Matematicamente

Salve, un esercizio mi chiede di scrivere la matrice associata ad un endomorfismo f: R^3 --> R^3 definito da f(1,1,0) = (1,0,1) f(0,1,-1) = (0,k,-k) f(1,1,1) = (2,2,2) rispetto alla base B=((1,1,0),(0,1,-1),(1,1,1)) Come faccio a scrivere la matrice associata? Grazie

Scusate ragazzi mi è venuto un dubbio esistenziale . Perchè -3\4 fa -1 con resto 1 e non o con resto -3? Forse perchè il resto deve essere minore del dividendo? Vorrei spiegazioni più dettagliate a proposito se qualcuno può darmele?

Ciao a tutti, mi sto perdendo su questo argomento: se si considera la sfera di dimensione $1$ ($S_1$) una proiezione stereografica è un omeomorfismo $f: S_1-{N}~=RR$, dove $N=(0,1)$. ma come vengono modificate le coordinate di un punto $(x,y)$ da $f$ e da $f^(-1)$? Non mi è per nulla chiaro. Grazie

Salve, calcola la velocità impressa a un corpo inizialmente fermo di massa 5kg da una forza descritta dalla funzionr $F(x)=3.0x+6.0N$ che agisce spostandolo dalla posizione $x=0m$ alla posizione $x=2m$. La velocità è ottenuta dall'integrale dell'accelerazione. Ottengo $3.6J$, giusto? Grazie e scusate il disturbo

Salve, avrei qualche dubbio riguardo alle successioni di Cauchy. È chiaro che ho ancora un po' di confusione, quindi avrei bisogno che il mio cervello facesse "click". Sono a conoscenza della definizione di successione di Cauchy e del fatto che "di Cauchy" [tex]\implies[/tex] limitatezza. Inoltre, come dicono i miei appunti, la condizione di Cauchy è esplicita ed estrinseca, ovvero dipende soltanto dalla successione, dalla distanza e da nient'altro. I dubbi mi sono venuti svolgendo questo ...

Sto impazzendo non riesco a trovare le soluzioni del seguente sistema di 5 equazioni in 5 incognite. le equazioni sono le seguenti: 1) $x*y=250*10^(-6)$ 2)$(100+z)*k=62,5*10^(-6)$ 3)$100*k=125*10^(9)$ 4)$x*(y*h)/(y+h)=28,57*10^(-6)$ 5)$1/((y+h)*z)=178000$ Chiunque resca a risolverlo mi farebbe un grande favore perchè mi serve per completare un progetto. Vi ringrazio in anticipo.

Salve, la traiettoria di un sasso di massa m legato ad un filo è una circonferenza verticale di raggio r. Nel punto più alto della traiettoria la tensione del filo è esattamente il doppio del peso del sasso. Calcola il modulo dell'accelerazione: $a)mg/r$ $b)4g$ $c)r/g$ $d)2g$ $e)3g$ $f)rad(mg)/(2r)$ e)nessuna Imposto: nel punto più alto le forze totali sono forza peso + forza centripeta. $mg+m*v^2/r$ Giusto? Dal punto di vista ...

Ciao, ho 3 problemi che non capisco. 1) Definisco in modo induttivo $\prod_{v=1}^n x_v$ come $x_1*x_2*...*x_n = (x_1*...*x_{n-1})(x_n)$ Dimostro per induzione che $\prod_{v=1}^m x_v * \prod_{v=1}^{n} x_{m+v} = \prod_{v=1}^{m+n} x_v $ Si ha che $\prod_{v=1}^m x_v * \prod_{v=1}^1 x_{m+v} = (x_1*...*x_m)(x_{m+1}) = x_1*...*x_{m+1}$ Suppongo sia vero per n, dimostro che è vero per n+1. $\prod_{v=1}^{m} x_v * \prod_{v=1}^{n+1} x_{m+v} = \prod_{v=1}^{m} x_v * \prod_{v=1}^{n} x_{m+v} *x_{m+n+1} = (x_1*...*x_{m+n})(x_{m+m+1}) = x_1*...*x_{m+n+1}$ La dimostrazione è corretta? È così semplice che non capisco se ho dimostrato qualcosa o meno. 2) Dati 2 insiemi I e J considero la funzione $f: IxJ \rarr G$ tra monoidi commutativi. Si ha che $\prod_{i\inI}*[\prod_{j\inJ} f(i, j)] = \prod_{j\inJ}*[\prod_{i\inI} f(i, j)]$ Per dimostrarlo dico ...

Buonasera, sto leggendo questa osservazione dal seguente libro: Analisi 1 di Pagani e Salsa, ed. 2014. In sintesi l'autore procede nella seguente maniera: considera la retta $RR$ e vuole ottenere un suo ampliamento, quindi valuta due nuovi punti i quali sono non numeri, indicati coi simboli $+ infty$ e $- infty$, per cui si ottiene un nuovo insieme cioè $RR^**=RR cup{+infty}cup{-infty}.$ Fin qui niente di particolarmente difficile, dopodiché procede; Un modello di ...

Se vero dare un esempio se falso dimostra che è falso i) Sia \( f : \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \) una funzione olomorfa tale che \( f'(z) = 1/z \) Allora è falso. Però ho 2 dubbi nel punto claim 2 Lo sketch è questo Claim 1: Sia \( \Omega \subseteq \mathbb{C}^* \), allora \( L: \Omega \to \mathbb{C} \) è un logaritmo su \( \Omega \) se e solo se \( L' (z) = \frac{1}{z} \) Claim 2: Se \( \Omega = \mathbb{C}^* \) non esiste un logaritmo \( L : \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \), ovvero non esiste ...

URGENTE !! mi potete risolvere questi 3 problemi sul triangolo rettangolo pls entro stasera.

Ciao, nella trattazione dei materiali superplastici (appena iniziata) mi ritrovo la seguente formula: \( m=d (log(\sigma ))/d (log(\dot\varepsilon)) \) che permette in funzione del valore di m di identificare nel seguente grafico 3 regioni: probabilmente è una banalità ma non capisco cosa è quel $d$ nella formula iniziale, nelle dispense che ho io è indicato come $\delta$ pertanto pensavo fosse una derivata, poi cercando online ho trovato alcune ...

Salve a tutti. Ho il seguente problema. Siano $\sum_{m=0}^(+infty) a_m$ e $\sum_{k=0}^(+infty) b_k$ due serie assolutamente convergenti. Il libro da cui sto studiando afferma che il cambiamento di indice $m = n-k$ permette di dimostrare la seguente uguaglianza: $ \sum_{m=0}^(+infty) \sum_{k=0}^(+infty) a_m b_k = \sum_{n=0}^(+infty) \sum_{k=0}^(n) a_(n-k) b_k $ L'unica indicazione che viene data è che essendo $m$ non negativo, $k$ non potrà mai superare $n$. Poi afferma che in modo analogo effettuando il cambiamento di indice ...

Sia \( r(n) = \# \{ (a,b) \in \mathbb{Z}^2 : a^2+b^2=n \} \). Dimostra che \[ \sum_{n \leq x } r(n) = \pi x + \mathcal{O}(\sqrt{x}) \] Io farei in questo modo (il prof ha suggerito di utilizzare il metodo dell'iperbola di Dirichlet) solo che non so calcolare questo integrale: \[I(x):= \int_0^{\sqrt{x}} \frac{\{ \xi \} \xi}{\sqrt{x-\xi^2}}d\xi \] Dove \( \{ \xi \} \) è la parte frazionaria di \( \xi \). Se come ho fatto io è corretto dovrei ottenere che l'integrale qui sopra vale \( I(x) =x - ...

Ciao a tutti, il prodotto scalare tra due vettori A e B, si può anche scrivere in questo modo utilizzando il delta di kronecker: A*B= ai bj deltaij = ai bi con i,j= 1,2,3 il termine intermedio da origine a 9 termini che poi vengono semplificati e come risultato rimane semplicemente ai bi. Mi chiedevo quale è il ragionamento da fare per tirar fuori i 9 termini del termine centrale. grazie

Ciao di nuovo Credo di avere un dubbio sul pendolo composto. E' inerente a: $M=-F_pdsintheta$ ovviamente si vede bene che il segno a dx deve essere meno, con la regola della mano destra e spostando ad esempio in senso antiorario il corpo (alzandolo cioè a destra) entra nel pinao del foglio il vettore M, quindi meno. Veniamo al dubbio, io so che $(dL)/(dt)=M$ per il thm del momento angolare. Ora, dL/dt deve essere concorde in segno a M, però se calcolo dL mi sembra uscente e non concorde ...

Dimostra che se \(f:[a,b] \to \mathbb{R} \) è una funzione integrabile nel senso di Riemann allora abbiamo che \[ \frac{1}{b-a} \int_a^b f(t) dt = \lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f\left(a+k \frac{b-a}{n} \right) \] E dedurre i limiti seguenti \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \tan \frac{k}{n} \] \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^2+k^2} \] \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \log \left( \frac{n}{n+k} \right)^{1/n} ...

AL punto 2 dell'esercizio avrei trovato soluzione online solo che francamente non la capisco bene, potete aiutarmi magari anche con disegno? Grazie.

Buonasera, Non riesco a risolvere il seguente problema: Sia (V, ) uno spazio vettoriale euclideo reale e sia B = {b1, b2, b3} una sua base ortonormale. Si consideri poi il sottospazio S di V generato dal vettore b1 − b2. 1) Determinare una base ortonormale di S⊥. Ho provato considerando la base B come la base canonica e sono arrivato al risultato che base ortogonale è (1,1,0) e (0,0,1) (quest'ultima sarà poi da normalizzare). Non riesco comunque a risolvere nel caso più generale ...

ciao stavo aiutando un ragazzo con analisi 2 relativamente alla caratterizzazione della convessità con l'hessiana, intanto uso il seguente teorema: teorema(di taylor) se $f:[a,b]->RR$ è continua in $[a,b]$ e derivabile $n+1$ volte in $(a,b)$ allora comunque io prenda $x in [a,b]$ e $x_0 in (a,b)$ posso scrivere $f(x)=sum_(k=1)^(n)(f^((k))(x_0))/(k!)(x-x_0)^k+(f^((n+1))(xi))/((n+1)!)*(x-x_0)^(n+1)$ per qualche $xi$ compreso tra $x,x_0$ mi chiede: quando abbiamo $f:U ->RR$ di calsse ...