Matematicamente

Scusatemi, sono molto arrugginito di studi di analisi... Dovrei integrare [tex]\int_{1}^{N} \frac{a^x}{x}\,dx[/tex] dove [tex]a > 1[/tex] sono andato per parti ma fatico a arrivare a eliminare il simbolo di integrale... grazie e scusate

Sto cercando di calcolare il seguente integrale $ int int_(D)^() y dxdy $ il cui dominio $ D $ di integrazione è un semicerchio di diametro $ d $ e centro $ C=(d/2,0) $ ,con $ y>=0 $ Prima di tutto ho effettuato un cambio di variabili,cioè sono passato dalle coordinate cartesiane a quelle polari;facendo ciò il nuovo dominio di integrazione credo che diventi il seguente $ K={(rho,theta) in RR^2:0<=rho<=d,0<=theta<=pi/2} $ e lo svolgimento dovrebbe essere il seguente $ int int_(K)^() rho^2sin(theta)d(theta)d(rho)=int_(0)^(pi/2) sin(theta) d(theta) int_(0)^(d) rho^2 d(rho) = d^3/3 $ Guardando le ...

Per calcolare il delta nelle disequazione di 2° graso la formula è [math]b^2-4ac[/math], esercitandomi su un altro sito ho trovato [math](delta/4=b/2)^2-ac[/math] è giusta questa formula, mi vengono due risultati differenti. Non posto il sito perche potrei essere segnalato per spam, ma se qualcuno è interessato, gli inviero un messaggio privato.

Ho provato a studiare il carattere di alcune serie numeriche e volevo chiedere conferma di quanto fatto. [tex]\sum_{n \to 1 }^{+\infty}\frac{(-1)^n}{2n^2+\sin(n)}[/tex] E' una serie a segni alterni, ho voluto studiare l'assoluta convergenza. [tex]|\frac{(-1)^n}{2n^2+\sin(n)}|=\frac{1}{2n^2+\sin(n)}\leq\frac{1}{n^2}[/tex] La serie dovrebbe essere assolutamente convergente e dunque convergente perchè maggiorata dalla serie armonica che in quel caso ...

Ho questa funzione: [tex](x+2y)|y^2-x|[/tex] Ho pensato di distinguere la legge in base al valore assoluto e trovo due leggi diverse a seconda che: [tex]y^2\geq x[/tex] o [tex]y^2

volevo avere conferma se nella definizione che viene data di integrale primo qui (pagina 4 in basso): http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... uadiff.pdf si (sott)intende che $phi$ è una funzione suriettiva

Mi sto esercitando nello svolgimento di alcune disequazioni numeriche intere e frazionarie con radicali. Ho svolto questo esercizio, ma non capisco come mai ottengo un 8, anziché 2 nel risultato finale, che dev'essere invece $ rightarrow (sqrt(5) - 2) / 2 < x < (sqrt(5) + 2) / 2. $ Chi mi può dire gentilmente dove ho sbagliato? Ecco il mio esercizio : $ 4(x)^(2) - 4sqrt(5) x +1 < 0 $ $ = {-(-4sqrt(5)) pm sqrt((-4sqrt(5)))^2 - 4(4)(+1)} / {2(+4)} = $ $ = {+4sqrt(5) pm sqrt((+16(5) - 16))} / 8 = $ $ = {+4sqrt(5) pm sqrt(+80 - 16)} / 8 = $ $ = {+4sqrt(5) pm sqrt(+64)} / 8 = $ $ = {+4sqrt(5) pm 8} / 8 = $ $ = x_1 = {+4sqrt(5) - 8} / {8} => {+sqrt(5) - 8} / {2}. $ ...

Sto ricercando gli eventuali massimi e minimi relativi della funzione $ f(x,y)=cos^2x+cos^2y $ sul vincolo $ y-x=pi/4 $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho riscritto il vincolo come $ y=pi/4+x $ per poi sostituirlo nella funzione data.In questo modo ho ottenuto una funzione ad una sola variabile $ f(x)=cos^2x+cos^2(pi/4+x) $ e ne ho ricavato la derivata $ f'(x)=-2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x) $ Successivamente ho cercato di risolvere l'equazione $ -2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x)=0 $ ottenendo $ sin(2x)+cos(2x)=0 $ che però non mi ...

Ciao a tutti. Il problema è il seguente. Dovrei determinare il numero di soluzioni della seguente equazione. $x^6-4x^4-4x^2+16=0$ In generale,quando si ha grado massimo maggiore di 3 qual'è il miglior metodo per calcolare il numero di soluzioni di un'equazione? Grazie mille a tutti

Salve a tutti. Per rinforzare le mie conoscenze di analisi ho iniziato in questi giorni a leggere "Principles of mathematical analisys" di W. Rudin. Ho concluso il primo capitolo e c'è qualche esercizio che non sono riuscito a svolgere. Le soluzioni a questi esercizi ahimè sembrano non essere in rete perciò sto postando qui invocando il vostro aiuto Il primo esercizio che posto è il n° 16 del capitolo I. Il testo è questo: $ k ge 3 $, $ x,y in R^k $ , |x - y| = d > 0, r > 0. ...

Sto cercando di calcolare la curvatura della curva parametrica $ {(x=t^2),(y=t-1/3t^3):} $ nel punto $ (1,2/3) $ Per poter fare questo,ho bisogno di riparametrizzare la rappresentazione della curva secondo l'ascissa curvilinea,quindi ho svolto il seguente calcolo $ s(t)=int_(0)^(t) sqrt(4tau^2+(1-tau^2)^2) d(tau)=t^3/3+t $ Quindi $ s=t^3/3+t $ Avendo al secondo membro un polinomio di grado superiore al primo,come posso esplicitare t in funzione di s?

Ciao a tuti, ho la seguente espressione, sono 8 volte che la provo, ma non mi viene... Mi date una mano a capire dove sbaglio? $(5/8 - 3/2) : [1/4-5/2) + (-4/3-1/2) : (5/6-1+5/3)$ Risultato = -5/6 I passaggio: $(-7/8) : (-9/4) + (-11/6) : (9/6)$ Semplificata in: $(-7/8) : (-9/4) + (-11/6) : (3/2)$ E cioè: $(-7/8)(-4/9) + (-11/6)(2/3)$ Semplificata in: $(-7/2)(-1/9) + (-11/2)(1/3)$ $7/18-11/6 = 26/18=13/9$ (sbagliato) Grazie...

Sto cercando il versore normale ad un cicloide(espresso in forma parametrica tramite parametro t):prima di tutto ho calcolato il versore tangente $ ul(t)=(1-cos(t))/sqrt(2-2cos(t))ul(e[1])+sin(t)/sqrt(2-2cos(t))ul(e[2]) $ Adesso dovrei utilizzare la formula $ ul(n)=(dul(t)/dt)/||(dul(t)/dt)|| $ ma,come potete notare,si tratta di un calcolo piuttosto lungo.Conoscete una via più breve?

Non riesco a risolvere l'equazione differenziale del terzo ordine non omogenea $ y'''+y''=3t+e^t $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y'''+y''=0 $ come $ x^3+x^2=0 $ ottenento le radici $ 0 $ (molteplicità 2) , $ -1 $ e ottenendo quindi la soluzione $ bar(y(t))=c[1]+tc[2]+c[3]e^(-t) $ Adesso dovrei trovare una soluzione particolare da sommare a quella dell'omogenea associata per ottenere l'integrale generale,ma non riesco a capire ...

Non riesco a venire a capo della seguente equazione differenziale del secondo ordine non omogenea $ y''+4y=e^(t)+1 $ Il mio tentativo di risoluzione è il seguente: prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y''+4y=0 $ come $ x^(2)+4=0 $ ottenendo le radici $ 2i,-2i $ e giungendo quindi alla soluzione $ bar(y(t))=k[1]cos(2t)+k[2]sin2t $ Successivamente ho fatto variare le costanti $ y(t)=k[1](t)cos(2t)+k[2](t)sin(2t) $ ,ho calcolato la derivata prima e seconda $ y'=k'[1]cos(2t)-2k[1]sin(2t)+k'[2]sin(2t)+2k[2]cos(2t),y''=-4k'[1]sin(2t)-4k[1]cos(2t)+4k'[2]cos(2t)-4k[2]sin(2t) $ le ho sostituite ...

Sto ricercando gli eventuali punti di massimo e minimo della seguente funzione $ f(x,y)=1-(x^2+y^2)^(2/3) $ Per poter effettuare tale ricerca è necessario identificare il tipo di definizione della matrice hessiana relativa al punto sotto analisi,ma qua ho incontrato un inconveniente;dai miei calcoli ho ottenuto una matrice nulla per il punto $ (0,0) $.Potete aiutarmi?

Salve; da ciò che ho avuto modo di studiare ho appreso che : in generale la reazione vincolare non è determinabile a priori, utilizzando una data formula; Ma deve essere calcolata caso per caso dall'esame delle condizioni fisiche; svolgendo un esercizio ho trovato le componenti: Normale e parallela della forza di reazione vincolare: e nel testo mi è comparsa una formula $ R= sqrt( C_n^2+C_p^2)$ con Cn e Cp intendo Componente normale e parallela al piano ; non avendo incontrato ...