Matematicamente

il testo dell'esercizio è questo: Una tavola di legno (densita’ $ρ = 900(Kg)/m^3$) omogenea, di area $S = 1m^2$ e spessore H = 10cm, e’ parzialmente immersa nell’acqua di un lago calmo, con la superficie S parallela alla superficie dell’acqua. Nel seguito si indichi con Z lo spessore della tavola che emerge dall’acqua e si trascuri l’attrito viscoso dell’acqua. in una domanda si chiede di determinare la funzione Z(t) se al tempo t=0 la tavola viene lasciata libera da ferma da Z = 0. ...

Ciao a tutti !!! Su un compito di preparazione ho trovato questo esercizio : $ int_(-(pi/2))^(0) ((1+cosx) / (1+senx))dx $ Con la domanda : stabilire se esiste finito usando un criterio di integrabilità. Io so solo che una funzione è integrabile se è continua, ma non conosco nessun criterio di integrabilità. Ho provato a guardare sul libro e su internet ma non ho trovato molto. Voi mi sapete dire qualcosa? Poi ho guardato sulle soluzioni e vi era questo : L'unico punto di discontinuità è -pi/2, punto in cui ...

Buongiorno, vi propongo questo esercizio di geometria che non sono ancora riuscito a completare. Fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, si considerino la retta $ r $ passante per i punti $ A (2,-3,1) $ e $ B (3,-1,2) $. Rappresentare la retta $ t $ passante per $ S(1,-1,-1) $ ortogonale e incidente la retta $ r $. Mi sono trovato la rappresentazione parametrica della retta $ r $, dalla quale ho ...

salve, ho la seguente equazione diofantea già svolta: $3x+7y=2$ essa è risolubile in $ZZ$, perchè $MCD(3,7) = 1|2$. Allora, essendo $1 = (-2)3 + (1)7$, si ha $2 = (-4)3 + (2)7$. Una soluzione intera è quindi $(-4,2)$. Un'altra soluzione è $(10,-4)$. pongo ora le mie domande per ricavare correttamente e senza problemi questo $1 = (-2)3 + (1)7$ ho seguito il procedimento per calcolare l'identità di bezout tramite ...

$Q: x^2+4y^2-6z^2-2x+8y-2=0$ Noto che è una quadrica non degenere. Passo in coordinate proiettive e interseco con il piano $x_3=0$ ottengo una conica a sua volta non degenere e a punti reali. Quindi $Q$ è un iperboloide. Iperbolico o ellittico? qui è il problema: o lo vedo scritto nella forma $AB=CD$ (e non lo vedo), oppure prendo un punto che appartiene alla conica, ne prendo il piano tangente e lo interseco con la conica. Se sono due rette reali distinte ...

$D $(tgx)^senx ...(sarebbe tangente di x elevato a sen x)...

Ciao a tutti, ho un problema con i seguenti due radicali. 1 = $root(2)((m^2+2m+4)/(m-3))*root(2)((m-2)/(m^3-8))*root(2)(1/(m-3))$ 2 = $root(2)((4ab)/(a-b))*root(3)((a+b)^2/(4ab)-1)*root(6)(1/(4ab))$ In pratica non riesco a concluderle. Raccolgo in fattori lì dove possibile, faccio il comune multiplo degli indici lì dove necessario. Però mi fermo a questi passaggi per la prime e per la seconda: 1 = $root(2)([(m(m+2)+4)/(m-3)]*[(m-2)/[(m+2)(m+2)(m-2)]]1/(m-3)$ 2 = $root(6)([(12a^3b^3)/(a-b)^3]*[(a+b)^4/(8a^2b^2)-1]1/(4ab)$ Ho già fatto qualche errore o semplicemente sbaglio a proseguire? Il libro confermerebbe che la prima risulta $1/(m-3)$ e la ...

Ho da calcolare questi 2 limiti per $lim_(x,y -> 0,0) x^2/y$ Ne verifico l'esistenza vedendo sei limiti sugli assi coordinati sono uguali. Mi viene che in effetti il limite non esiste in quanto f(x,0) non esiste. E' giusto il ragionamento? In quest'altro invece i limiti vengono diversi $lim_(x,y -> 0,0) ye^(-1/(x^2))$ Grazie per le conferme Inoltre volevo sapere, se i limiti sugli assi coordinati sono uguali, f(x,y) tende a quel valore di $l$??

$ lim_(n -> oo)SUP|fn(x)-fx|=0 $ chi puo spiegarmi perche per la convergenza uniforme delle successioni di funzioni bisogna verificare questo limite! ho capito la differenza tra uniforme e puntuale..ma non questo!

Buonasera a tutti! Ho il seguente esercizio: Nel gruppo simmetrico $S_9$ si consideri la permutazione: $alpha=((1,2,3,4,5,6,7,8,9),(7,6,5,8,9,4,3,2,1)) $. 1) Trovare l'ordine di $alpha$; 2) Trovare $alpha^(-1)$; 3) Si dica quanti sono i sottogruppi di $<alpha>$ e per ciascuno di essi si individui un generatore; 4) Qual è il sottogruppo di $<alpha>$ che coincide con $<alpha>nnA_9$? [Con $A_9$ si denota il sottogruppo alterno]. Ho risolto i primi due punti ma non ...

Ciao a tutti, ho un problema nel capire le successioni numeriche tramite la regola per ricorrenza. La dispensa mi cita questo esempio: ${a_k}: a_k = (-1)^k * a_(k-1)/a_(k-2); kinN, k>=2, a_0=1, a_1=2$ quindi applicando le sostituzioni ottengo: $a_4 = (-1)^4 * a_(4-1)/a_(4-2) = 1* a_3/a_2 = 1 * (-1)/2 = -1/2$ Io non riesco a capire come mai $a_3$ diventa $-1$. A me secondo logica al posto di quel $-1$ tornerebbe $3$..quindi come risultato finale otterrei un $3/2$. Qualcuno mi può aiutare a capire?

Ciao! Ho preso questo testo dell'esame di maturità del 2007. Si considerino i triangoli la cui base $AB=1$ e il cui vertice $C$ varia in modo che l'angolo $C\hatAB$ si mantenga doppio dell'angolo $A\hatBC$. Riferito il piano ad un conveniente sistema di coordinate, si determini l'equazione del luogo geometrico $gamma$ descritto da $C$. Del triangolo, riesco a calcolarmi la lunghezza dei lati in funzione di ...

[tex]\frac{x}{|x|}*x^2[/tex] Mi è riuscito il grafico a meno dell'intersezione con gli assi. Il dominio dovrebbe essere [tex]]-\infty,00,+\infty[[/tex] Quindi la mia funzione vale: [tex]\frac{x^3}{x}[/tex] se x>0 [tex]\frac{x^3}{-x}[/tex] se x

Esercizio come da titolo... con un pò di conti si determina che $D(x^3 +ax +b) = -4a^3 -27b^2$, volevo sapere se c'era un modo (intelligente) per calcolare il discriminante di $x^4 +ax +b$ e in caso negativo "come sporcarsele"

integrale di e^x ( e^x + x^2/3 e ^-x -x ) dx datemi solo qualche dritta che poi continuo io i calcoli! grazie

Buongiorno a tutti! Vorrei avere dei chiarimenti riguardo l'esercizio seguente: Sia $G={((a,b),(c,d))|a,b,c,dinRR, det((a,b),(c,d))!=0}$. 1) Provare che $H={hinG|deth=+-1}$ è un sottogruppo normale di $G$; 2) Determinare il centro di $H$. 1) Nel primo punto devo procedere con la definizione di sottogruppo normale? Perché così facendo ottengo dei conti molto lunghi anche se alla fine il risultato torna. 2) Riguardo il centro, $AA((e,f),(g,h))inH$ deve risultare: $((a,b),(c,d))*((e,f),(g,h))=((e,f),(g,h))*((a,b),(c,d))$. Così ottengo il ...

Salve a tutti! Ho installato la virtual machine sul mio portatile per poter lavorare comodamente con ubuntu (esami di programmazione ) e, ho riscontrato un problema, che anche se può sembrare superficiale, mi crea un pò di casini nella scrittura degli algoritmi. In pratica quando clicco su determinati tasti della tastiera, ad esempio se voglio scrivere $2+3 = 5$ mi esce "2@3#5", oppure se provo a fare "è" mi esce [. Insomma alcuni tasti corrispndono altri no, ed è per me un vero ...

Salve, secondo me faccio un errore. Avrei bisogno del vostro aiuto. Secondo voi come si può risommare la seguente espressione? $\sum_{i<j}(a_i+a_j)$ dove $i,j\in \{1,...,n\}$ dovrebbe venire $(n-1)\sum_i a_i$

Ciao a tutti. Mi servirebbe aiuto con questo esercizio. Potreste aiutarmi? Dato il sistema omogeneo $ ( ( 3 , 1 , 0 , 5 ),( 2 , -1 , 1 , 1 ),( 5 , 0 , -3 , 7 ) ) ( ( x ),( y ),( z ),( t ) ) = ( ( 0 ), ( 0 ),( 0 ) ) $ determinare una base per lo spazio delle soluzioni del sistema omogeneo associato. Io ho trovato le soluzioni ma come si trova una base delle soluzioni? Vi ringrazio in anticipo.

Ho fatto oggi questo esercizio, ve lo posto con i miei ragionamenti, vorrei sapere se ci sono o meno errori. le rette sono: $r$: ${(x+y-1=0),(2x-z=0)}$ $s$: $x=y=z$ devo dire se sono parallele o sghembe: vedo i loro vettori direttori che sono: $V_r(-1;1;-2)$ $V_s(1;1;1)$ sono sghembe. Trovare la distanza di $r$ dall'origine. Io l'ho pensato così: prendo il vettore direttore di $r$ e trovo un piano ...