Matematicamente

Stabilire la differenziabilità di $f(x,y)=x^2-xy$ in $(2,2)$ Per risolvere l'esercizio ho usato la formula : $lim_((x,y)->(0,0))(f(x-x_0,y-y_0)-f(x_0,y_0)-f'_x(x_0,y_0)*(x-x_0)-f'_y(x_0,y_0)*(y-y_0))/(sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2))$ Ho provato a risolvere il limite ponendo $y=y_0+m(x-x_0)$ Ma non riesco a risolvere il limite o meglio trovo sempre una forma indeterminata $0/0$ oppure una dipendenza da $m$

Salve ragazzi...ho cercato sulla rete ma non ho trovato nulla.Avrei bisogno di sapere alcune particolarita di questa molla elicoidale,le formule del: -lavoro necessario per arrotolare e quindi comprimere la molla -energia potenziale massima accumulabile con la compressione della molla -potenza in W uscente dallo srotolamento della molla Grazie per le eventuali risposte ragazzi!!

Buon pomeriggio a tutti! Ho bisogno di qualche consiglio da chi ci è già passato per l'acquisto di un buon testo di esercizi di Analisi 2. Mi servirebbe (se c'è ) un testo che abbia molti esercizi di piu tipi svolti e commentati e naturlamente altri non svolti su cui potersi esercitare... Quale testo mi consigliereste?? Grazie anticipatamente a chi mi consiglierà

Buongiorno! Dovevo risolvere questo limite utilizzando i limiti notevoli... allora... $\lim_{x \to \0^+}((e^tanx - 1 + x^3)/(tanx + e^-(1/tanx)))$ $=$ $\lim_{x \to \0^+}((((e^tanx - 1)/(tanx))*tanx + x^3)/(tanx + ((e^-(1/tanx) - 1)/(-1/(tanx)))(-(1/tanx)) + 1))$ $=$ $\lim_{x \to \0^+}((((e^tanx - 1)/(tanx))*tanx + x^3)/(tanx + ((e^-(1/tanx) - 1)/(-1/(tanx)))(1/(senx))((-cosx + 1)/x^2)*x^2))$ $=$ $\lim_{x \to \0^+}((((e^tanx - 1)/(tanx))*x*(tanx/x + x^2))/(((e^-(1/tanx) - 1)/(-1/(tanx)))((-cosx + 1)/x^2) *x*(tanx/x + x/(senx))))$ $=$ $1$ ...è svolto bene?

salve a tutti ho una semplice domanda: come trasformo l'equazione di una retta da parametrica a cartesiana? esempio r: $ { ( x = 1+t ),( y = -2t ),( z = 1+t ):} $ come faccio a ricavarmela in forma cartesiana?

vorrei sapere se ho svolto l'esercizio in maniera corretta o ho fatto degli errori. Grazie a tutti quelli che risponderanno. 2. Data la retta $ r:{ ( x=0 ),( y-2=0 ):} $ e la superficie $ S: x^(2)+2y-y^(2)=0 $ (a) dare una rappresentazione parametrica della retta r e si verificare che r appartiene alla superficie S; (a) determinare che tipo di superficie e’ S; (c) classificare la curva sezione della superficie S con il piano z = 0 e darne una equazione canonica. (a) $ (1,0,0) ^^ (0,1,0) =| ( i , j , k ),( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) | = (0,0,1) $ e scelgo un ...

Ciao ragazzi vorrei sapere chiaramente come calcolare: -INSIEME DI DEFINIZIONE; -INSIEME DI CONTINUITÀ; -INSIEME DI DERIVABILITÀ DI UNA FUNZIONE; Per favore è molto importante: conto su di voi!! :pp

Credo di avere qualche problema nell'attuare una distinzione rigorosa dei due concetti; ho trovato vari esempi online inerenti sistemi sintatticamente incompleti (l'assiomatica di Zermelo che può derivare l'ipotesi del continuo o la sua negazione) ma non sono stato in grado di rintracciarne alcuno su un sistema "semanticamente incompleto". Potreste fornirmi un esempio di questo genere?

Allora. Ho questo integrale da risolvere. $int 1/(1+2sqrt(x)) dx$. 1) Adotto il metodo di sostituzione. Pongo $2sqrt(x)=t$. Quindi $x=t^2/2$, la cui derivata è $t/2$. Quindi l'integrale diventa: $int 1/(1+t) (t/2) dt$ 2) Mi porto $1/2$ che è una costante fuori dal segno di integrale. $1/2int t/(1+t) dt$ 3) Quindi all'interno dell'integrale a denominatore metto a fattor comune la t. $1/2int t/((t)(1+(1/t)))dt $ 4) In questo modo lo semplifico con il denominatore e mi ...

Qualche tempo fa lessi non ricordo dove che: per una funzione reale di variabile reale, l'insieme dei punti di discontinuità è una unione numerabile di chiusi. E' proprio così il teorema? Dove posso trovare una versione più precisa? E come lo si può dimostrare? Ho provato qualcosa, ma non so effettivamente come affrontare il problema. Grazie.

Devo dimostrare che questa F(x)=f(x)-kg(x) , nell'intervallo (a;b), ha un punto c tale che $(f(a)-f(b))/(g(a)-g(b))=((f'(c))/(g'(c)))$ Io mi sono ricavata k da f(a)-kg(a)=f(b)-kg(b), quindi $k=(f(a)-f(b))/(g(a)-g(b))$, sul libro c'è scritto che questo valore di k è quello per cui la funzione ha valori uguali agli estremi (e va bene, fin quì ci sono), poi però applica il teorema di Rolle e risolve l'esercizio di esempio. Da quì la domanda: cosa centra Rolle se costui dice che per il punto c, tra l'altro max o min relativo, la ...

Fissato nel piano affine euclideo usuale $E^2 $ un riferimento cartesiano ortonormale RC(O,x,y), sia RC(O',x',y') il riferimento cartesiano ortonormale di $E^2$ definito dalle condizioni : l'asse x' è la retta x+2y+3=0 ed è orientato come le y

Quando ha parlato di ideali, il mio professore ha fatto alcuni esempi, tra cui uno che non riesco a capire appieno: [tex]\alpha \in F \supset K[/tex] dove [tex]F[/tex] e [tex]K[/tex] sono campi allora si definisce [tex]m_\alpha \subset K[x][/tex] [tex]m_\alpha = \{P \in K[x] : P(\alpha) = 0 \}[/tex] Si dimostra che [tex]m_\alpha[/tex] è un ideale. Il problema non è la dimostrazione. Piuttosto, non mi è chiaro perché introdurre due campi [tex]F[/tex] e [tex]K[/tex] e non soltanto ...

Domande di esame. Domanda sul 'complementare' (una delle proprietà sugli insiemi) Va bene dire come esempio quello di $sin^2x+cos^2x=1$? Perchè io direi così: $sinx$ e $cosx$ sono complementari vicendevolmente rispetto a: 1. addizione 2. all'unità 3. a $sinx$ e $cosx$ Domanda su 'cosa è la ripartizione di un insieme'. Io risponderei così: E' la famiglia di parti che deve avere le stesse proprietà di $S$ (l'universo). Le ...

ho questa funzione integrale $ int_(1)^(x)|t-2|/(t^2)dt+1/x $ e mi viene chiesto di determinare l'insieme di definizione, l'insieme di derivabilitµa e gli insiemi di monotonia. Scrivere l'equazione della retta tangente al grafico di y = F(x) nel punto di ascissa x = 3. Primo dubbio:nella soluzione dell esercizio c'è scritto che la funzione è definita per x>o,perchè?non dovrebbe essere x!=0 ? Come trovo gli insiemi di monotonia?

Una funzione costante assume massimi e minimi?? scusatemi questa semplice o forse idota domadna... se potet riposndetemi grazie,

Buongiorno.. Un altro piccolo dubbio.. Dati gli autospazi di una matrice 3x3, scrivere una matrice A t.c. $ A=A^2 $ Gli autospazi sono: $ < ( ( 1 ),( 0 ),( -2 ) ) ( ( 0 ),( 1 ),( 2 ) ) > , < ( ( 2 ), ( -2 ), ( 1 ) ) > $ Io ho detto che: $ A=HDH^(-1) $ $ A=HDH^(-1)HDH^(-1)=HDDH^(-1)=HD^(2)H^(-1) -> D=D^2 $ e ora??

Ciao a tutti, vi sottopongo il seguente problemino che mi sta dando seri problemi (dovuti alle mie mancanze più che alla difficoltà... ). Insomma devo trovare l'equazione di Eulero per l'espressione seguente: Min $\int_1^2(3dot x(t)(1+t^2x(t))dt$ Applicando l'equazione di Eulero-Lagrange non posso ottenere come soluzione un'equazione con $ddot x$ vero?? Chiedo semplicemente questo perchè si tratta di un test a risposta multipla e tutte le scelte riportano il $ddot x$ come ...

$int 1/(sqrt(x) +1) dx=$ posto $x=t^2$ , si ha $ dx=2t*dt$ segue $int (2t)/(t+1) dt= 2 int t/(t+1) dt = $ come potrei procedere per ricondurmi ad un integrale noto ? grazie

Sto risolvendo un problema di Cauchy... arrivata a questo punto non riesco a risolvere....nel senso che la soluzione non viene esatta $ y(x)$=-x$ int_(x)^(-1) t*log(1-t)dt $ = $ x(t^(2)/(2)*log(1-x)*1/2log2 ](tra x,-1)-int_(x)^(-1) t^(2)/(2)*1/(1-t))dt=<br /> = $ x( (x^(3))log(1-x)/2-1/2x*2log2(1-x)+1/2x^(2)+(x^(3)/4)+(1/4x)) C'è qualche errore? grazie mille!!!