Matematicamente

Buongiorno, ecco un altro problema di cui non sono sicuro: Si consideri il sottospazio W={M $\in\quad Mat_{2x2}$ (R) | M*$((0,1),(1,1))$ =$((0,1),(1,1))$*M}. Scegli un'alternativa: a) dimW=2 b) W è isomorfo a $R^4$ c) dimW= 0 d) W è isomorfo allo spazio dei polinomi $R_2$[x] a coefficienti reali di grado al più due. La mia soluzione: scrivo i due prodotti matriciali: $((a,b),(c,d))$ $((0,1),(1,1))$=$((b,a+b),(d,c+d))$ ...

Ciao ragazzi, sto avendo difficoltà nello svolgere quest'esercizio riguardo questa serie: $ sum((n2^(nx))/(n+1)) $ Devo calcolare l'intervallo di convergenza. Io ho usato il teorema di D'Alembert, ma facendo il limite per $ n->infty $ mi resta $ 2^x $ e da qui non so più come andare avanti perchè non so come lavorare con la x... Il risultato dovrebbe essere $ (-infty, 0) $

Ciao a tutti ragazzi. Stavo provando ad affrontare una tipologia di esercizi per me nuova e ho bisogno di capire un attimino i procedimenti da svolgere quali sono. L'esercizio mi chiede di capire che punto di non derivabilità mi trovo di fronte. $f(x)= sen|x^3 -x^2|$ So che potrei avere problemi di derivabilità lì dove l'argomento del modulo si annulla; $x^3-x^2=0$ e mi trovo $ x=0 , x=1$ Che sono i due punti che potrebbero crearmi problemi. Adesso come si procede ? Devo ...

Buonasera a tutti, ho appena cominciato lo studio dei limiti di funzioni in R^2, ma non mi è ben chiaro "dove pescare" eventuali curve da usare per le restrizioni. Per il test delle rette ho sempre considerato il fascio passante per il punto in cui calcolo il limite, ma volendo considerare anche parabole o altre curve, come devo comportarmi? Grazie in anticipo per l'aiuto!

Salve, un esercizio mi chiede di scrivere la matrice associata ad un endomorfismo f: R^3 --> R^3 definito da f(1,1,0) = (1,0,1) f(0,1,-1) = (0,k,-k) f(1,1,1) = (2,2,2) rispetto alla base B=((1,1,0),(0,1,-1),(1,1,1)) Come faccio a scrivere la matrice associata? Grazie

Scusate ragazzi mi è venuto un dubbio esistenziale . Perchè -3\4 fa -1 con resto 1 e non o con resto -3? Forse perchè il resto deve essere minore del dividendo? Vorrei spiegazioni più dettagliate a proposito se qualcuno può darmele?

Ciao a tutti, mi sto perdendo su questo argomento: se si considera la sfera di dimensione $1$ ($S_1$) una proiezione stereografica è un omeomorfismo $f: S_1-{N}~=RR$, dove $N=(0,1)$. ma come vengono modificate le coordinate di un punto $(x,y)$ da $f$ e da $f^(-1)$? Non mi è per nulla chiaro. Grazie

Salve, calcola la velocità impressa a un corpo inizialmente fermo di massa 5kg da una forza descritta dalla funzionr $F(x)=3.0x+6.0N$ che agisce spostandolo dalla posizione $x=0m$ alla posizione $x=2m$. La velocità è ottenuta dall'integrale dell'accelerazione. Ottengo $3.6J$, giusto? Grazie e scusate il disturbo

Salve, avrei qualche dubbio riguardo alle successioni di Cauchy. È chiaro che ho ancora un po' di confusione, quindi avrei bisogno che il mio cervello facesse "click". Sono a conoscenza della definizione di successione di Cauchy e del fatto che "di Cauchy" [tex]\implies[/tex] limitatezza. Inoltre, come dicono i miei appunti, la condizione di Cauchy è esplicita ed estrinseca, ovvero dipende soltanto dalla successione, dalla distanza e da nient'altro. I dubbi mi sono venuti svolgendo questo ...

Sto impazzendo non riesco a trovare le soluzioni del seguente sistema di 5 equazioni in 5 incognite. le equazioni sono le seguenti: 1) $x*y=250*10^(-6)$ 2)$(100+z)*k=62,5*10^(-6)$ 3)$100*k=125*10^(9)$ 4)$x*(y*h)/(y+h)=28,57*10^(-6)$ 5)$1/((y+h)*z)=178000$ Chiunque resca a risolverlo mi farebbe un grande favore perchè mi serve per completare un progetto. Vi ringrazio in anticipo.

Salve, la traiettoria di un sasso di massa m legato ad un filo è una circonferenza verticale di raggio r. Nel punto più alto della traiettoria la tensione del filo è esattamente il doppio del peso del sasso. Calcola il modulo dell'accelerazione: $a)mg/r$ $b)4g$ $c)r/g$ $d)2g$ $e)3g$ $f)rad(mg)/(2r)$ e)nessuna Imposto: nel punto più alto le forze totali sono forza peso + forza centripeta. $mg+m*v^2/r$ Giusto? Dal punto di vista ...

Ciao, ho 3 problemi che non capisco. 1) Definisco in modo induttivo $\prod_{v=1}^n x_v$ come $x_1*x_2*...*x_n = (x_1*...*x_{n-1})(x_n)$ Dimostro per induzione che $\prod_{v=1}^m x_v * \prod_{v=1}^{n} x_{m+v} = \prod_{v=1}^{m+n} x_v $ Si ha che $\prod_{v=1}^m x_v * \prod_{v=1}^1 x_{m+v} = (x_1*...*x_m)(x_{m+1}) = x_1*...*x_{m+1}$ Suppongo sia vero per n, dimostro che è vero per n+1. $\prod_{v=1}^{m} x_v * \prod_{v=1}^{n+1} x_{m+v} = \prod_{v=1}^{m} x_v * \prod_{v=1}^{n} x_{m+v} *x_{m+n+1} = (x_1*...*x_{m+n})(x_{m+m+1}) = x_1*...*x_{m+n+1}$ La dimostrazione è corretta? È così semplice che non capisco se ho dimostrato qualcosa o meno. 2) Dati 2 insiemi I e J considero la funzione $f: IxJ \rarr G$ tra monoidi commutativi. Si ha che $\prod_{i\inI}*[\prod_{j\inJ} f(i, j)] = \prod_{j\inJ}*[\prod_{i\inI} f(i, j)]$ Per dimostrarlo dico ...

Buonasera, sto leggendo questa osservazione dal seguente libro: Analisi 1 di Pagani e Salsa, ed. 2014. In sintesi l'autore procede nella seguente maniera: considera la retta $RR$ e vuole ottenere un suo ampliamento, quindi valuta due nuovi punti i quali sono non numeri, indicati coi simboli $+ infty$ e $- infty$, per cui si ottiene un nuovo insieme cioè $RR^**=RR cup{+infty}cup{-infty}.$ Fin qui niente di particolarmente difficile, dopodiché procede; Un modello di ...

Se vero dare un esempio se falso dimostra che è falso i) Sia \( f : \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \) una funzione olomorfa tale che \( f'(z) = 1/z \) Allora è falso. Però ho 2 dubbi nel punto claim 2 Lo sketch è questo Claim 1: Sia \( \Omega \subseteq \mathbb{C}^* \), allora \( L: \Omega \to \mathbb{C} \) è un logaritmo su \( \Omega \) se e solo se \( L' (z) = \frac{1}{z} \) Claim 2: Se \( \Omega = \mathbb{C}^* \) non esiste un logaritmo \( L : \mathbb{C}^* \to \mathbb{C} \), ovvero non esiste ...

URGENTE !! mi potete risolvere questi 3 problemi sul triangolo rettangolo pls entro stasera.

Ciao, nella trattazione dei materiali superplastici (appena iniziata) mi ritrovo la seguente formula: \( m=d (log(\sigma ))/d (log(\dot\varepsilon)) \) che permette in funzione del valore di m di identificare nel seguente grafico 3 regioni: probabilmente è una banalità ma non capisco cosa è quel $d$ nella formula iniziale, nelle dispense che ho io è indicato come $\delta$ pertanto pensavo fosse una derivata, poi cercando online ho trovato alcune ...

Salve a tutti. Ho il seguente problema. Siano $\sum_{m=0}^(+infty) a_m$ e $\sum_{k=0}^(+infty) b_k$ due serie assolutamente convergenti. Il libro da cui sto studiando afferma che il cambiamento di indice $m = n-k$ permette di dimostrare la seguente uguaglianza: $ \sum_{m=0}^(+infty) \sum_{k=0}^(+infty) a_m b_k = \sum_{n=0}^(+infty) \sum_{k=0}^(n) a_(n-k) b_k $ L'unica indicazione che viene data è che essendo $m$ non negativo, $k$ non potrà mai superare $n$. Poi afferma che in modo analogo effettuando il cambiamento di indice ...

Sia \( r(n) = \# \{ (a,b) \in \mathbb{Z}^2 : a^2+b^2=n \} \). Dimostra che \[ \sum_{n \leq x } r(n) = \pi x + \mathcal{O}(\sqrt{x}) \] Io farei in questo modo (il prof ha suggerito di utilizzare il metodo dell'iperbola di Dirichlet) solo che non so calcolare questo integrale: \[I(x):= \int_0^{\sqrt{x}} \frac{\{ \xi \} \xi}{\sqrt{x-\xi^2}}d\xi \] Dove \( \{ \xi \} \) è la parte frazionaria di \( \xi \). Se come ho fatto io è corretto dovrei ottenere che l'integrale qui sopra vale \( I(x) =x - ...

Ciao a tutti, il prodotto scalare tra due vettori A e B, si può anche scrivere in questo modo utilizzando il delta di kronecker: A*B= ai bj deltaij = ai bi con i,j= 1,2,3 il termine intermedio da origine a 9 termini che poi vengono semplificati e come risultato rimane semplicemente ai bi. Mi chiedevo quale è il ragionamento da fare per tirar fuori i 9 termini del termine centrale. grazie

Ciao di nuovo Credo di avere un dubbio sul pendolo composto. E' inerente a: $M=-F_pdsintheta$ ovviamente si vede bene che il segno a dx deve essere meno, con la regola della mano destra e spostando ad esempio in senso antiorario il corpo (alzandolo cioè a destra) entra nel pinao del foglio il vettore M, quindi meno. Veniamo al dubbio, io so che $(dL)/(dt)=M$ per il thm del momento angolare. Ora, dL/dt deve essere concorde in segno a M, però se calcolo dL mi sembra uscente e non concorde ...