Matematicamente

Ciao! Non riesco a risolvere questo problema: Una particella di massa m si muove in un potenziale [tex]V_0=\frac{1}{2}m\omega^2(x^2+y^2+z^2)[/tex]. Si applica una perturbazione [tex]V_p=kxyz+\frac{k^2}{\hbar\omega}x^2y^2z^2[/tex] 1)Calcolare l'energia dello stato fondamentale al secondo ordine in k 2)Senza usare la teoria delle perturbazioni, calcolare il valore di aspettazione delle tre componenti del vettore posizione r nello stato fondamentale dell'hamiltoniana totale. Suggerimento: ...

In questa funzione a 16 variabili Dai scherzo!!! Funzione a due variabili: [tex]f(x,y)=log(xy^2+x^2y)[/tex] Allora il dominio è dato dall'insieme delle coppie (x,y) tali che: [tex]xy^2+x^2y>0[/tex] Cioè [tex]xy(y+x)>0[/tex] Avrei: [tex]xy>0 \Leftrightarrow (x0)[/tex] [tex]y+x>0 \Leftrightarrow y>-x[/tex] Ora dovrei fare lo studio del segno sul grafico, ma come faccio a rappresentarlo? Qualcuno mi farebbe vedere?

Ho un problema con questa disequazione che sto provando a fare da molto.. potreste darmi una mano? Eccola: E' un sistema fra : $x(x-sqrt 3) - (xsqrt3 - 1)^2 + (x+sqrt 3)^2 >= 8$ e come altro membro del sistema: $2(x^2 - 1/2)-(x-3) (x+1)/2 > (3/2)-x$

Devo fare la derivata seconda della funzione $ f: RR -> RR $ definita da $ f(x)= (x^2+2x)/(x^2+x+2) $ . La derivata prima è sicuramente $ f'(x)=(-x^2+4x+4)/(x^2+x+2)^2 $ . Adesso dovrei derivare f'(x). Si presenta come rapporto di due funzioni dove la funzione al denominatore è composta . Seguendo le regole di derivazione ottengo $ f''(x)=((-2x+4)(x^2+x+2)^2+(-x^2+4x+4)(2x^2+2x+4)(2x+1))/(x^2+x+2)^4 $ a questo punto svolgendo i calcoli ricavo $ f''(x)=-2((3x^5-5x^4-14x^3-36x^2-32x-16))/(x^2+x+2)^4 $ poi raccogliendo (x^2+x+2) ottengo $ f''(x)=-2((3x^3-8x^2-12x-8))/(x^2+x+2)^3 $ . adesso dovrei cercare di semplificare quel che c'è ...

Salve a tutti! Vorrei sapere se la mia risoluzione di questo problema è corretta: "Indichiamo con $m$ l'ipotesi 'il paziente ha l'ulcera' e con $p$ l'evento 'l'esame danno diagnosi positiva per l'ulcera in quel paziente'. Sappiamo che i raggi X danno risultati positivi nel 90% dei casi in pazienti affetti da ulcera, mentre danno risultati positivi nell 1% dei casi in pazienti sani. Qual'è la probabilità che un paziente i cui risultati siano positivi all'ulcera sia ...

Salve, Ieri ho provato a studiare un fascio di coniche tra le quali dovevo trovare la circonferenza, ricordo che nei miei appunti avevo scritto che per trovare l'equazione di una circonferenza bisogna porre il determinante di A (matrice dei tremini di 2° grado) uguale a 1 e ricavare il paramentro (sbaglio?). Il problema è che nel seguente fascio la circonferenza si trova per $ h = 1 $ invece se pongo il determinante $ 4h $ uguale a 1 trovo che la circonferenza si ...

Ciao ragazzi. Mi servirebbe aiuto nel calcolare l'asintoto obliquo di questa funzione ... potreste aiutarmi? Vi ringrazio in anticipo. $ sqrt(|x^2 - 25x| ) $

// main.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "counting.h" int Find_Max(int *A,int size) { int i; int max = A[0]; for(i=0; i< size; i++) { // printf("A[%d] = %d\n",i,A[i]); if(A[i]>max) max = A[i]; } return max; } int main(int argc, char* argv[]) { int *A, *B; int i,max; srand(time(0)); if(atoi(argv[1]) == 0) { ...

In un esercizio in cui bisogna risolvere l'integrale $\int x\ln |x^2-2|dx$ ho integrato per parti ponendo: $f(x)=\ln |x^2-2|$ e $g'(x)dx=xdx$ che sono rispettivamente il fattore finito e quello differenziale. Dunque, applicando tale metodo d'integrazione arrivo a: $\frac{1}{2}x^2\ln |x^2-2|-\int \frac{x}{x^2-2}dx$ Visto che $D(x^2-2)=2x$ posso riscrivere tutto come: $\frac{1}{2}x^2\ln |x^2-2|-\frac{1}{2}\int \frac{2x}{x^2-2}dx=\frac{1}{2}x^2\ln |x^2-2|-\frac{1}{2}\ln (x^2-2)+c$ ...solamente che al mio prof viene: $\frac{1}{2}(x^2-2)[\ln |x^2-2|-1]+c$ ; eppure il mio procedimento mi pare corretto

Salve; Volevo chiarirmi un dubbio... so che la generica funzione logaritmo è una funzione "ne pari ne dispari" dall'osservazione del suo dominio dato da $x>0$ ma nel casoo $y= log (f(x)$ con f(x) dispari ... la funzione $y$ sarà dispari o sempre e comunque ne pari e ne dispari ? grazie. edit: sorry fireball

Salve a tutti, sto incontrando dei problemi molto semplici per quanto riguarda questo argomento. Una definizione: Si definisce genere di una curva algebrica $C^n$ il numero $((n-1)(n-2))/2-delta-k$ ove $δ=#$punti doppi ordinari, e $K=#$punti cuspidali di prima specie o equivalenti. Non c'è molto da capire. Ora stavo studiando questa $C^4: x^2(y+1)^2-2x(y+1)+y^2=0$ ed ottengo che gli unici punti doppi isolati (quindi ordinari) sono $X_infty$ e $Y_infty$, ...

Ho trovato un esercizio che propongo. La traccia è molto semplice: Sia [tex]\{X_n\}_{n\in\mathbb{N}}[/tex] una successione di v.a. unidimensionali e indipendenti. Detto [tex]E=\{\omega\colon X_n(\omega)\ \text{è convergente}\}[/tex], dimostrare che [tex]P(E)=0[/tex] oppure [tex]P(E)=1[/tex]. Non ho la soluzione. Ho pensato ad una dimostrazione, basata sul fatto che [tex]$\prod_{n=1}^\infty a_n\ \text{converge} \Rightarrow \lim_{n\to \infty}a_n=1[/tex] (l'analogo della condizione ...

Buonasera a tutti. Chiedo gentilemente il vostro aiuto per risolvere la seguente diseguaglianza, sempre che sia possibile farlo. $(a^2 (1+c))/(2(3+2c)^2) >= (a^2 (1+c))/(4+2c)^2$ Per quali valori di $c$ è vera? Grazie per l'aiuto.

sto studiando da solo lo sviluppo di taylor e a grandi linee ho capito come funziona. ho alcuni dubbi su alcuni punti e spero mi diate una mano per risolverli. Negli sviluppi si esprimono i primi termini e dopo i puntini di sospensione vi è un'espressione generale di tutto il polinomio: come si ottiene? per le funzioni tipo tangente arcotangente e arcoseno il cui calcolo delle derivate successivo può essere lungo posso applicare qualche regola? se si mi potreste mostrare come ...

non sto riuscendo a studiare il carattere della seguente serie: $sum_{n=1}^oo (n^xlogn)/(n^2+1)$. E' una serie di funzioni con termini di segno positivo. Applicando il criterio della radice ottengo $1$ e così anche quello del rapporto. Che via posso prendere?suggerimenti? maggiorare con qualcosa?

Ho non poche difficoltà nel comprendere la teoria della relatività ristretta di Einstein, in particolare i concetti di "dilatazione dei tempi" e "contrazione degli spazi". Innanzitutto, da quello che ho studiato, ho capito che questi due fenomeni dovrebbero verificarsi nei sistemi ad alta velocità. Corretto? In più, ho capito che la dilatazione dei tempi (o durata maggiore di un fenomeno) avviene nei sistemi di riferimento in moto rispetto al sistema in cui ha inizio il fenomeno. Nei sistemi di ...

Nello scrivere il differenziale di una superficie, quando questo debba essere parte di un'equazione vettoriale, io indico il segno di vettore anche sopra l'operatore [tex]\overline{\textup{d}S}\quad \quad (1)[/tex] altri testi (anche autorevoli), invece, riportano [tex]\textup{d}\overline{S}\quad \quad (2)[/tex] limitando il segno di vettore al termine [tex]S[/tex]. Mi chiedevo quale fosse il formalismo corretto (o "maggiormente" corretto). In (1), risulta chiaro che la quantità ...

Ciao a tutti! Ho un problema con questo complicato studio dei punti critici, perché la matrice Hessiana viene semi-definita positiva. La funzione è $f(x,y,z)= ln(1+x^2) + y^3+z^2-y^2z $ dove ln è il logaritmo naturale. I punti dove il gradiente si annulla sono $(0,0,0)$ e $(0,3,9/2)$. Sto trattando il punto $(0,0,0)$. La matrice Hessiana in $(0,0,0)$ è $ ( ( 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0,0),(0 , 0 ,2 ) ) $ e dunque è semi-definita positiva. Le possibilità sono che $(0,0,0)$ sia punto di minimo ...

prolema di integrazione.. dovrei integrare le seguenti due funzioni...ma nn ho la piu pallida idea di cm fare 1. $ int_()^() 1/(1+cos^2x) $ il secondo integrale invece è qst: $ int_()^() sqrt(1+sin^2x) $

problemi aiutatemi per favore sono 4 1)la diagonale minore di un trapezio rettangolo è id 30cm e la base è di 18cm. calcola perimetro e area del trapezio sapendo che la base maggiore supera la maggiore la minore di 10cm 2)un trapezio è composto da un rettangolo che ha le dimensioni di 11 cm e 24 cm e da due triangoli rettangoli uguali ciascono con un cateto concidete con uno dei lati maggiori del rettangolo. ogni triangolo è equivalente ai 5\11 del rettangolo calcola la lungezza del perimeto ...