Spirale iperbolica

[Webster]

Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho espresso l'equazione data tramite il seguente sistema di equazioni parametriche(il parametro è $ t=theta $ ) $ { ( x=p/(t)cos t ),( y=p/(t)sin t ):} $ Successivamente ho cercato di ricavare l'ascissa curvilinea tramite la seguente formula $ s(theta)=int_(0)^(theta) ||(dX)/dt||dt $ ma siccome la spirale iperbolica non è definita in $ 0 $ non ho potuto proseguire nella risoluzione.Potete aiutarmi?

[cirasa]

Esistono formule per il calcolo della curvatura di curve piane che non necessitano della parametrizzazione per lunghezza d'arco.
Per esempio, puoi guardare qui pag. 10.

[Webster]

Ti ringrazio per avermi indicato questa dispensa sulla geometria differenziale;e' molto interessante.Purtroppo però il mio professore mai ha accennato a tale formula e quindi non penso che accetterebbe una tale risoluzione.Devo risolvere l'esercizio in modo procedurale applicando concetti di funzioni vettoriali.Qualche idea?

[Webster]

Non potete darmi altri consigli?