Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Ciao a tutti, sto studiando queste dispense:
http://krein.unica.it/~cornelis/DIDATTI ... rsoing.pdf
A pag 125 (120 del pdf) si arriva ad ottenere la formula:
$ \sum_{n = 1}^{n = \infty} (1/2)|a0n|^{2}J'0(\mu 0n)^{2}sinh( \nu 0nh/L)^{2} + \sum_{m = 1}^{m = \infty}(|amn|^{2} + |bmn|^{2})J'm(\mu mn)^{2}*sinh( \nu mnh/L)^{2} = (2/(\pi L^{2}))\int_{0}^{L} \int_{-\pi} ^{\pi} r|f(r,\theta)|^{2}\, d\theta \, dr $
Dal testo MI PARE di capire che usi le formule che nella pagina
precedente 124 vengono fatte risalire alla teoria di Sturm-Lioville,
che ancora una volta MI PARE vengano applicate alla (V.15) per
ottenere la norma di $f(\tetha,z)$ calcolata nello spazio L2 dove
\tetha varia da 0 a $2/\pi$ e z da 0 ad h.
Applicando la ...
Salve a tutti.
Sto svolgendo esercizi sulle serie numeriche a termini di segno qualsiasi.
in questo esercizio devo studiare il carattere della seguente serie:
$ sum ((n+1)** sin n) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) $
lo svolgimento è riportato in questo modo:
$ |((n+1)** sin n) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) | \leq (n+1) // (n ^^ (7 // 3 ) + ln n) $
e fin qui tutto ok.
il problema è che poi viene confrontata asintoticamente con:
$ n // (n ^^ (7 // 3 )) $ risultando convergente.
come mai viene ignorato il logaritmo?
anche nell'esercizio seguente:
$ ln(1+sin(1//(n^^4))) $ diventa $ 1//(n^^4) $ per ...
La densità di probabilità congiunta di $X$ e $Y$ è data da
$f(x, y) =6/7*(x^2 + \frac{xy}{2})\chi[0,1]xx[0,2]$
a. Verificare che $f$ sia effettivamente una densità congiunta valida.
b. Calcolare la densità di probabilità di $X$.
c. Determinare $P(X > Y )$.
a. Calcolo:
$int_(0)^(2)int_(0)^(1)6/7*(x^2 + \frac{xy}{2})dxdy= 6/7int_(0)^(2)[x^3/3+(x^2y)/4]_(0)^(1)=6/7int_(0)^(2)(1/3+y/4)dy=6/7[y/3+y^2/8]_(0)^(2)=$
$=6/7(2/3+1/2)=1$
Inoltre si tratta di una funzione sempre positiva negli intervalli in cui è definita e quindi abbiamo che è una densità valida.
b. ...
Ciao a tutti, ho da poco iniziato a studiare statistica e avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio:
Un'urna contiene a palline bianche (B) e b palline nere (N). Si estrae una pallina ; se è B si reinserisce nell'urna, se è N la si sostituisce con una B. Qual è la probabilità di estrarre B dopo aver ripetuto lo schema due volte?
Allora io ho chiamato B1 l'evento che corrisponde all'estrazione di una pallina bianca alla prima estrazione e B2 alla seconda estrazione...analogamente per ...
Ciao a tutti,
ho qualche dubbio sul procedimento generale dei sistemi lineari con 3 o + n. Non quelli base ma sistemi lineari parametrici con un'incognita $t$
Per esempio
${ ( xt+2y(t+1)+3z=t+17 ),( tx +y(-t-1)=t-1 ),( 2x+y(4t+4)+z=9):}$
non riesco a capire semplicemente se devo partire a studiare il sistema lineare (sempre secondo Rouché-Capelli) dalla matrice completa o dalla matrice semplice. e se devo partire dal rango più alto ($1<=rk(a)<=min(n,m)$) oppure da quello più basso....
Oltretutto mi viene il dubbio.. ...
Ciao a tutti !
ci sono due esercizi di geometria che proprio non mi riescono ... il mio libro ha un paragrafo in proposito,ma è spiegato abbastanza da cani ( a livello di italiano proprio !!)
Bando alle ciance ,ecco gli esercizi :
[1] Dati i vettori: u= ( 1, 1, 0 ) e v=(0,1,1) , determinare i vettori x di V 3 tali che la loro proiezione ortogonale sul piano individuato da u e v sia il vettore a= 3u + 4v.
[2] Dati i vettori:
Tutti gli esercizi, a meno di esplicita dichiarazione ...
esercizi di matematica, le espressioni
Buongiorno a tutti,
mi sono imbattuto in un esercizio (ovviamente senza soluzione) che non sono sicuro della sua risoluzione:
$-1-sqrt(2)*cos(\pi/2*x) >= 0$
procedendo con le semplificazioni e razionalizzando
$cos(\pi/2*x) <= -sqrt(2)/2$
Adesso, siccome non mi viene nessuna formula in aiuto, chiamo $t=\pi/2*x$ e risolvo, quindi:
$5*\pi/4+2k\pi <= t <= 3*\pi/4+2k\pi$
adesso, sostituisco nuovamente (potevo evitare l'assegnazione di t?) e ottengo:
$5*\pi/4+2k\pi <= \pi/2*x <= 3\pi/4+2k\pi$
ed ecco il mio dubbio, è questa la soluzione ...
Ciao a tutti, ho un problema con la seguente equazione biquadratica di grado superiore a due:
$(5x^2)/(x^2+1)-4/(x^2-1)-40/(1-x^4)=9/2$
Forse è probabile che sbaglio già a partire dal minimo comun denominatore: $2(-x^2+1)(x^2+1)(x^2-1)$
Se è corretto ottengo la seguente equazione $-x^6+19x^4-99x^2+81=0$
e posto $x^2=y$ la seguente equazione $-y^3+19y^2-99y+81=0$
Che scomposta con la regola di ruffini mi da $(x-1)(-x^2+18x-81)=0$
Ma le radici risultanti differiscono da quelle riportate dal libro.
Salve ,sto studiando la definizione di determinante e lo Stoka introduce l'applicazione p-lineare;
allora la Definizione che da è la seguente :
Sia E ed F due spazi vettoriali sul corpo commutativo K e p un intero positivo $ (p >= 2) $ ; Un'applicazione di $ E^(p) = E xx ... xx E in F $
$ (x1,...,xp)rarr f(x1,...,xp) $
si dice p-lineare se essa è lineare rispetto a ciascuno dei vettori x1,...,xp,cioè se per ogni indice i=1,...,p
...
salve a tutti ragazzi ho difficoltà nel risolvere questo integrale qualcuno puo consigliarmi come risolverlo? grazi mille..
$int(1/(cos^3x))$
Ho 3 blocchi . Ho un piano pari dove sopra ho il blocco di Kg. 80 di cui so l'attrito dinamico = 0.100 a dx tramite una carrucola al bordo dx del piano scende la corda che sostiene un blocco di 25 Kg mentre a sx la corda collegata al blocco sul pari (ripeto di Kg 80) va giu' ed è attaccata ad un terzo blocco di Kg. 10.
Si chiede di calcolare l'accelerazione del sistema e le due tensioni delle 2 corde. (Risultati. a= 0.60 T1 = 104 N T2 = 230 N)
Io avevo impostato il sistema a due. Ed ...
Un domanda stupida, date $X$ e $Y$ v.a. non indipendenti, il valore atteso del loro prodotto, lo si può esprimere così:
$E[XY]=sum_(k) sum_(m) kmP(XY=km)$?
Oppure può essere sviluppato ulteriormente (senza però conoscere le distribuzioni di $X$ e $Y$)?
Salve
il mio problema riguarda le sommatorie di coefficienti binomiali.
Conosco il noto
[tex]$$ \sum_{i=0}^{n} {n \choose i} = 2^n $$[/tex]
a me servirebbe calcolare invece
[tex]$$ \sum_{i=0}^{k} {n \choose i}, k < n $$[/tex]
in particolare, mi servirebbe sapere per quale i la sommatoria si approssima meglio a
[tex]$ \sqrt{n}[/tex].
Grazie
Salve a tutti, ho un esercizio del genere:
calcolare l'integrale superficiale $int_{S} ((1/x^2)d sigma)$ dove S è la porzione di superficie di equazione $z=xy$, che si proietta nel piano xy nel dominio $D={1<=x^2+y^2<=2, x>=|y|}<br />
<br />
Allora, la formula per calcolare l'integrale superficiale che devo adoperare è la seguente:<br />
$int int_{D} (f(psi(phi,theta))sqrt(A(phi,theta)^2+B(phi,theta)^2+C(phi,theta)^2)d phi d theta)$<br />
<br />
dove $f(psi(phi,omega))$ è la funzione iniziale in cui vengono sostituite le coordinate $x=acos(theta)sin(phi), y=asin(theta)sin(phi), z=acos(phi)$ e A,B,C(phi,theta) sono i minori di ordine 2 dello jacobiano relativo alla superficie.<br />
<br />
Ora, ho considerato la superficie come cartesiana, pertanto ho imposto che i 3 minori fossero i seguenti:<br />
$A=2x^3, B=0, C=1
e, quadrando e sommando, avrò ...
calcolo letterale primo superiore:
chi mi sa spiegare tutti i procedimenti, magari con qualche esempio, per il calcolo letterale con un'incognita al denominatore???
Aggiunto 40 minuti più tardi:
scusa sayonara ma io non volevo sapere le definizioni bensì come si svolge un calcolo di questo genere:
(x/xALLA SECONDA - 2x + 1) + (x-2/xALLA SECONDA + 3x -4) - (2/x+4)=
Aggiunto 4 ore 26 minuti più tardi:
non ci ho capito molto... me la potresti spiegare passaggio per passaggio?
Aggiunto ...
Salve a tutti, ho delle difficoltà nel completare quest'esercizio.
Allora, il testo recita quanto segue:
sia un dominio D nel piano xz definito dalle limitazioni $0<=x<=1, x^2<=z<=2-x^2$ e
sia T il solido ottenuto ruotando D rispetto all'asse z in senso antiorario di 90 gradi.
Calcolarne poi il flusso uscente dalla frontiera di $T$ del campo $F(x,y,z)=(0,0,zsqrt(1+x^2+y^2)).<br />
<br />
Ho disegnato tale dominio D nel piano xz, ed ho parametrizzato il solido T in coordinate cilindriche scrivendo:<br />
$T={(rho, theta, z):rho in[0;1], theta in [0;pi/2], rho^2
Salve,
In un compito dell'anno scorso ho questa funzione: $f(x)=x^q*e^(-1/x^q)$
con $r$ uguale alle lettere del mio nome e $q$ cambia per fila:
una fila ha $q=2r+1$ quindi $q$ sarà sicuramente dispari
un'altra fila ha $q=2r$ quindi $q$ sarà sicuramente pari.
il professore chiede dopo aver calcolato il dominio ($Dom=]-oo,0<span class="b-underline">0,+oo[$) di calcolare la positività e l'intersezione con gli assi.
Secondo me visto che ...
Salve, ho un eserciizo in cui viene chiesto di calcolare l'area della porzione di piano passante per i punti (1,0,0), (0,2,0), (0,0,3) e contenuta nel primo ottante.
Ora, ho considerato i 3 punti nel piano xyz, ed ho capito di dover praticamente considerare i 4 "triangolini" che formano la figura.
Considerando, però, ad esempio, il triangolino rivolto verso il basso, avrò le seguenti limitazioni riguardanti x e y:
$T1 = {(x,y,z)inR^3: 0<=x<=1, 0<=y<=2...}$
e z dovrebbe variare lungo la retta congiungente i 2 ...
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