Matematicamente

Ciao a tutti. Avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio che mi sta facendo disperare Determinare la matrice corrispondente alla rtazione di angolo $pi/4$ e centro $(1,2)$ su $RR^2$ Non so da dove cominciare... Cioè, in generale, se la rotazione fosse di centro l'origine, un punto $P$ di coordinate $(x,y)$ sarebbe trasformato nel vettore $(x', y')$, dove $x'= x cos(alpha) - ysin(alpha)$ $y'= xsin(alpha) + ycos(alpha)$ Ma in ...

Salve a tutti voi che bazzicate la sezione. Ho due questioni: una riguardante R, l'altra co0n C++. Per la prima volevo semplicemente chiedere: come si eleva a potenza una matrice c'è una funzione o la devo scrivere; ed il raqngo di una matrice c'è un comando? e per vedere se una matrice è diagonalizzabile. Veniamo ora al C++. Mi dovete scusare ma io non ne so veramente nulla ma proprio zero. Vi dico innanzitutto che ho usato Windows per tutta la mia vita, sono passato da due mesi ...

salve ragazzi!!...potete aiutarmi a risolvere qst problemino di trigonometria?? determinare la misura del perimetro e ell'area del quadrilatero ABCD inscritto in una circonferenza il cui raggio misura r, sapendo k gli archi AB, BC, CD sono rispettivamente di 90°, 120° e 60°...

Sia $G= C_3$ il gruppo ciclico di ordine 3. a) Costruire una rappresentazione regolare destra per G b) Analoga richiesta ma con un diverso ordinamento del gruppo c) Dimostrare che si ottiene lo stesso gruppo di permutazione d) Esiste una relazione tra le permutazioni ottenute nei due casi? Se sì, quale? RISOLUZIONE Beh, non che abbia risolto granchè, finora... Lasciando momentaneamente perdere i punti c) e d) (che sono troppo oltre per me)... $C_3 = {1_G, a,a^2}$ Allora, io ...

Posto un esercizio risolto, dato che non ci siamo soffermati molto sull'argomento a lezione sono pieno di dubbi... Premessa 1 Una forma quadratica è un polinomio di $n$ variabili di secondo grado a coefficienti in $RR$, quindi siamo in $RR[x_1, ... , x_n]$ Equivalentemente possiamo scrivere questo polinomio come $Q(X)=x^t *A*X + 2^t*B*X+c$ Dove $X=(x_1,...,x_n)$ $2^t=(2,...,2)$ E $A$ è un'opportuna matrice simmetrica. Premessa 2 Classificare ...

Salve, Stavo facendo il calcolo di una derivata ma non mi ritorna. Mi sapreste dire dove ho sbagliato? nb: $q$ non è una costante è un numero positivo che scegliamo ...

Non riesco a capire la seguente identità trigonometrica: $ sin^2(x) = 1/2 (1-cos(2 x)) $ Non dovrebbe essere $ sin^2(x)+cos^2(x) = 1 $ da cui $ sin^2(x)= 1-cos^2(x) $ ???

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio: Si considerino 2 aeroplani, rispettivamente con 20 e 10 posti. Un passeggero, che ha prenotato il posto, non arriva con probabilità 0,1. La compagnia aerea accetta 22 prenotazioni per l'aereo 1 e 11 prenotazioi per l'aereo 2. Qual è la probabilità che almeno un passeggero che ha prenotato un posto perda il volo per l'aereo 1? E per l'aereo 2? MI potreste spiegare come devo ragionare? Grazie mille in anticipo!!

salve.. ho questo problema di fisica [size=150]Due particelle puntiformi, aventi uguale massa$ m=20 g$ e cariche opposte $q e –q$, sono appese a due fili di uguale lunghezza $l=30 cm $ e masse trascurabili, posti ad una distanza$l$. Se le particelle vengono abbandonate con velocità nulla nella posizione iniziale, qual è il valore minimo di q che permette ad esse di arrivare ad una distanza relativa$ l/2?$ [/size] Non riesco a capire ...

Chiedo il vostro aiuto per risolvere il seguente problema: In una data popolazione, il 40% dei neolaureati è costituito da donne. Sapendo che ad una società arrivano 120 domande di assunzione da parte di neolaureati, determinare la probabilità che la popolazione di donne nel campione sia compresa tra il 32% ed il 41%. Inizialmente, più che la risoluzione, vorrei solo un consiglio per uscire dallo stallo. Grazie a tutti.

ecco l'integrale da risolvere: $ int_(pi/4)^(pi/2) x/(sin^2x)*dx $ L'ho interpretato nel seguente modo : $ int x*1/(sin^2x)*dx=int x*cosec^2x*dx $ , integrando per parti , posto $ f=x $ e $ g=cosec^2x $ ottengo : $ [x^2/2*cosec^2x]-int x^2/2*(-2)*cotgx*cosec^2x $ e a questo punto non so più andare avanti ! come procedo???

Calcolare: $ int_(pi/4)^(3/4pi) arccos(|cosx| * cosx - sin^2x)/sqrt(x^2+x+1) $ . Ho provato a calcolarlo: se cosx $ >= 0 $ allora l'integrale diventa: $ int_(pi/4)^(pi/2) pi/sqrt(x^2+x+1) $ . se cosx $ <= 0 $ allora l'integrale diventa $ int_(pi/2)^(3/4pi) (2x)/sqrt(x^2+x+1) $ Ci sono errori?

Calcolare: $ int_(pi/4)^(3/4pi)arccos(|cos(x)| *cosx - sin^(2)x) / sqrt(x^2 + x + 1) $

Vorrei presentarvi un problema che sembra semplice ma in realtà è difficile. Però prima permettetemi una piccola introduzione. Il tutto cominciò quando con dei miei amici andammo in una sala da bingo, a me il gioco annoiava ma altri erano dei frequentatori abbastanza assidui. Io non giocavo ed ad un certo punto, durante l'estrazione, mi accorsi che esisteva un premio che si chiamava "bingo oro" mi spiegarono che era un premio che similmente ad altri, veniva potenzialmente assegnato solo ...

Premessa Il seguente non è un esercizio ma è una cosa pensata da me, quindi non dispongo di soluzioni e non garantisco nulla sull'esercizio, poù esser facile o impossibile, io mi son cimentato un po ma non ne sono uscito, tutto nasce da una curiosità personale. Descrivere il luogo di zeri della funzione $f(x,y)=x^y-y^x$ Le soluzioni banali sono sulla retta $x=y$ e non ci piove, ma ce ne sono di non banali come $(2,4)$ e simmetricamente $(4,2)$, da qui si ...

sto risolvendo questo limite: $ lim_(n -> oo ) ((tan x)^(n) )/ ((cos)^(2)x ) $ so che: $ |tan x| < 1 -> 0 $ $ |tan x| > 1 -> oo $ mi chiedo cosa venga per $ |tan x| = 1 $ dato che si presenta la forma indeterminata. "spiando" lo svolgimento viene $ -> 1 / ((cos)^(2)x) $ ma non capisco come faccia... grazie

Le equazioni del moto sono : $x(t) = Acos(alpha) = Acos(omega*t - phi)$ $y(t) = Asen(alpha) = Asen(omega*t - phi)$ Geometricamente a me risulta dalla figura: $v_x (t) = - v_0 cos(alpha) = -v_0 cos(omega*t - phi)$ $v_y(t) = v_0 sen(alpha) = v_0 sen(omega*t - phi)$ Ma derivando le equazioni del moto risulta invece: $v_x (t) = - v_0 sen(alpha) = -v_0 sen(omega*t - phi)$ $v_y(t) = v_0 cos(alpha) = v_0 cos(omega*t - phi)$ Quale via scegliere e perchè? Grazie a tutti

Carissimi amici, Mi sto inciampando in una derivata terza di $f(x)=arctg(2x)$. Il fatto che la prima e la seconda che trovo concordino con i risultati forniti dal mio manuale mi fanno sperare che almeno in parte il procedimento che uso sia corretto, infatti, da libro $f´(x) = 2/(1+4x^2)$ e $f´´(x) = -(16x)/(1+4x^2)^2$, risultati che concordano con quelli che trovo. Calcolando $f´´´(x)$ trovo: $(-(16x)/(1+4x^2)^2)^´ = (-16(1+4x^2)^2-(-16x)(16x(1-4x^2)))/((1+4x^2)^4) = (-16(1+4x^2)+16^2x^2)/(1+4x^2)^3 = (-16-64x^2+256x^2)/(1+4x^2)^3 = (192x^2-16)/(1+4x^2)^3$ che non concorda con la soluzione del libro, che è $ (16(4x^2-1))/(1+4x^2)^3$, quando la mia è ...

Stavo svolgendo un esercizio di cinematica ma trovo difficoltà nella risoluzione finale. ecco il testo: ALL'ISTANTE $t=0$ un treno parte con accelerazione scalare iniziale $a_0=0,4 m/s^2$ l'accelerazione diminuisce poi linearmente cn il tempo e si annulla all'istante $T$ in cui il treno ha raggiunto una velocità di modulo $V=90 km/h$. Si determini lo spazio percorso $S$ dal treno fino a $T$ io per trovarmi la ...

Salve, stavo vedendo l'asintoto obliquo della funzione $f(x)=x*e^(-1/x^q)$ dove $q$ è un numero intero positivo Questi sono i calcoli del professore: $m=\lim_{x->+-oo}f(x)/x=\lim_{x->+-oo}e^(-1/X^q)=e^0=1$ $q=\lim_{x->+-oo}[f(x)-mx]=\lim_{x->+-oo}[x*e^(-1/x^q)-x]=\lim_{x->+-oo}x(e^(-1/X^q)-1)=$ adesso dovrebbe invertire $x$ con il suo opposto e dividere $=\lim_{x->+-oo} {e^(-1/x^q)-1}/{1/x}=$ Ora fa un passaggio che non ha capito, cerca non più il limite $x->+-oo$ ma a $y->0$ $=\lim_{y->0}{e^(-y^q)-1}/{y}=\lim_{y->0}-p *e^(-y^q)*y^(p-1)=0(p>1)$ Mi potete spiegare perchè e quando si passa a cercare il ...