Matematicamente

Fra le proprietà che gli interi possono avere, una delle meno importanti è quella di essere semi-1. Un intero positivo $n$ è semi-1 se esattamente la metà degli interi da 1 a $n$ contiene almeno un 1 (in base 10). Per esempio, 2 è semi-1 perché 1 contiene (almeno) un 1 e 2 no. E 16 è semi-1 perché 1,10,11,12,13,14,15,16 contengono (almeno) un 1 e 2,3,4,5,6,7,8,9 no. I numeri semi-1 sono finiti o infiniti?

Ciao, se $f$ è una funzione continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$, scrivere: $f'(x)\geq 0, \forall x\in(a,b)$ con $f'$ non si annulla identicamente in alcun intervallo contenuto in $(a,b)$ è la stessa cosa affermare questo? $f'(x)>0, \forall x\in(a,b)$ Questo dubbio scaturisce dalla lettura del libro "Calcolo" di Marcellini/Sbordone che presenta il teorema del Criterio di Monotonia stretta usando la doppia implicazione "Sia $f$ una ...

Raga sapete risolvere questo problema is impossible! I lati AB e BC di un triangolo misurano 21 e 36 cm . Calcola altezza relativa al lato AB sapendo che l’altezza relativa ad AB è 14 cm grazie!! Aggiunto 8 minuti più tardi: È impossibile per me ma se lo sapete fare vi prego rispondetemi ho 14 anni Aggiunto 11 minuti più tardi: Il risultato è 24 ma nn so come arrivare a questo risultato

Buongiorno, vi propongo questo problema di meccanica tratto dall'ammissione della superiore di Udine. All'inizio stavo pensando di ricavare l'equazione del moto partendo dall'accelerazione del corpo 2m. Infatti su di lui agiscono la forza peso e le due tensioni, di cui ci interessa la sola componente verticale, che è data da $ T_v=T\cdot \frac{x}{\sqrt{l^2+x^2}} $ che dipende dalla quota x (lo 0 è posto nella situazione iniziale e l'asse è orientato verso il ...

ciao ragazzi, forse ho qualche lacuna sulle disequazioni goniometriche...tuttavia non riesco a trovare il mio errore in questo insieme $E={0<=x;x^2+y^2<=2:y<=0;(x^2+y^2)^2<=4(x^2-y^2)}$ che reso in coordinate polari diventa $E'={rho*cos(theta)>=0;0<=rho<=sqrt(2);rho*sin(theta)<=0;0<=rho<=2sqrt(cos(2theta))}$ da $rho*cos(theta)>=0;rho*sin(theta)<=0$ trovo che $ -pi/2<=theta<=0$ da $0<=rho<=2sqrt(cos(2theta))$ impongo che $cos(2theta)>=0$ e dunque $-pi/4<=theta<=pi/4$ da $0<=rho<=sqrt(2);0<=rho<=2sqrt(cos(2theta))$ provo a vedere quando $2sqrt(cos(2theta))<=sqrt(2)$ e trovo che $pi/6<=theta<=5/6pi$ facendo il sistema (su una circonferenza goniometrica) trovo ...

Un bambino discolo vede un corvo seduto su un palo, e lancia una pietra verso il corvo. Il corvo vola via in linea retta, orizzontalmente, ad 1 m/s. La pietra passa per la posizione iniziale del corvo, sale un altro terzo dell’altezza del palo e, scendendo, colpisce il corvo. Inizialmente l’altezza della pietra è uguale a quella della base del palo. Qual è la velocità orizzontale della pietra?

Salve, ho il seguente problema: Il conducente di un camion, di massa pari a 1980kg, frena e slitta fermandosi dopo 52,0m. Se il coefficiente di attrito dinamico è 0,2, qual'è l'intensità della forza di attrito? La forza di attrito si calcola moltiplicando il coefficiente di attrito dinamico per il valore della componente perpendicolare alla superficie, essa avrà stesso modulo, stessa direzione ma verso opposto della Pi, componente lungo l'asse della y della forza gravitazionale, giusto? In ...

Ho un dubbio forse stupido sulla formula di Baker-Campbell-Hausdorff. Si ha in generale: \[\exp(A)\exp(B)=\exp(A+B+Z),\] dove \(Z=\frac{1}{2}[A,B]+...\) è la serie dei commutatori annidati. Se invece dovessi partire da \(\exp(A+B)\) e volessi separare l'esponenziale individuando \(\exp A\) e \(\exp B\), qual è la formula corretta?

Ciao a tutti il polinomio caratteristico di una matrice $AinM_n(F)$ lo abbiamo definito così: $chi_A(X)=det(X*I_n-A)$ analogamente abbiamo definito il polinomio caratteristico di un endomorfismo $phiinEnd(V)$: $chi_phi(X)=det(X*I_n-M_B(phi))$ dove $M_B(phi)$ è la matrice associata all'endomorfismo $phi$ rispetto a $B$ base ordinata di $V$. Ho due domande: 1) Da dove vengono queste definizioni? mi sembrano un po' piovute dal cielo e non riesco a farmi un ...

Ciao. Come si può dimostrare "con le mani" che l'insieme \( I \) dei polinomi di \( \mathbb R[X_1,X_2] \) a coefficiente costante nullo è un ideale massimale ma non principale? (Con "con le mani" intendo dire "ignorando che \( I \) è massimale se e solo se \( R/I \) campo", ecc.).

Come mai l'equazione $ x^2 + y^2 -1 = 0 $ nell'intorno del punto di coordinate (0,1) è risolvibile rispetto a y (cioè si può ricavare y in funzione di x ) ma non rispetto a x ( cioè non si può ricavare x in funzione di y ) ? Nell'intorno del punto (1,0) succede invece il contrario ( x è esplicitabile come funzione di y , ma non viceversa). Grazie

Un corpo, di massa m=$75,0Kg$ si muove secondo la seguente legge oraria: $x(t)=40,0t^2+861,0e^-(0,6t)$. Qual'è l'intensità della forza che agisce sul corpo dopo $5s$? Voglio capire il metodo, prima di proseguire; negli appunti c'è scritto di trovare la derivata dello spazio in funzione del tempo, perchè? So che dall'integrale della forza ottengo l'accelerazione, dall'integrale dell'accelerazione ottengo la velocità, dall'integrale dello velocità ottengo la spazio; giusto fino a ...

Mi sapete aiutare a capire perché: $ -17 mod 10 = 3 $ Grazie in anticipo

Stavo svolgendo questo problema e nelle soluzioni compare: Ora l'angolo $\theta$ $A \hat{O} P $ era quello dato dal testo, potete spiegarmi come ha fatto a trovare il valore degli altri angoli? In particolare a quali proprietà delle corde si riferisce?

Ciao ragazzi ho pensato di poter calcolare l'area della sfera nel seguente modo, può andare bene concettualmente? prendo la sfera di raggio R ed immagino di dividerla a fette piccolissime di spessore $ Rdalpha $ (con $ alpha $ un angolo piccolissimo) e raggio $ R*sen(alpha) $. Dato che parlo di piccole "dimensioni" posso approssimare queste fette a cilindri e calcolare la loro area come quella di un cilindro. poi integro l'area infinitesima da zero a pigreco.

ciao l'esercizio è il seguente si hanno i seguenti ZCB:(la valuta è in lire ma poco cambia) $z_1:$ costo $95,6$ rimborso $100$ quindi valore facciale $p_1 =0.956$ $z_2:$ costo $138,8$ rimborso $150$ quindi valore facciale $p_2=0.8853$ $z_3:$ costo $201,7$ rimborso $250$ quindi valore facciale $p_3=0.8068$ con scadenze in $t_1=90$giorni , $t_2=180$giorni e ...

Salve, l'integrale definito del seguente esercizio $f(x)=x+2x^2$ per $xa=0$ e $xb=2$. A me viene $22/3$ Va bene? Grazie

il perimetro di un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza è 84 cm. a. Determina la lunghezza dei due lati obliqui e spiega perché non è possibile stabilire senza ulteriori informazioni le lunghezze delle due basi b. Determina le lunghezze delle basi del trapezio, sapendo ulteriormente che una è ¾ dell'altra

Catriona Shearer crea problemi geometrici carini ma spesso molto tosti. Si trovano su twitter qui https://twitter.com/cshearer41 o tutti insieme in un file creato da lei qui: https://drive.google.com/file/d/1hVP8tL ... Tts29/view E c'è perfino un libro con una selezione dei suoi problemi. https://www.amazon.it/Geometry-Puzzles- ... 095672460/ - metto il link Amazon per essere chiaro, non per dirvi di prenderlo da Amazon. Ma credo che tutti i problemi nel libro siano presenti su Twitter e nel file. Almeno una volta ho scoperto l'esistenza di un teorema che non conoscevo da un ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di un esercizio, mi si chiedere di calcolare la derivata 22-esima in x =1 della seguente funzione: $f(x)=(-1 + x)/(-2 - x + x^2)$ il prof ci ha spiegato un metodo che consiste nell'effettuare operazioni sulla funzione (sommare e sottrarre lo stesso valore) per ricondursi al caso della serie geometrica per ricavare poi la derivata con: $f^(n)(x_0) = a_n*n!$ Mi sono fermato quasi all'inizio, non so come agire e modificare la f(x) per fargli assume ...