Risoluzione limite

[sentinel1]

Buona domenica a tutti voi.

Non so come devo fare per eliminare l'indeterminazione del seguente limite:


$lim_(x->pi)(sin(x-pi)/(2x-2pi))$



Grazie a tutti per l'aiuto!!

[@melia]

Poni $x-pi=y$ il limite diventa

$lim_(y->0)(siny/(2y))$

Non ti ricorda un limite notevole?

[sentinel1]

"@melia":Poni $x-pi=y$ il limite diventa

$lim_(y->0)(siny/(2y))$

Non ti ricorda un limite notevole?

Ciao @melia, mi fa piacere rileggerti!


Il limite notevole adesso lo riconosco. Quindi il risultato è $1/2$


Grazie

[^Tipper^1]

"@melia":Poni $x-pi=y$ il limite diventa

$lim_(y->0)(siny/(2y))$

Non ti ricorda un limite notevole?

Ciao, ho una domanda: dopo aver posto $x-pi=y$, perché hai potuto fare il limite per $y->0$ anche se all'inizio il limite era per $x->pi$?
Grazie, ciao.

[sentinel1]

"Mirino06":[quote="@melia"]Poni $x-pi=y$ il limite diventa

$lim_(y->0)(siny/(2y))$

Non ti ricorda un limite notevole?

Ciao, ho una domanda: dopo aver posto $x-pi=y$, perché hai potuto fare il limite per $y->0$ anche se all'inizio il limite era per $x->pi$?
Grazie, ciao.[/quote]


Provo a rispondere io:

Il significato di $x->pi$ è lo stesso di $x-pi=0$ perchè preso un intorno completo di $pi$, $x$ in valore assoluto tende a questo numero e la loro distanza ($x - pi$) diventa piu piccola (tende a zero) al tendere di $x$ a $pi$.

Comunque aspettiamo conferma da @melia


ciao.

[@melia]

Un'unica imperfezione:
"Il significato di $x->pi$ è lo stesso di $x-pi ->0$ ..." Il resto va bene.