Matematicamente

Premessa Il seguente non è un esercizio ma è una cosa pensata da me, quindi non dispongo di soluzioni e non garantisco nulla sull'esercizio, poù esser facile o impossibile, io mi son cimentato un po ma non ne sono uscito, tutto nasce da una curiosità personale. Descrivere il luogo di zeri della funzione $f(x,y)=x^y-y^x$ Le soluzioni banali sono sulla retta $x=y$ e non ci piove, ma ce ne sono di non banali come $(2,4)$ e simmetricamente $(4,2)$, da qui si ...

sto risolvendo questo limite: $ lim_(n -> oo ) ((tan x)^(n) )/ ((cos)^(2)x ) $ so che: $ |tan x| < 1 -> 0 $ $ |tan x| > 1 -> oo $ mi chiedo cosa venga per $ |tan x| = 1 $ dato che si presenta la forma indeterminata. "spiando" lo svolgimento viene $ -> 1 / ((cos)^(2)x) $ ma non capisco come faccia... grazie

Le equazioni del moto sono : $x(t) = Acos(alpha) = Acos(omega*t - phi)$ $y(t) = Asen(alpha) = Asen(omega*t - phi)$ Geometricamente a me risulta dalla figura: $v_x (t) = - v_0 cos(alpha) = -v_0 cos(omega*t - phi)$ $v_y(t) = v_0 sen(alpha) = v_0 sen(omega*t - phi)$ Ma derivando le equazioni del moto risulta invece: $v_x (t) = - v_0 sen(alpha) = -v_0 sen(omega*t - phi)$ $v_y(t) = v_0 cos(alpha) = v_0 cos(omega*t - phi)$ Quale via scegliere e perchè? Grazie a tutti

Carissimi amici, Mi sto inciampando in una derivata terza di $f(x)=arctg(2x)$. Il fatto che la prima e la seconda che trovo concordino con i risultati forniti dal mio manuale mi fanno sperare che almeno in parte il procedimento che uso sia corretto, infatti, da libro $f´(x) = 2/(1+4x^2)$ e $f´´(x) = -(16x)/(1+4x^2)^2$, risultati che concordano con quelli che trovo. Calcolando $f´´´(x)$ trovo: $(-(16x)/(1+4x^2)^2)^´ = (-16(1+4x^2)^2-(-16x)(16x(1-4x^2)))/((1+4x^2)^4) = (-16(1+4x^2)+16^2x^2)/(1+4x^2)^3 = (-16-64x^2+256x^2)/(1+4x^2)^3 = (192x^2-16)/(1+4x^2)^3$ che non concorda con la soluzione del libro, che è $ (16(4x^2-1))/(1+4x^2)^3$, quando la mia è ...

Stavo svolgendo un esercizio di cinematica ma trovo difficoltà nella risoluzione finale. ecco il testo: ALL'ISTANTE $t=0$ un treno parte con accelerazione scalare iniziale $a_0=0,4 m/s^2$ l'accelerazione diminuisce poi linearmente cn il tempo e si annulla all'istante $T$ in cui il treno ha raggiunto una velocità di modulo $V=90 km/h$. Si determini lo spazio percorso $S$ dal treno fino a $T$ io per trovarmi la ...

Salve, stavo vedendo l'asintoto obliquo della funzione $f(x)=x*e^(-1/x^q)$ dove $q$ è un numero intero positivo Questi sono i calcoli del professore: $m=\lim_{x->+-oo}f(x)/x=\lim_{x->+-oo}e^(-1/X^q)=e^0=1$ $q=\lim_{x->+-oo}[f(x)-mx]=\lim_{x->+-oo}[x*e^(-1/x^q)-x]=\lim_{x->+-oo}x(e^(-1/X^q)-1)=$ adesso dovrebbe invertire $x$ con il suo opposto e dividere $=\lim_{x->+-oo} {e^(-1/x^q)-1}/{1/x}=$ Ora fa un passaggio che non ha capito, cerca non più il limite $x->+-oo$ ma a $y->0$ $=\lim_{y->0}{e^(-y^q)-1}/{y}=\lim_{y->0}-p *e^(-y^q)*y^(p-1)=0(p>1)$ Mi potete spiegare perchè e quando si passa a cercare il ...

Cari amici, mi stavo divertendo a calcolare alcuni limiti, quando mi sono imbattuto in questo, che secondo il mio Istituzioni di Matematica (che leggo da autodidatta: al liceo classico non mi è stato insegnato nulla di nulla di analisi matematica) è $e^-1$, e che non riesco in nessun modo a risolvere, se non ottenendo sempre "fastidiose" forme indeterminate: $lim_(x->0^+) (1/(sin x))^(1/ln x)$ La regola di L'Hôpital direi che non si possa applicare perché la derivata del denominatore ...

Ciao a tutti, sto impazzendo a causa di un problema di fisica ovvero: Un corpo B posto su un piano inclinato e' collegato ad un corpo A tramite una fune di massa trascurabile ed una carrucola. Il peso di B e' 420 N, il peso di A e' 13 N, il coefficiente di attrito dinamico tra B e il piano e' $ \mu $ = 0.25, il piano e' inclinato di 42 gradi rispetto al piano orizzontale. Qual e' l'accelerazione del sistema se B si muove verso l'alto? Sul libro c'e' l'illustrazione, io comunque ...

volevo sapere se si può sempre asserire che: $\int_{-a}^{-b}f(x) dx $= $\int_{b}^{a}f(x) dx$ Mi serve sapere questa cosa perchè nel calcolo degli integrali con i residui salta fuori spesso

Ciao a tutti....stavo studiando i sistemi di controllo digitale e più volte mi sono imbattuto in un assunto di cui però non riesco a ricordare il motivo.... Perchè quando si cerca la funz. di trasferimento di un regolatore, è conveniente averla in forma razionale (funzione scrivibile come rapporto tra polinomi) ...sul libro dice che : "se ho una funzione di trasferimento di un regolatore che è razionale, significa che questa è associabile a una legge di controllo lineare e stazionaria..." ...

Salve, ho paura che questo esercizio abbia causato la bocciatura all'esame di analisi 2 ma fa niente. L'importante è capire cosa ho sbagliato. Ristudiando questa funzione $f(x,y)=x^2y^2+x^3-3x^2$ ho trovato punti critici in $(0,0)$ e $(2.0)$. Studiando l'Hessiano in $(0,0)$ ho trovato che è nullo e studiando il $\Delta f$ ho visto che (0,0) è un punto di massimo. Potete dirmi se ho fatto bene o no? Perfavore Grazie 1000

Salve a tutti, Ho lanciato un dado 100 volte ed ho ottenuto: $15$ volte l'$1$ $20$ volte il $2$ $10$ volte il $3$ $5$ volte il $4$ $25$ volte il $5$ $25$ volte il $6$ Nel lancio successivo è più probabile che esca il 4 o il 5? La risposta a colpo d'occhio è che la probabilità sia uguale ma mi è venuto un dubbio: per la ...

ho una congettura: sia $A$ un sottoinsieme di $R^n$ misurabile secondo lebesgue e di misura nulla. E' vero allora che $A$ è contenuto in un insieme numerabile di punti?

parlando con mio fratello ci siamo chiesti in che modo si potessero prevedere le estrazioni del superenalotto. Qualcuno mi sa consigliare qualche modello o analisi matematica che possa essere usata a tal proposito?

Quanti sono i numeri interi positivi n tali che il rapporto (3n + 41) / (n - 5) sia un intero positivo?

Ciao a tutti, l'equazione è : $(3^(2-x)-3^(1-x))/(9^(x+1)-3^(2x+1))=27^(1+3x)<br /> <br /> tentativo di risoluzione<br /> <br /> $(3^2:3^x-3^1:3^x)/(3^(2x+2)-3^(2x+1))=3^(3+9x) $3^2:3^x-3^1:3^x⋅1/(3^(2x)⋅3^2-3^(2x)⋅3^1)=3^3⋅3^(9x)<br /> <br /> pongo $3^x=t $9/t-3/t⋅1/(6t^2)=27t^9<br /> <br /> $9/t-1/(2t^3)=27t^9 $t/9-(2t^3)/1=27t^-9<br /> <br /> $t-18t^3=1/(27t^9)⋅9 $t-18t^3=3t^-9<br /> <br /> $3t^-9+18t^3-t=0 ora dovrei trovare per quale valore di $t$ si azzera il seguente polinomio: $1/(3t^9)+18t^3-t=0<br /> <br /> Non sono molto abituato ad usare Ruffini quindi non riesco a trovare il valore di $t$.... Nel caso io abbia sbagliato prima dell'ultimo passaggio mi potete indicare dove ho errato? Ho controllato più volte ma mi sembra di aver ...

problema di fisica meccanica Nei sistemi in figura, la carrucola fissa ha massa M = 2 Kg e può ruotare senza attrito, la carrucola mobile e il filo sono ideali. Calcolare le accelerazioni dei corpi puntiformi A e B, assumendo mA=10 Kg, mB= 8 Kg e α =30°. il prof fa Essendo la carrucola mobile ideale si ha: 2 T1 = TB. L’accelerazione del corpo A è doppia di quella di B: aA = 2 aB. Assumendo che sia A a scendere, le equazioni del moto sono: corpo B: TB – mBg = mBaB carrucola fissa: ...

Ciao avrei bisogno di una mano per eseguire questo problema: Due numeri stanno fra loro come 3:1 e la loro differenza è 24. Calcola i due numeri. Risultato che dovrebbe venire[36;12] Potreste scrivermi tutti i passaggi. Grazie in anticipo. :hi

Ho a disposizione 4 definizioni di funzione meromorfa: sia $Omega$ un aperto di $CC$. [Se $U$ è un aperto di $CC$ allora indichiamo con $\mathcal{O}(U)$ la $CC$-algebra delle funzioni olomorfe $U \to CC$.] 1) Una funzione $f : Omega to CC \cup {\infty}$ si dice MEROMORFA se localmente si scrive come rapporto di due funzioni olomorfe: cioè se per ogni $z_0 in Omega$ esistono $epsilon > 0$ e $h,g in \mathcal{O}(B(z_0,epsilon))$ tali che: - ...

allora ho questa funzione: y = x^2-x-2/x^2-3x+2 dovrei determinare i punti di discontinuità e le rispettive specie! Il Dominio di x^2-3x+2 diverso da 0 ----> x diverso da 2 e x diverso da 1 Allora per i punti di discontinuità sono x=2 e x=1 poi devo fare il limite della funzione con i rispettivi valori... Ma non ho capito una cosa Allora io calcolo il lim x->2 f(x) e il limite x->1 f(x) ma per questi devo calcolare sia il limite sinistro che il limite destro sei due valori no? ...