Matematicamente

Il teorema di Baire dice che in uno spazio metrico completo se [tex]\{A_n\}[/tex] è una successione di aperti densi, allora [tex]\bigcap_{n} A_n[/tex] è densa; equivalentemente se [tex]\{C_n\}[/tex] è una successione di chiusi privi di punti interni, allora [tex]\bigcup_{n} C_n[/tex] è priva di punti interni. Il mio libro dice che il teorema di Baire si può anche formulare nel modo seguente: uno spazio metrico completo è di seconda categoria. Questo fatto però non mi è chiaro. Un insieme si ...

avendo un equazione r: y=4x+1 s: -2y= -8x-5 e il coeficente di una è Mr=4 e Ms=-8 le due rette come sono fra di loro??

ragazzi ho bisogno del vostro aiuto per fare questo studio di funzione: $f(x)=|(x^2-3x-4)/(x+1)|+ log(3e^(2x)+2)$ Svolgimento: 1) Studio il Modulo: $x^2-3x-4>0$--------> $x<(-1)$ e $x>4$ 2)Riscrivo la funzione senza modulo: $f(x)={((x^2-3x-4)/-(x+1)+log(3e^(2x)+2),per x<(-1)),((x^2-3x-4)/(x+1)+log(3e^(2x)+2),per (-1)<x<4),((x^2-3x-4)/(x+1)+log(3e^(2x)+2), per x>4):}$ 3) calcolo il dominio $RR-[(-1)]$ 4)calcolo i limiti $lim_(x->(-infty))(x^2-3x-4)/-(x+1)+log(3e^(2x)+2)=(infty/infty+log(2))=lim_(x->(-infty))((x^2(1-3/x-4/x^2))/(x(-1+1/x))+log(3e^(2x)+2))=lim_(x->(-infty))(-x+log(3e^(2x)+2)= +infty$ calcolo l'asintoto obliquo $m=lim_(x->(-infty))(x^2-3x-4)/-(x^2+x)+((log(3e^(2x)+2)/x)= 1$ $q=lim_(x->(-infty))(x^2-3x-4)/-(x+1)+((log(3e^(2x)+2)-x)=(+infty)$ è un mio errore??? ho provato a rifarlo più volte ma ho sempre che $q=+infty$

il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo è 186 cm.Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo,sapendo che èè alto 20 cm e che la differenza tra le dimensioni di base misura 51 cm

$ lim_(x -> 0) (1+sinh(6x))^(1/("arc"sinh(5x))) $ vi propongo questo limite a me viene $e^(6/5)$ vi illustro il ragionamento: osservato che $ (1+sinh(6x))=[(1+sinh(6x))-1]+1 $ noto che $ [(1+sinh(6x))-1] \approx sinh(6x) \approx 6x $ dunque $ lim_(x -> 0)(1+6x)^(1/5x)=lim_(x -> 0)[(1+6x)^(1/x)]^(1/5)=e^(6/5) $ non ho il risultato e vorrei sapere se sto facendo bene oppure devo rivedere tutto

salve ho un problema con questa equazione differenziale $ y''+ 1/(49e^2y)=0 $ le possibili soluzioni sono $ 1/2 log(- 2/7 x) $ ; $ log(x/7) $ ; 7 ; 0 qualcuno può aiutarmi? grazie

Ciao a tutti! Volevo chiedere, se possibile, un aiuto per una questione che sto cercando di dimostrare. Il problema è il seguente: Sia $M$ un sottoinsieme dello spazio di Hilbert $H$ e sia $M^\bot={\psi in H | <\psi,\varphi> =0 AA \varphi in M}$ il suo complemento ortogonale. 1) Dimostrare che $M^\bot$ è un sottospazio vettoriale chiuso di $H$ 2) Dimostrare che $\bar (span(M))^\bot = M^\bot$ e che $(M^\bot)^\bot = \bar (span(M))$ Dimostrare che è un sottospazio vettoriale direi che è abbastanza ...

Salve quando si parla del teorema di ampere per il campo magnetico si dice che la circuitazione di B è pari a la costante $mu_o$ per LA CORRENTE CONCATENATA. PER SICUREZZA vorrei capire se ho capito bene, questa corrente si suppone che deve essere uno interna alla curva chiusa di cui vado a farmi l'integrale ed inoltrre deve formare due anelli di una catena con la curva, questo idealemente però, infatti che ad esempio quando calcolo il campo su un filo infinito percorso da corrente ...

Ciao a tutti, mi servirebbe un aiuto per risolvere il problema di pag. 131 nr. 192 del mauale blu di matematica della Zanichelli - Volume 3 -: In un rombo di lato L è inscritta una circonferenza; in tale circonferenza è inscritto il rettangolo che ha i vertici nei punti di tangenza fra rombo e circonferenza. Sapendo che l'ampiezza degli angoli acuti è α , trova l'area del rettangolo. [Risultato: 1/2 L^2 sen^3 α] (1/2 L (elevato al quadrato) sen (elevato alla terza) α Grazie ...

Salve ragazzi, ho un dubbio su potenziale vettore. Corregetemi e illuminatemi. Allora $A$ è un campo vettoriale che viene definito in modo tale che la divergenza del rotore di $A$ sia proprio $B$. Inoltre come ogni bel campo vettoriale devo definire la divergenza di $A$ e la pongo arbitrariamente $0$ perchè mi fa comodo. Il problema per cui nasce è il fatto che $B$ è solo solinoidale e non irrotazionale come ...

è data nel piano xOy la curva di equazione x^2-2y^2-6x-4y+1=0.Dimostrare che la curva è un'iperbole operando una traslazione che porti l'origine nel punto O'(3;-1).Determinare poi i fuochi e gli asintoti della curva Non voglio che mi fate i calcoli!xD Vorrei sapere solo come svolgerlo Thanks in anticipo

Ciao ragazzi! potete aiutarmi a risolvere questo problema? :hypno Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza di una piramide regolare quadrangolare che ha l'area della superficie totale di 72 cm e l'area di una faccia laterale di 12,24 cm risultato: 5,1cm ; 4,5 cm. Grazie in anticipo :D

é data la parabola $\gamma\:y=x^2-2x$ detta $t$ la tangente nell'origine a $ \gamma\ $ , determinare l'equazione della retta $t^{\prime}$ simmetrica di $t$ rispetto al punto $C(2;-1)$ Ho ragionato così: La parabola passa per l'origine e la retta è tangente alla parabola proprio nell'origine.Ne consegue che la retta tangente ha una forma del tipo $y=mx$ Bisogna quindi mettere a sistema l'equazione della parabola e quella della ...

Buonasera... ho il seguente esercizio di probabilità: Il controllore sale sull’autobus in cui ci sono 6 persone. La probabilità che una persona non abbia il biglietto è 0.05. Con che probabilità il controllore troverà 2 persone senza biglietto? Io lo risolto con lo schema di successo/insuccesso di Bernoulli con indipendenza dove successo = non avere il biglietto p=0.05 , n=6 Probabilità (X=2)= $ (6!)/(4!*2!) * (0.05)^2*(1-0.05)^4 = 15*0,0025*0,8145=0,031 ma il ...

un cubo e un parallelepipedo rettangolo hanno la stessa area della superficie laterale..Sapendo che le 3 dimensioni del paraelepipedo misurano rispettivamente 30 cm,92 cm,40 cm calcola la misura dello spigolo del cubo

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a calcolare questo limite senza usare de l'Hôpital o metodi di confronto? Penso si possa risolvere riconducendolo a limiti notevoli (era insieme ad esercizi del genere). Ho provato a ricondurlo a qualche limite notevole, ma non ci sono riuscito. [tex]$\lim_{x \to +\infty}\frac{1-e^{\frac{1}{x^2}}}{x \sin^2\left(\frac{2}{x}\right)}$[/tex] Approfitto per fare anche un'altra domanda. Quando si chiede di calcolare il [tex]$\lim_{x \to \pm\infty}$[/tex], è necessario calcolare distintamente [tex]$\lim_{x \to +\infty}$[/tex] e ...

$ fx=0$ se $x in [0,n] $ $(x-n)^2$ se $x in (n,oo)$ la soluzione mi dice che converge puntualmente a zero anche se non capisco come con il secondo intervallo!

qualcuno mi risolve la seguente equazione goniometrica??? $sinx - cosx + (sqrt(3) -1)cos(2x)=0$ grazie... non riesco a ricondurla a nessuna equazione lineare oppure omogenea, neanche biquadratica... uffff le soluzioni però... che la verificano sono $x=pi/4 +kpi$ , $x=pi/3 +2kpi$ , $x=pi/6 +2kpi$

in un prisma quadriangolare regolare la somma di tutti gli spigoli misura 208 cm Sapenso che l'altezza è il doppio dello spigolo di base,calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma

una spezzata chiusa è formata da 4 lati. le misure dei lati sono espresse in cm da 4 numeri dispari consecutivi la cui somma è di 96 cm. quanto misura ogni lato