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Non so se vado contro il regolamento del forum, ma dato che l'esercizio è gia scritto evito di scriverlo con le formule ma metto l'immagine
Allora, per chi non avesse voglia di leggere tutto quello che sto per scrivere, il punto è che non riesco per bene a formalizzare il punto 2.
Per il resto ora scrivo brevemente la mia soluzione e spero che qualcuno abbia tempo e voglia di leggerla e dirmi se va bene, o se ci sono errori.
Per il punto (1).
Allora, Abbiamo due rette ...
Salve a tutti, sto facendo degli esercizi sui limiti. Ho alcuni dubbi e degli esercizi non riportano. Potete darmi una mano?
Il primo esercizio è questo:
$\lim_{x \to \0^+} sqrt(x) * sen(lnx)$
in cui mi blocco subito poiché il logaritmo di - infinito non ho idea di come si faccia.
Il secondo è questo:
$\lim_{x \to \-infty} ((sqrt(x^2-3x) +x)/(sqrt(1-x)))$
in cui ho cercato di razionalizzare moltiplicandolo per $(sqrt(1-x))/(sqrt(1-x))$ ma ancora una volta viene una forma indeterminata...
Il terzo è questo:
$\lim_{x \to \pi} ((1+cos(x))/(pi-x)^2))<br />
<br />
in cui ho applicato De L'Hospital e quindi mi viene <br />
<br />
$\lim_{x \to ...
Facendo diversi esercizi guidati ho scoperto una regola di integrazione interessante che non avevo trovato spiegata molto bene sul libro.
Volevo quindi una sicurezza che le mie "deduzioni" fossero corrette dato che essendo studente lavoratore non riesco a chiedere ai professori riscontri e consigli.
Poniamo l'esempio di $int(1/(x(logx)^(2/3)))$
mi accorgo che $1/x$ è la derivata di $logx$ "depurato" dell'esponente... e quindi, e questo è il punto che non mi è chiaro, ...
Scusatemi, sono molto arrugginito di studi di analisi...
Dovrei integrare
[tex]\int_{1}^{N} \frac{a^x}{x}\,dx[/tex]
dove
[tex]a > 1[/tex]
sono andato per parti ma fatico a arrivare a eliminare il simbolo di integrale...
grazie e scusate
Sto cercando di calcolare il seguente integrale $ int int_(D)^() y dxdy $ il cui dominio $ D $ di integrazione è un semicerchio di diametro $ d $ e centro $ C=(d/2,0) $ ,con $ y>=0 $ Prima di tutto ho effettuato un cambio di variabili,cioè sono passato dalle coordinate cartesiane a quelle polari;facendo ciò il nuovo dominio di integrazione credo che diventi il seguente $ K={(rho,theta) in RR^2:0<=rho<=d,0<=theta<=pi/2} $ e lo svolgimento dovrebbe essere il seguente $ int int_(K)^() rho^2sin(theta)d(theta)d(rho)=int_(0)^(pi/2) sin(theta) d(theta) int_(0)^(d) rho^2 d(rho) = d^3/3 $ Guardando le ...
Piccolo dubbio (51017)
Miglior risposta
Per calcolare il delta nelle disequazione di 2° graso la formula è [math]b^2-4ac[/math], esercitandomi su un altro sito ho trovato [math](delta/4=b/2)^2-ac[/math] è giusta questa formula, mi vengono due risultati differenti.
Non posto il sito perche potrei essere segnalato per spam, ma se qualcuno è interessato, gli inviero un messaggio privato.
Ho provato a studiare il carattere di alcune serie numeriche e volevo chiedere conferma di quanto fatto.
[tex]\sum_{n \to 1 }^{+\infty}\frac{(-1)^n}{2n^2+\sin(n)}[/tex]
E' una serie a segni alterni, ho voluto studiare l'assoluta convergenza.
[tex]|\frac{(-1)^n}{2n^2+\sin(n)}|=\frac{1}{2n^2+\sin(n)}\leq\frac{1}{n^2}[/tex]
La serie dovrebbe essere assolutamente convergente e dunque convergente perchè maggiorata dalla serie armonica che in quel caso ...
Ho questa funzione:
[tex](x+2y)|y^2-x|[/tex]
Ho pensato di distinguere la legge in base al valore assoluto e trovo due leggi diverse a seconda che:
[tex]y^2\geq x[/tex] o [tex]y^2
volevo avere conferma se nella definizione che viene data di integrale primo qui (pagina 4 in basso):
http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... uadiff.pdf
si (sott)intende che $phi$ è una funzione suriettiva
Mi sto esercitando nello svolgimento di alcune disequazioni numeriche intere e frazionarie con radicali. Ho svolto questo esercizio, ma non capisco come mai ottengo un 8, anziché 2 nel risultato finale, che dev'essere invece $ rightarrow (sqrt(5) - 2) / 2 < x < (sqrt(5) + 2) / 2. $
Chi mi può dire gentilmente dove ho sbagliato?
Ecco il mio esercizio :
$ 4(x)^(2) - 4sqrt(5) x +1 < 0 $
$ = {-(-4sqrt(5)) pm sqrt((-4sqrt(5)))^2 - 4(4)(+1)} / {2(+4)} = $
$ = {+4sqrt(5) pm sqrt((+16(5) - 16))} / 8 = $
$ = {+4sqrt(5) pm sqrt(+80 - 16)} / 8 = $
$ = {+4sqrt(5) pm sqrt(+64)} / 8 = $
$ = {+4sqrt(5) pm 8} / 8 = $
$ = x_1 = {+4sqrt(5) - 8} / {8} => {+sqrt(5) - 8} / {2}. $
...
Sto ricercando gli eventuali massimi e minimi relativi della funzione $ f(x,y)=cos^2x+cos^2y $ sul vincolo $ y-x=pi/4 $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho riscritto il vincolo come $ y=pi/4+x $ per poi sostituirlo nella funzione data.In questo modo ho ottenuto una funzione ad una sola variabile $ f(x)=cos^2x+cos^2(pi/4+x) $ e ne ho ricavato la derivata $ f'(x)=-2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x) $ Successivamente ho cercato di risolvere l'equazione $ -2cosxsinx-2cos(pi/4+x)sin(pi/4+x)=0 $ ottenendo $ sin(2x)+cos(2x)=0 $ che però non mi ...
Ciao a tutti.
Il problema è il seguente.
Dovrei determinare il numero di soluzioni della seguente equazione.
$x^6-4x^4-4x^2+16=0$
In generale,quando si ha grado massimo maggiore di 3 qual'è il miglior metodo per calcolare il numero di soluzioni di un'equazione?
Grazie mille a tutti
Salve a tutti. Per rinforzare le mie conoscenze di analisi ho iniziato in questi giorni a leggere "Principles of mathematical analisys" di W. Rudin.
Ho concluso il primo capitolo e c'è qualche esercizio che non sono riuscito a svolgere.
Le soluzioni a questi esercizi ahimè sembrano non essere in rete perciò sto postando qui invocando il vostro aiuto
Il primo esercizio che posto è il n° 16 del capitolo I. Il testo è questo:
$ k ge 3 $, $ x,y in R^k $ , |x - y| = d > 0, r > 0. ...
Sto cercando di calcolare la curvatura della curva parametrica $ {(x=t^2),(y=t-1/3t^3):} $ nel punto $ (1,2/3) $ Per poter fare questo,ho bisogno di riparametrizzare la rappresentazione della curva secondo l'ascissa curvilinea,quindi ho svolto il seguente calcolo $ s(t)=int_(0)^(t) sqrt(4tau^2+(1-tau^2)^2) d(tau)=t^3/3+t $ Quindi $ s=t^3/3+t $ Avendo al secondo membro un polinomio di grado superiore al primo,come posso esplicitare t in funzione di s?
Ciao a tuti,
ho la seguente espressione, sono 8 volte che la provo, ma non mi viene... Mi date una mano a capire dove sbaglio?
$(5/8 - 3/2) : [1/4-5/2) + (-4/3-1/2) : (5/6-1+5/3)$
Risultato = -5/6
I passaggio:
$(-7/8) : (-9/4) + (-11/6) : (9/6)$
Semplificata in:
$(-7/8) : (-9/4) + (-11/6) : (3/2)$
E cioè:
$(-7/8)(-4/9) + (-11/6)(2/3)$
Semplificata in:
$(-7/2)(-1/9) + (-11/2)(1/3)$
$7/18-11/6 = 26/18=13/9$ (sbagliato)
Grazie...
Sto cercando il versore normale ad un cicloide(espresso in forma parametrica tramite parametro t):prima di tutto ho calcolato il versore tangente $ ul(t)=(1-cos(t))/sqrt(2-2cos(t))ul(e[1])+sin(t)/sqrt(2-2cos(t))ul(e[2]) $ Adesso dovrei utilizzare la formula $ ul(n)=(dul(t)/dt)/||(dul(t)/dt)|| $ ma,come potete notare,si tratta di un calcolo piuttosto lungo.Conoscete una via più breve?
Non riesco a risolvere l'equazione differenziale del terzo ordine non omogenea $ y'''+y''=3t+e^t $ Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho risolto l'equazione omogenea associata $ y'''+y''=0 $ come $ x^3+x^2=0 $ ottenento le radici $ 0 $ (molteplicità 2) , $ -1 $ e ottenendo quindi la soluzione $ bar(y(t))=c[1]+tc[2]+c[3]e^(-t) $ Adesso dovrei trovare una soluzione particolare da sommare a quella dell'omogenea associata per ottenere l'integrale generale,ma non riesco a capire ...
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