il vostro aiuto per risolvere la seguente diseguaglianza, sempre che sia possibile farlo.
$(a^2 (1+c))/(2(3+2c)^2) >= (a^2 (1+c))/(4+2c)^2$
Per quali valori di $c$ è vera?
Grazie per l'aiuto.
sto studiando da solo lo sviluppo di taylor e a grandi linee ho capito come funziona. ho alcuni dubbi su alcuni punti e spero mi diate una mano per risolverli.
Negli sviluppi si esprimono i primi termini e dopo i puntini di sospensione vi è un'espressione generale di tutto il polinomio: come si ottiene?
per le funzioni tipo tangente arcotangente e arcoseno il cui calcolo delle derivate successivo può essere lungo posso applicare qualche regola? se si mi potreste mostrare come ...
non sto riuscendo a studiare il carattere della seguente serie: $sum_{n=1}^oo (n^xlogn)/(n^2+1)$. E' una serie di funzioni con termini di segno positivo. Applicando il criterio della radice ottengo $1$ e così anche quello del rapporto. Che via posso prendere?suggerimenti? maggiorare con qualcosa?
Ho non poche difficoltà nel comprendere la teoria della relatività ristretta di Einstein, in particolare i concetti di "dilatazione dei tempi" e "contrazione degli spazi". Innanzitutto, da quello che ho studiato, ho capito che questi due fenomeni dovrebbero verificarsi nei sistemi ad alta velocità. Corretto? In più, ho capito che la dilatazione dei tempi (o durata maggiore di un fenomeno) avviene nei sistemi di riferimento in moto rispetto al sistema in cui ha inizio il fenomeno. Nei sistemi di ...
Nello scrivere il differenziale di una superficie, quando questo debba essere parte di un'equazione vettoriale, io indico il segno di vettore anche sopra l'operatore
[tex]\overline{\textup{d}S}\quad \quad (1)[/tex]
altri testi (anche autorevoli), invece, riportano
[tex]\textup{d}\overline{S}\quad \quad (2)[/tex]
limitando il segno di vettore al termine [tex]S[/tex]. Mi chiedevo quale fosse il formalismo corretto (o "maggiormente" corretto).
In (1), risulta chiaro che la quantità ...
Ciao a tutti! Ho un problema con questo complicato studio dei punti critici, perché la matrice Hessiana viene semi-definita positiva.
La funzione è $f(x,y,z)= ln(1+x^2) + y^3+z^2-y^2z $ dove ln è il logaritmo naturale.
I punti dove il gradiente si annulla sono $(0,0,0)$ e $(0,3,9/2)$.
Sto trattando il punto $(0,0,0)$. La matrice Hessiana in $(0,0,0)$ è $ ( ( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0,0),(0 , 0 ,2 ) ) $ e dunque è semi-definita positiva.
Le possibilità sono che $(0,0,0)$ sia punto di minimo ...
prolema di integrazione..
dovrei integrare le seguenti due funzioni...ma nn ho la piu pallida idea di cm fare
1. $ int_()^() 1/(1+cos^2x) $
il secondo integrale invece è qst:
$ int_()^() sqrt(1+sin^2x) $
Problemi geometria (48627)
Miglior risposta
problemi aiutatemi per favore sono 4
1)la diagonale minore di un trapezio rettangolo è id 30cm e la base è di 18cm. calcola perimetro e area del trapezio sapendo che la base maggiore supera la maggiore la minore di 10cm
2)un trapezio è composto da un rettangolo che ha le dimensioni di 11 cm e 24 cm e da due triangoli rettangoli uguali ciascono con un cateto concidete con uno dei lati maggiori del rettangolo. ogni triangolo è equivalente ai 5\11 del rettangolo calcola la lungezza del perimeto ...
Sia A un aperto di R a n, e sia g(x) una funzione definita su A. Se g(x)=0 su FrA (frontiera di A), come fa la derivata direzionale di g a non essere necessariamente nulla sempre su FrA?
Di un triangolo ABC si conoscono BC=a e la mediana AD relativa al lato BC, mediana che misura $(sqrt(3))/6$. Si sa inoltre che ABC+ACB=60°. Determinare gli angoli del triangolo.
Non so cosa devo fare? So solo che il terzo angolo è 120°.
Ho provato con la formula del seno ma non riesco a venirne fuori
Coordinate cilindriche $(\rho,z)$, piano carico posto sul piano $z=0$ la carica reale posta in $(0,a)$.
Trovo che la densità del piano è $\sigma(\rho)=-(q*a)/(2*pi) * 1/(\rho^2+a^2)^(3/2)$
per verificare che è esatto mi calcolo la carica totale distribuita sul piano. Io farei $\int_{0}^{+oo} \sigma(\rho) d\rho$ invece la soluzione mi dice che c'è un fattore $2*pi*\rho$ nell'integrale. Perchè?
Nuovamente riscrivo un pezzo di codice in C riguardante la creazione del primo nodo della lista.
struct nodo{
int value;
struct nodo *next;
}
typedef struct nodo Nodo;
Nodo *p;
p=(Nodo*)malloc(sizeof(Nodo));
p->value=10;
p->next=NULL;
Dichiaro una struttura dove al'interno vi trovo un puntatore che nel caso del primo nodo di una lista è il puntatore al secondo nodo e il puntatore fa riferimento ad una struttura simile a quella in cui è ...
Ciao ragazzi...
Non so perchè ma non ho un grande feeling con i gruppi ( W la sincerità ) anche se gli argomenti in teoria mi piacciono...I dolori sorgono nel momento in cui si passa alla pratica...Sicuramente manco di qualcosa però appena apro l'eserciziario mi viene quasi una crisi
In ogni caso ho preso coraggio ( ) e ho preso un esercizio di un vecchio esame dato dal mio professore e volevo risolverlo...Almeno la volontà c'è
Una voce del problema è il seguente
Sia ...
Salve a tutti.
Questo è il mio primo post. Spero di seguire tutte le regole e di non far arrabbiare nessun moderatore!
Mi sto avvicinando al mondo degli integrali, ma studiando da solo senza seguire le lezioni all'uni (causa lavoro) ho spesso serie difficoltà.
Non ho altre persone a cui chiedere, quindi spero che qualcuno fra voi mi possa aiutare concretamente.
Sono due semplici esercizi di verifica, ma non riesco a risolverli:
1)
Sia F(x) una primitiva di f(x): le primitive di ...
Buona domenica a tutti voi.
Non so come devo fare per eliminare l'indeterminazione del seguente limite:
$lim_(x->pi)(sin(x-pi)/(2x-2pi))$
Grazie a tutti per l'aiuto!!
Ciao a tutti.
Studiando sul Rudin gli spazi di Hilbert mi sono "imbattuto" in questo esempio:
Lo spazio vettoriale delle funzioni complesse continue su $[0,1]$ dotato del prodotto interno definito da:
$(f,g)=$ $ int_(0)^(1) f(t)bar(g(t))dt $
non è uno spazio di Hilbert.
Sicuramente la soluzione è semplice, ma dopo esserci stato su un po' senza trovare nè uno spunto per dimostrarlo nè un esempio di successione di Cauchy che non converge comincio a perdere lucidità.
Qualcuno ...
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