Matematicamente

rettangolo e triangolo isoscele equivalenti,perimetro rettangolo=128cm,base rettangolo 3 volte l'altezza,altezza triangolo=24cm.Calcolare: a)area superficie totale e volume del solido ottenuto dalla rotazione del rettangolo attorno alla base; b)area superficie totale e volume del solido ottenuto dalla rotazione del triangolo attorno alla base; c)il rapporto dei volumi dei due solidi considerati.come sono i due solidi? RISULTATI: a)2048 pgreco cm quadrati...poi la soluzione del volume nn la ...

Ciao ragazzi. Avrei un problema con lo sviluppo di Taylor di questa funzione: $ lim_(x -> 0) (x^2ln(x) +3sin^3 x -xln (1+x))/((1-e^{2x^2})ln ^2(4+x) -sinx^2 ) $ . Allora io ho fatto i vari sviluppi $ sin x =x-x^3/(3!)+o(x^3) $ perciò $ sinx^2=x^2-x^6/(3!)+o(x^6) $ $ ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3) $ $ e^{x}=1+x+x^2+x^3/(3!)+o(x^3) $ perciò $ e^{2x^2}=1+2x^2+2x^4+o(x^4) $ Quindi abbiamo che $ lim_(x -> 0)= (x^2lnx +3(x-x^3/(3!)+o(x^3))^3-x^2+x^3/2-x^4/3 +o(x^4))/((1-1-2x^2-2x^4+o(x^4))ln(4+x)-x^2+x^6/(3!)+o(x^6)) $ Quindi mi dovrebbe rimanere $ lim_(x -> 0) = (x^2(ln(x)-1))/(-x^2(2ln^2(4)+1)) $ e semplificando i due $ x^2 $ mi dovrebbe dare $ +oo $ ma non sono sicuro del risultato.

Ciao a tutti, potreste dare un'occhiata a questi esercizi? Dati $Z$, $Z_6$, $Z_24$: a)determinare tutti i morfismi da $Z_6$ a $Z_24$ I sottogruppi di $Z_6$ sono {e], $Z_6$, $Z_2$ e $Z_3$. $Z_6/{e}$, => ordine 6. $Z_6/Z_6$ morfismo banale $Z_6/Z_2$ isomorfo ad $Z_3$, ordine 3. $Z_6/Z_3$ isomorfo ad $Z_2$, ordine ...

salve a tutti..ieri ho dato un esame di geometria e ho 3 giorni per preparare l'orale in cui devo anche correggere gli errori fatti nel compito scritto, poiché non so se ho scritto delle cavolate o se i miei ragionamenti siano corretti, volevo chiedervi se potete controllare il mio compito... grazie mille a tutti quelli che risponderanno. 1. Dato il sottospazio vettoriale $ V= L(0,1,-1) $ di $ R^(3) $, sia f l’endomorfismo di $ R^(3) $ avente V come autospazio ...

come si risolve questo problema? il un rettangolo la differenza tra la diagonale e la base è 6.2 cm mentre il loro rapporto e 17/15. calcola l'area del rettangolo. ( come faccio a calcolare il rapporto?) vi prego rispondetemi ho gli esami tra una settimana... grazie veronica

salve, la funzione: $f(x)=(lnx-1)/(lnx+1)$ ho difficoltà nel trovare il dominio. Dominio $ln$: $x>0$ (si ripete due volte, sia per $ln$ del numeratore che per il denominatore) Dominio denominatore: $x>(1/e)$ Asintoti verticali: $e^-1$ Asintoti orizzontali: $1$ Il Termine $0$ non è asintoto verticale, per cui passa per quel punto. Interseca il punto $0$ e il punto ...

Ciao a tutti . Frequento il primo anno di ingegneria meccanica e giovedi ho un esame ! L'ultima richiesta del seguente esercizio mi lascia ancora molto perplesso ! Spero che un vostro aiuto mi tolga ogni dubbio ! Sia f l'endomorfismo di $ RR ^(3) $ definito nel modo seguente : $ f(e_1+e_2)=2e_1+2e_2;<br /> f(e_1-e_3)=2e_1+2e_3;<br /> f(e_1+e_2+e_3)=e_2+e_3; $ a.dimostrare che f è diagonalizzabile b. determinare una matrice invertibile P e una matrice diagonale D tale che detta A la matrice canonicamente associata a f, si abbia ...

Ho usato la funzione ricerca ma non ha prodotto i risultati sperati. Il problema e' il seguente. Su un piano inclinato liscio sale una sfera con velocita $v_0$ si richiede di studiare il suo moto fino al tempo $t^*$ in cui il piano diventa scabro. Il problema e' abbastanza semplice. Sfruttando la F=Ma visualizzo lo schema delle forze. Fino all'istante t* $ { ( m*A_x = mgsendel ),( m*A_y = mgcosdel):} $ e da qui ottengo il nuovo valore della velocita' con cui la sfera affronta il tratto ...

Salve a tutti ho questo esercizio: Data la retta r passante per $A(0,0,1)$ e $B(-2,1,0)$ Data la retta s passanter per $C(1,1,1)$ e $D(-1,0,0)$ Dimostrare che sono COMPLANARI e trovare un piano $pi$ che e contiene. Come prima cosa calcolo i vettori: $AB(-2-0,1-0,0-1)->(-2,1,-1)$ $BC(-1-1,0-1,0-1)->(-2,-1,-1)$ Sul mio libro dice che le rette sono complanari perchè sono parallele ma a me non risulta visto che nel vettore $AB$ c'è un meno di troppo che non ...

Salve, mi è capitato tra le mani questo esercizio e vorrei avere qualche delucidazione a riguardo: Sia $A=Z_13 ^*$ il gruppo degli elementi invertibili di $Z_13$ e $Z_4$ il gruppo additivo delle classi di resto modulo 4. Determinare tutti i morfismi da $Z_4$ a A. Dire se ce ne sono di suriettivi. Quanti sono gli iniettivi? Prima di tutto: come faccio a determinare tutti gli elementi di $A$ (invertibili in $Z_13$) senza ...

Ho questo problema che da giorni mi tormenta: L'olio usato in un martinetto idraulico impiegato per il sollevamento di automobili ha una densità di $ 8,30 . 10^2 $ Kg/m$^3$ . Il peso del pistone d'entrata è trascurabile. I raggi del pistone d'entrata e del pistone d'uscita sono rispettivamente $ 7,70 . 10^-3 m $ e $ 0,125 $ m . Calcola il modulo F della forza che deve essere applicata al pistone d'entrata per equilibrare il peso complessivo del pistone d'uscita e ...

In vista del prossimo esame di Fisica Matematica, mi sono ripromesso di frequentare questa sezione che ho sempre tenuto felicemente lontana... Posto un esercizio del primo esonero che mi ha creato qualche problema (proprio sul come partire per farlo): Sia $dotx = f(x)$ un sistema dinamico in $RR^n$ con $f$ di classe $C^1$ tale che $|f(x)| \leq C|x|$ $\forall x \in RR^n, C > 0$. 1) Si dimostri che le soluzioni $phi(t, \barx)$ sono definite globalmente ...

Credo che la mia domanda, sia meglio porla qui, in quanto si tratti di una definizione di geometria di liceo di 2 anno. E' giusto dire: 'Due circonferenze di raggio $r=1$ sono congruenti, infatti si dice 'uguali' quando sono sovrapposti, ma bisogna ricordare che l'uguaglianza non esiste solo quando sono sovrapposte. Si applica la roto-traslazione' Va bene così, o c'è qualcosa che non va? Grazie

salve, ho il seguente esercizio svolto: Calcolare le ultime due cifre di $237^250$. Si tratta di lavorare modulo 100. $237 -= 37 (mod 100)$ e $MCD(37,100) = 1$. La funzione di Eulero di 100 vale 40. In virtù del teorema di Eulero $37^40 -= 1 (mod 100)$. Allora $37^242 = 37^(40*6+2) = (37^40)^6 * 37^2 -= 1 * 37^2 = 1369 -= 69 (mod 100)$. vi pongo questa semplice e banale domanda: $37^242$ da dove si ottiene? spero possiate cortesemente aiutarmi, mille grazie davvero.

Voi, altri matematici come me, siete MATEMTICAMENTE certi che 2 + 2 faccia 4? eppure da mie recenti verifiche sembra che faccia proprio 7! Se volete degli accertamenti rivolgetevi al sottoscritto. Io non ho dubbi se li avete voi teneteveli. Fatemi sapere al più presto perchè io non scherzo, sono davvero in un vicolo cieco, non mi crede nessuno, almeno voi..

salve a tutti! mi potreste spiegare in modo ciharo i vari passaggi per dimostrare se un sottinsieme è un sottospazio vettoriale? non riesco a fare questi due esercizi: Nello spazio vettoriale R4 si considerino i sottinsiemi: 1. F1= { v € R4/ x^2 + y^2 + z^2 + t^2=0} 2. F2= { v € R4/ x^2 + y^2 - z^2 + t^2=0} Stabilire quali di questi sottinsiemi sono sottospazi vettoriali. mi potreste dimostare con tutti i passaggi se sono o no sottospazi vettoriali? grazie!

Salve, non sono per nulla abile con le serie di potenze (anzi, devo ammettere un certo odio verso di esse), però è importante che le capisca (me le ritrovo ovunque!) Non riesco a capire questo sviluppo [tex]\sqrt{1+x^2-2cos(\chi)x} = 1-\cos(\chi)x+\frac{\sin^2(\chi)}{2}x^2+O\{x^3\}[/tex] Non ha molto l'aspetto di uno sviluppo di Taylor o_o

Salve a tutti, devo dire che anche la semplice consultazione del forum mi ha aiutato parecchio, ora però avrei qualche domanda alla quale non riesco a trovare risposta cercando nei 3d. ho questo esercizio Si consideri la permutazione $ f in S_8 $ = $ (1357)(2468) $ a)stabilire la classe di $f$ e qui l'ho scomposta in $ (13)(15)(17)(24)(16)(28) $ e ottengo 6 trasposizioni quindi la classe è 6 b)calcolare $ f^2 $ qui penso si debba fare ...

Salve ragazzi, volevo confrontare la risoluzione di questo esercizio con qualcuno, allora: Si considerino le applicazioni $f:ZZ->ZZ$ e $g:ZZ->ZZ$ t.c. per ogni $n in ZZ f(n)=-3n$ , $g(n)=2^n$ verificare che una di esse è un omorfismo di anelli allora io ho fatto in questo modo $f(nm)=-3mn -> f(n) * f(m) = (-3n)*(-3m)$ quindi questo non è un omorfismo di anelli mentre $g(nm) = 2^m*2^n=2^(n+m) -> g(m)*g(n) = 2^m*2^n=2^(n+m)$ quindi questo è un omomorfismo di anelli spero di non aver scritto boiate che ne pensate? è ...

ciao, domani l'altro ho un esame di fisica e c'è un tipo di esercizzio che non mi vuol riuscire . Per esporre i miei dubbi vi posto un esercizio di un compito passato : Esercizio 2 Due piastre conduttrici quadrate I e II di spessore d = 1 cm superficie S = 1 m2 sono poste a distanza d come mostrato in figura. La piastra superiore ( I ) è caricata con una carica elettrica Q = 2nC mentre quella inferiore ( II ) è scarica. 2.1- Trascurando gli effetti al bordo, si trovino i valori ...