Matematicamente

Si provi che tutti i numeri naturali sono interessanti.

Buongiorno. L'immagine rappresenta (anche se non sembra) un canale fiancheggiato da due filari di alberi. La larghezza del canale è superiore ai 5 metri, ci troviamo sulla sponda sud (in basso) e il canale non è attraversabile (coccodrilli?). Come si può stabilire la misura della larghezza del canale, con una buona approssimazione, usando solamente un comune metro?

Buongiorno a tutti...ho bisogno di una bella chiacchierata con voi amici. Leggo svariate volte il vostro forum ma non vi ho mai partecipato attivamente. Stavo leggendo la dimostrazione del teorema di Dirichlet contenuta in "Dimostrazione di un teorema sulle progressioni aritmetiche" (1837) e non riesco a capire completamente un passaggio. Per completezza riporto l'enunciato e la prima parte della dimostrazione del teorema. TEOREMA Ogni progressione aritmetica, in cui il primo termine e le ...

Sto cercando di svolgere un tema di esame ma non riesco. L'esercizio mi chiede di realizzare un programma che legga un elenco contenente i dati relativi agli studenti ed esegua successivamente delle elaborazioni L'elenco è strutturato nel seguente modo. numero di studenti di cui sono memorizzate le informazioni numero di matricola anno di iscrizione cognome dello studente(una sola parola) anno di nascita. Prima di fare le elaborazioni volevo provare a stampare l'elenco ma non ci ...

" Il mozzo di un disco di massa M=8 Kg e raggio R=20 cm posto su un piano inclinato di un angolo di 30° e collegato tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile ad una massa m=6 Kg sospesa ad una quota h=1.5 m da terra, come mostrato in figura. La carrucola C abbia una massa mc=1 kg e e raggio rc=10 cm. Supponendo che il sistema sia inizialmente in quiete, e supponendo che il cilindro possa rotolare senza strisciare sul piano, si determini: -l'accelerazione con cui scende la massa m ...

[tex]\int\frac{1}{x^2}arctg(x^2)[/tex] Come suggerite di procedere? Mi verrebbe da pensare per parti, ma non so cosa scegliere come fattore differenziale...e finito.

Ciao a tutti. In questi giorni mi sto preparando per i test di ammissione all'università, quindi, sto ripetendo più o meno tutta la matematica dei cinque anni passati alle scuole superiori. Sono arrivato a ripetere la trigonomentria, argomento che purtroppo non abbiamo affrontato con la mia classe, ma che risulta di fondamentale importanza per i test. Dopo aver visto la teoria sono passato alla "pratica". Mi sono bloccato su un problemino che, potrebbe essere facile, ma per me che è la ...

Salve, ho questo problema su un integrale superficiale: $int_(S) z(y-2x)d sigma$, con S calotta della superficie sferica $x^2+y^2+z^2=16$ (con $z>=0$) che si proietta ortogonalmente sulla superficie $x^2+4y^2<=4 (x>=0,y>=0,z=0)$. L'utente "enr87" mi ha dato un enorme mano nel risolvere un analogo esercizio, in cui però la superficie venive proiettata su un dominio D, mentre in questo caso la superficie si proietta su un'altra superficie (in più, viene aggiunto anche "ortogonalmente", che non ho ...

quanti automorfismi possiede il gruppo additivo Q(+) ?

Salve ragazzi, non sto proprio riuscendo a risolvere questo esercizio sulle serie Studiare la convergenza semplice, uniforme, assoluta e totale della serie: $\sum_{n=0}^\infty\(-1)^nfrac{(x^2-1)^{n}}{n-n^(1/2)}$ In pratica non sto capendo come comportarmi...è giusto dire che è una serie di potenze a termini alterni? Ho provato a risolverla con leibniz ponendo $a_n=frac{1}{n-n^(1/2)}$ e, in quanto soddisfa alle condizioni necessarie per la convergenza, posso dire che la serie $\sum_{n=0}^\infty\(-1)^nfrac{1}{n-n^(1/2)}$ è convergente; solo che partendo in ...

avevo sentito dire che la media $p$-esima di $n$ numeri, per $p$ che tende a 0, tende alla media geometrica di essi. Volevo sapere perchè è vero ciò. Più in generale data una funzione $f$, a cosa tende la sua norma $p$-esima per $p$ che tende a 0? ed è sempre vero che la norma $p$-esima per $p$ che tende a infinito tende al sup(f) mentre per $p$ che tende a -infinito ...

Calcolare: $ int_(pi/4)^(3pi/4) arccos(|cosx| * cosx - sin^2x)/(sqrt(x^2+x+1) $ Ho provato a calcolarlo: se cosx > 0 allora l'integrale diventa: $ int_(pi/4)^(pi/2) (x^2)/(sqrt(x^2+x+1) $ se cosx < 0 allora l'integrale diventa $ int_(pi/2)^(3pi/4) (pi)/(sqrt(x^2+x+1) $ Ci sono errori? Aspetto vostre risposte. Mi scuso con il moderatore per essere stato molto ripetitivo, ma lei dovrebbe capire che è la mia prima volta a Matematicamente.

Ho la funzione definita da: [tex]$\frac{1-\cos(xy)}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$[/tex] Se [tex]$(x,y)$[/tex] diverso da [tex]$(0,0)$[/tex] E [tex]$0$[/tex] altrimenti. Devo verificare la continuità in [tex]$0$[/tex]. Ora io calcolando il limite ho [tex]$1-\cos (xy)$[/tex], dove [tex]$\cos (xy)$[/tex] non sarà mai uguale a [tex]$1$[/tex] In teoria potrei pensare quindi che [tex]$1-\cos x>0$[/tex] oppure [tex]$1-\cos x<0$[/tex] e ...

Una granata che sta volando alla velocità di $v=10m/s$ esplode in due frammenti. Il frammento più grande che possiede il $60%$ della massa iniziale della granata continua a muoversi con velocità pari a $v_2=25m/s$ nella stessa direzione e verso precedente all'esplosione. Si trovi la velocità del frammento più piccolo. Non so dove mettere le mani, so che devo utilizzare la conservazione dell'energia cinetica ma c'è qualche cosa che mi blocca e non riesco a capire ...

Scusate l'ignoranza... ma il dominio di $y=ln(lnx)$ non è $x>0$ ???

Ho 2 rette di equazione $r_1:x=y=z$ ed $r_2:x=2z+1$; $y=-z+2$ e un punto $A(2,-1,0)$ Devo determinare la retta che passa per il punto $A$ e che si appoggia alle due rette. Ho verificato il parallelismo o non delle due rette e mi risultano sghembe. Ho notato che il punto $A$ non appartiene alle rette e quindi devo trovarmi un piano $\alpha$ per $A$ ed $r1$ e un altro piano $\beta$ per ...

Salve a tutti, ho dei dubbi riguardo la molteplicità geometrica nella risoluzione degli endomorfismi, procedo nel seguente modo: mi viene data l'applicazione lineare ed io ricavo la matrice associata ad $f$ rispetto alla base canonica (o a quella data), trovo l'immagine di $f$, ricavo il kernel, poi passo all'equazione caratteristica (sapendo che le sue soluzioni reali sono gli autovalori di $f$) ed una volta che ottengo le radici, determino la ...

Forse c'è qualche errore: [tex]\int\frac{1}{(x-3)^2}log(x+1)dx[/tex] Ho integrato per parti e mi risulta: [tex]log(x+1)(-\frac{1}{x-3})-\int\frac{1}{x+1}(-\frac{1}{x-3})[/tex] A questo punto ho cambiato il segno, mi sembra sia corretto. [tex]-\frac{log(x+1)}{x-3}+\int\frac{1}{(x+1)(x-3)}[/tex] E ottengo alla fine: [tex]-\frac{log(x+1)}{x-3}-\frac{1}{4}\int\frac{1}{x+1}dx+\frac{1}{4}\int\frac{1}{x-3}dx[/tex] E alla fine come soluzione ...

1) AC= 27 CM (LATO) CB= 36 CM (LATO) CH E’ L’ALTEZZA E AB E' LA BASE , IL TRIANGOLO E’ACB COME CALCOLO CH, PERIMETRO E AREA DI AHC, PERIMETRO E AREA DI CHB 2) TRIANGOLO ABC. AB E' LA BASE, CH E' L'ALTEZZA, AC E CB SONO I LATI, SULLA BASE AB SI TROVA ANCHE M CHE E' IL PUNTO MEDIO, QUINDI SULLA BASE AB CADE ANCHE IL SEGMENTO CM. AB (BASE) MISURA 40 CM, AH MISURA 14,4 CM, IL LATO CM E’ UGUALE A MB, M E’ IL PUNTO MEDIO DEVO CALCOLARE IL PERIMETRO E L’AREA DI ABC, IL PERIMETRO CI CMB 3) ...

Sia $y$ soluzione di $y'(x)=4^pi y(x)$, $y(0)=0$ allora $lim_(x->+infty)y(x)$ è uguale a: Devo risolvere questo esercizio. Vorrei esprimere qui i miei passaggi, ma non riesco proprio a capirlo. Mi aiutereste per favore? Devo forse svilupparlo come equazione differenziale (a variabili separabili) e una volta trovato $y(x)$, farne il limite? In tal caso trovo, (penso) $y=e^((4^pi)x)$. E se ne faccio il limite tende a $+infty$