Matematicamente

Buonasera a tutti! Ho dei dubbi su alcuni esercizi riguardanti gli ideali. Comincio con il primo quesito. Man mano che risolveremo i problemi posterò altri quesiti dello stesso genere (non sono molti!). Nell'anello $ZZ_3[x,y]$ si considerino gli ideali: $I=(x^3+y^3+1)$, $J=(x^2-y^3)$, $M=(x-1,y-1)$. Si provi che: 1) $I$ non è primo. 2) $J$ è primo ma non è massimale. 3) $M$ è massimale. 4) $I+JsubeM$. Ho pensato ai ...

equazioni di secondo grado senza la formula risolutiva

Ciao a tutti, Siccome giovedì ho la (prova)della seconda prova mi servirebbe un aiuto per svolgere questi integrali: [math]\int\frac{x}{\sqrt{a^4-x^4}}\ dx=\frac{1}{2} \arcsin \frac{x^2}{a^2}+c[/math] [math]\int x\sqrt[3]{2-x}\ dx=\frac{6x-9}{14}(2-x)\sqrt[3]{2-x}+c[/math] Aggiunto 2 ore 33 minuti più tardi: Grazie mille!!! Ora è molto più chiaro ;)

come faccio ad esercitarmi per la prova invalsi di matematica?

Buongiorno. La quantità di dozzine di uova vendute da un contadino nello spazio di 7 settimane (vende tutti i giorni e solo a dozzine) è identica al numero di settimane che sarebbero necessarie per vendere 6.804 uova. Quante uova sono state vendute, in media, ogni settimana?

ho un problema con il seguente sistema di equazioni differenziali ${(y_1^{\prime}=y_1+2y_2+2),(y_2^{\prime}=3y_1+y_2+x):}$ per risolvere scrivo la matrice dei coefficienti $([1,2],[3,1])$, calcolo gli autovalori trovandomi prima il polinomio caratteristico.ho $lambda_1=1+sqrt6$, $lambda_2=1-sqrt6$ e a questo punto devo calcolare gli autovettori relativi a $lambda_1$ e $lambda_2$. allora calcolo l'autovettore relativo a $lambda_1$: $([-sqrt6,2],[3,-sqrt6])*((a),(b))=((0),(0))$ e ottengo così il sistema ${(-sqrt6a+2b=0),(3a-sqrt6b=0):}$. a ...

salve, a voi. volevo esporre un problema che nella sezione secondaria II grado ho ricevuto risposte come "hai fatto una domanda tremenda" perciò la espongo qui, così magari qualcuno di più ferrato con la matematica mi sa dare una risposta o mi mette nella retta via della risoluzione. premessa: non ho il testo. si hanno due funzioni: $f(x)=a^x$ $g(x)=log_ax$ si chiede di trovare il parametro $a$ per cui le due funzioni abbiano un punto in comune e la ...

Ciao a tutti! Stavo dimostrando il teorema di Dini, quello sulle funzioni implicite, quando ho avuto un dubbio e mi ci sono bloccato senza venirne a capo. Non sto qui a scrivervi tutta la dimostrazione, perchè penso sia uguale più o meno su tutti i libri e venga esposto ugualmente in tutte le università; io mi sono bloccato quando ad un certo punto il libro mi afferma che: [...] allora $y->(\bar x, y)$ è continua e strettamente crescente, e definita su tutto l'intervallo ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo problema di Cauchy: Esercizio: Stabilire per quali valori di $ T in R $ l'equazione differenziale $ y''+Ty=0 $ ha soluzioni y(x) non identicamente nulla tali che $ y(0)=y(Pi)=0$. Ho provato a impostarlo e come soluzione della equazione omogenea mi trovo : $ C1cosroot(2)(T)Pi + C2sinroot(2)(T)Pi $ e imponendo le condizioni iniziali mi trovo la soluzione indenticamente nulla. Grazie

ho la seguente equazione differenziale $y^('')+y=(x+1)sinx$. Risolvo l'omogenea trovandomi le due radici complesse/coniugate: $i$ e $-i$.L'integrale dell'omogenea sarà così:$c_1cosx+c_2sinx$. Da qui non riesco a calcolare la soluzione particolare di $B(x)=(x+1)sinx$.Ho un polinomio di grado $1$ e un seno. $i$ è soluzione dell'equazione omogena segue quindi che dovrei ricercare le soluzione in una classe del tipo $x^(p)([...])$ dove ...

ciao a tutti raga ,ho un problema tanto stupido che non riesco a risolvere da solo. Non so come ma da qualche tempo clicco su una icona del desktop e si illumina ,dopo clicco su un'altra e invece di illuminarsi solo la seconda mi ritrovo con due icone illuminate contemporaneamente ,se clicco su una terza mi ritrovo 3 icone illuminate contemporaneamente e cosi via se clicco su una 4 icona . come mai accede tutto cio' al mio fedele computer ? Aiuto ,zacka

il testo dell'esercizio è questo: Una tavola di legno (densita’ $ρ = 900(Kg)/m^3$) omogenea, di area $S = 1m^2$ e spessore H = 10cm, e’ parzialmente immersa nell’acqua di un lago calmo, con la superficie S parallela alla superficie dell’acqua. Nel seguito si indichi con Z lo spessore della tavola che emerge dall’acqua e si trascuri l’attrito viscoso dell’acqua. in una domanda si chiede di determinare la funzione Z(t) se al tempo t=0 la tavola viene lasciata libera da ferma da Z = 0. ...

Ciao a tutti !!! Su un compito di preparazione ho trovato questo esercizio : $ int_(-(pi/2))^(0) ((1+cosx) / (1+senx))dx $ Con la domanda : stabilire se esiste finito usando un criterio di integrabilità. Io so solo che una funzione è integrabile se è continua, ma non conosco nessun criterio di integrabilità. Ho provato a guardare sul libro e su internet ma non ho trovato molto. Voi mi sapete dire qualcosa? Poi ho guardato sulle soluzioni e vi era questo : L'unico punto di discontinuità è -pi/2, punto in cui ...

Buongiorno, vi propongo questo esercizio di geometria che non sono ancora riuscito a completare. Fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, si considerino la retta $ r $ passante per i punti $ A (2,-3,1) $ e $ B (3,-1,2) $. Rappresentare la retta $ t $ passante per $ S(1,-1,-1) $ ortogonale e incidente la retta $ r $. Mi sono trovato la rappresentazione parametrica della retta $ r $, dalla quale ho ...

salve, ho la seguente equazione diofantea già svolta: $3x+7y=2$ essa è risolubile in $ZZ$, perchè $MCD(3,7) = 1|2$. Allora, essendo $1 = (-2)3 + (1)7$, si ha $2 = (-4)3 + (2)7$. Una soluzione intera è quindi $(-4,2)$. Un'altra soluzione è $(10,-4)$. pongo ora le mie domande per ricavare correttamente e senza problemi questo $1 = (-2)3 + (1)7$ ho seguito il procedimento per calcolare l'identità di bezout tramite ...

$Q: x^2+4y^2-6z^2-2x+8y-2=0$ Noto che è una quadrica non degenere. Passo in coordinate proiettive e interseco con il piano $x_3=0$ ottengo una conica a sua volta non degenere e a punti reali. Quindi $Q$ è un iperboloide. Iperbolico o ellittico? qui è il problema: o lo vedo scritto nella forma $AB=CD$ (e non lo vedo), oppure prendo un punto che appartiene alla conica, ne prendo il piano tangente e lo interseco con la conica. Se sono due rette reali distinte ...

$D $(tgx)^senx ...(sarebbe tangente di x elevato a sen x)...

Ciao a tutti, ho un problema con i seguenti due radicali. 1 = $root(2)((m^2+2m+4)/(m-3))*root(2)((m-2)/(m^3-8))*root(2)(1/(m-3))$ 2 = $root(2)((4ab)/(a-b))*root(3)((a+b)^2/(4ab)-1)*root(6)(1/(4ab))$ In pratica non riesco a concluderle. Raccolgo in fattori lì dove possibile, faccio il comune multiplo degli indici lì dove necessario. Però mi fermo a questi passaggi per la prime e per la seconda: 1 = $root(2)([(m(m+2)+4)/(m-3)]*[(m-2)/[(m+2)(m+2)(m-2)]]1/(m-3)$ 2 = $root(6)([(12a^3b^3)/(a-b)^3]*[(a+b)^4/(8a^2b^2)-1]1/(4ab)$ Ho già fatto qualche errore o semplicemente sbaglio a proseguire? Il libro confermerebbe che la prima risulta $1/(m-3)$ e la ...

Ho da calcolare questi 2 limiti per $lim_(x,y -> 0,0) x^2/y$ Ne verifico l'esistenza vedendo sei limiti sugli assi coordinati sono uguali. Mi viene che in effetti il limite non esiste in quanto f(x,0) non esiste. E' giusto il ragionamento? In quest'altro invece i limiti vengono diversi $lim_(x,y -> 0,0) ye^(-1/(x^2))$ Grazie per le conferme Inoltre volevo sapere, se i limiti sugli assi coordinati sono uguali, f(x,y) tende a quel valore di $l$??

$ lim_(n -> oo)SUP|fn(x)-fx|=0 $ chi puo spiegarmi perche per la convergenza uniforme delle successioni di funzioni bisogna verificare questo limite! ho capito la differenza tra uniforme e puntuale..ma non questo!