Matematicamente

Sto ricercando gli eventuali massimi e minimi relativi della funzione $ f(x,y)=cos^2x+cos^2y $ sul vincolo $ y-x=pi/4 $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho riscritto il vincolo come $ y=pi/4+x $ per poi sostituirlo nella funzione data.In questo modo ho ottenuto una funzione ad una sola variabile $ f(x)=cos^2x+cos^2(pi/4+x) $ e ne ho ricavato la derivata $ f'(x)=-2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x) $ Successivamente ho cercato di risolvere l'equazione $ -2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x)=0 $ ottenendo $ sin(2x)+cos(2x)=0 $ che però non mi ...

Ciao a tutti. Il problema è il seguente. Dovrei determinare il numero di soluzioni della seguente equazione. $x^6-4x^4-4x^2+16=0$ In generale,quando si ha grado massimo maggiore di 3 qual'è il miglior metodo per calcolare il numero di soluzioni di un'equazione? Grazie mille a tutti

Salve a tutti. Per rinforzare le mie conoscenze di analisi ho iniziato in questi giorni a leggere "Principles of mathematical analisys" di W. Rudin. Ho concluso il primo capitolo e c'è qualche esercizio che non sono riuscito a svolgere. Le soluzioni a questi esercizi ahimè sembrano non essere in rete perciò sto postando qui invocando il vostro aiuto Il primo esercizio che posto è il n° 16 del capitolo I. Il testo è questo: $ k ge 3 $, $ x,y in R^k $ , |x - y| = d > 0, r > 0. ...

Sto cercando di calcolare la curvatura della curva parametrica $ {(x=t^2),(y=t-1/3t^3):} $ nel punto $ (1,2/3) $ Per poter fare questo,ho bisogno di riparametrizzare la rappresentazione della curva secondo l'ascissa curvilinea,quindi ho svolto il seguente calcolo $ s(t)=int_(0)^(t) sqrt(4tau^2+(1-tau^2)^2) d(tau)=t^3/3+t $ Quindi $ s=t^3/3+t $ Avendo al secondo membro un polinomio di grado superiore al primo,come posso esplicitare t in funzione di s?

Ciao a tuti, ho la seguente espressione, sono 8 volte che la provo, ma non mi viene... Mi date una mano a capire dove sbaglio? $(5/8 - 3/2) : [1/4-5/2) + (-4/3-1/2) : (5/6-1+5/3)$ Risultato = -5/6 I passaggio: $(-7/8) : (-9/4) + (-11/6) : (9/6)$ Semplificata in: $(-7/8) : (-9/4) + (-11/6) : (3/2)$ E cioè: $(-7/8)(-4/9) + (-11/6)(2/3)$ Semplificata in: $(-7/2)(-1/9) + (-11/2)(1/3)$ $7/18-11/6 = 26/18=13/9$ (sbagliato) Grazie...

Sto cercando il versore normale ad un cicloide(espresso in forma parametrica tramite parametro t):prima di tutto ho calcolato il versore tangente $ ul(t)=(1-cos(t))/sqrt(2-2cos(t))ul(e[1])+sin(t)/sqrt(2-2cos(t))ul(e[2]) $ Adesso dovrei utilizzare la formula $ ul(n)=(dul(t)/dt)/||(dul(t)/dt)|| $ ma,come potete notare,si tratta di un calcolo piuttosto lungo.Conoscete una via più breve?

Non riesco a risolvere l'equazione differenziale del terzo ordine non omogenea $ y'''+y''=3t+e^t $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y'''+y''=0 $ come $ x^3+x^2=0 $ ottenento le radici $ 0 $ (molteplicità 2) , $ -1 $ e ottenendo quindi la soluzione $ bar(y(t))=c[1]+tc[2]+c[3]e^(-t) $ Adesso dovrei trovare una soluzione particolare da sommare a quella dell'omogenea associata per ottenere l'integrale generale,ma non riesco a capire ...

Non riesco a venire a capo della seguente equazione differenziale del secondo ordine non omogenea $ y''+4y=e^(t)+1 $ Il mio tentativo di risoluzione è il seguente: prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y''+4y=0 $ come $ x^(2)+4=0 $ ottenendo le radici $ 2i,-2i $ e giungendo quindi alla soluzione $ bar(y(t))=k[1]cos(2t)+k[2]sin2t $ Successivamente ho fatto variare le costanti $ y(t)=k[1](t)cos(2t)+k[2](t)sin(2t) $ ,ho calcolato la derivata prima e seconda $ y'=k'[1]cos(2t)-2k[1]sin(2t)+k'[2]sin(2t)+2k[2]cos(2t),y''=-4k'[1]sin(2t)-4k[1]cos(2t)+4k'[2]cos(2t)-4k[2]sin(2t) $ le ho sostituite ...

Sto ricercando gli eventuali punti di massimo e minimo della seguente funzione $ f(x,y)=1-(x^2+y^2)^(2/3) $ Per poter effettuare tale ricerca è necessario identificare il tipo di definizione della matrice hessiana relativa al punto sotto analisi,ma qua ho incontrato un inconveniente;dai miei calcoli ho ottenuto una matrice nulla per il punto $ (0,0) $.Potete aiutarmi?

Salve; da ciò che ho avuto modo di studiare ho appreso che : in generale la reazione vincolare non è determinabile a priori, utilizzando una data formula; Ma deve essere calcolata caso per caso dall'esame delle condizioni fisiche; svolgendo un esercizio ho trovato le componenti: Normale e parallela della forza di reazione vincolare: e nel testo mi è comparsa una formula $ R= sqrt( C_n^2+C_p^2)$ con Cn e Cp intendo Componente normale e parallela al piano ; non avendo incontrato ...

Esattamente questa funzione $y=log(|x|)$ Non dovrebbe essere la stessa funzione di $log(x)$ senza parte negativa al 4° quadrante?

Un esercizio fondamentalmente di Analisi II. I concetti introduttivi (ed anche un po' il problema) forse non sono esposti in maniera troppo formale, ma quello che mi importa qui non è tanto la massima precisione, quanto fornire un'idea. Se qualcuno volesse mettere a posto i dettagli, gliene sarei molto grato. *** Alcune definizioni: Sia [tex]$E\subseteq \mathbb{R}^2$[/tex] un insieme piano limitato. Si dice che [tex]$E$[/tex] è di classe [tex]$C^k$[/tex] se e solo se ...

è possibile scrivere [math]a>x>b[/math] al posto di [math]xb[/math]? Aggiunto 4 ore 43 minuti più tardi: Grazie

1.Determina la lunghezza di un rettangolo di base B e altezza 2B 2.Determina le diagonali di un rombo sapento che l'area misura 16cm2 e una diagonale è il doppio dell'altra 3.Determina la lunghezza della diagonale di un quadrato di lato L. 4.Determina l'area di un trapezio isoscele le cui basi misurano 3 e 9 cm e i cui lati obliqui misurano 3√2 5.determina la lunghezza del lato di un quadrato di diagonale D Aggiunto 24 minuti più tardi: si infatti è per quello che non riuscivo a farlo XD ...

Buonasera, ho un esercizio che ho quasi terminato, ma mi manca il passaggio finale; praticamente, dato il campo $F(x,y,z)=(xz,z^2+y^2;zy)$ ed S è la porzione di superficie $x^2+y^2+z^2=2$ contenuta in $x>=0, z>=0$, e $nu$ il versore normale alla superficie S, calcolare $int_{S}(rot(F),nu) d sigma.<br /> <br /> Allora, ho considerato il rotore relativo a F, che ho trovato essere $rot(F)=(-z;x;0); dopodichè, a partire da $x^2+y^2+z^2=2$, ho trovato la z che sarà: $z=sqrt(2-x^2-y^2)<br /> di conseguenza la superficie, parametrizzata in coordinate cartesiane, è: $phi(u,v)=(u,v,sqrt(2-u^2-v^2)). Per trovare le componenti del versore normale ...

salve qualcuno può aiutarmi a risolvere i seguenti problemi? grazie. 1)il perimetro di un rombo è 80 mm e l'area è 360 mm.calcola la misura delle diagonali. 2)in un trapezio isoscele l'altezza misura 9 cm, la diagonale 41 cm e il lato obliquo è i 5/3 dell'altezza. calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 2/5 del trapezio e l'area di un triangolo equilatero isoperimetrico al quadrato. 3)in un trapezio rettangolo avente l'area di 1125 cm, l'altezza misura 37.5 cm e le due basi ...

Mi scuso anzitutto del fatto che dopo tanti anni che non riguardo queste cose, potrei aver dimenticato o avere un ricordo parziale, o usare un linguaggio poco rigoroso; vi chiedo quindi un po' di pazienza. Il dubbio è questo: consideriamo un vettore in un sistema cartesiano bidimensioanale obliquo stabilito con 2 assi sul piano che formano un angolo acuto. Questo vettore ha per componenti covarianti le proiezioni ottenute con parallele agli assi, mentre le controvarianti sono ottenute ...

salve ragazzi! sto scrivendo un eseguibile ma non ne esco... non riesco a trovare il modo per distinguere un numero razionale da uno irrazionale; faccio un esempio: dato int a come posso dire al programma di dirmi se a/2 è un numero razionale o intero? grazie

In una circonferenza di raggio r è data la corda (AB) ̅ di lunghezza pari al lato del triangolo equilatero inscritto e la tangente alla circonferenza in B. Sul minore degli archi (AB) ̂ considera il punto P con (PAB) ̂=x e il punto H, intersezione della semiretta AP con la tangente in B. Trova la lunghezza di AP, PB, AH, HB…. Li ho trovato tutti, tranne AH…. Non so come fare!!!!! :cry: :cry: :cry: [/chesspos]