Integrale coseno iperbolico

[banabinomio]

Salve a tutti ,
Stavo svolgendo un esercizio di fisica e nella risoluzione mi sono imbattuto in un integrale di una funzione iperbolica. Dalle mie poche conoscenze di analisi so che una primitiva del coseno iperbolico è il seno iperbolico tuttavia non so come comportarmi quando l'argomento è a sua volta una funzione di x e quindi come integrare queste due funzioni composte:

$ intsinh (ax+ba) dx $

Grazie se vorrete darmi una mano

Saluti

[gugo82]

Se sai integrare $sin(2x + sqrt(e^pi))$, il discorso è lo stesso.

[luc27]

Se sai risolvere $\int \sin(ax) dx$ con $a \in \mathbb{R}$, non dovresti avere alcun problema con l'integrale che hai proposto

[pilloeffe]

Ciao banabinomio,

La cosa più comoda mi pare sia porre $t := ax + ba \implies \text{d}t = a \text{d}x $ per cui si ha:

$ \int sinh(ax+ba) \text{d}x = 1/a \int sinh(t) \text{d}t $

Non dovresti avere problemi a risolvere l'ultimo integrale scritto perché è immediato...