Equazione differenziale
Ciao a tutti!
Vorrei sapere come risolvere questa equazione differenziale.
$ u'' + 4(u)^(3) - 2u = 0 $ con condizioni
$ u(0) = 0$
$u'(0) = 1 $
Un saluto!
Vorrei sapere come risolvere questa equazione differenziale.
$ u'' + 4(u)^(3) - 2u = 0 $ con condizioni
$ u(0) = 0$
$u'(0) = 1 $
Un saluto!
Risposte
Sicuro che sia proprio quella la EDO? E sei sicuro che ti serva risolverla esplicitamente?
Ad occhio non ha soluzioni elementari, però potrei sbagliarmi...
P.S.: No, non sbagliavo. L'integrale generale in forma implicita contiene un integrale ellittico (vedi http://www.wolframalpha.com/input/?i=u%27%27+%2B+4u^3+-2u+%3D+0), quindi difficilmente verrà fuori qualcosa di elementare imponendo le condizioni iniziali.
Ad occhio non ha soluzioni elementari, però potrei sbagliarmi...
P.S.: No, non sbagliavo. L'integrale generale in forma implicita contiene un integrale ellittico (vedi http://www.wolframalpha.com/input/?i=u%27%27+%2B+4u^3+-2u+%3D+0), quindi difficilmente verrà fuori qualcosa di elementare imponendo le condizioni iniziali.
Ciao, grazie per la risposta e per il link!
Più che altro mi servirebbe sapere come risolvere questo tipo di equazioni, quindi quelle non lineari.
Nel forum e in internet non sono riuscito a trovare nulla di soddisfacente.
Potresti darmi una mano? Magari se hai qualche link o dispensa da consigliarmi.
Ciao!
Più che altro mi servirebbe sapere come risolvere questo tipo di equazioni, quindi quelle non lineari.
Nel forum e in internet non sono riuscito a trovare nulla di soddisfacente.
Potresti darmi una mano? Magari se hai qualche link o dispensa da consigliarmi.
Ciao!
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