ProBleMa (62652)

[baldinigiacomo]

la somma delle diagonali di un rombo è 60 cm e i 2/3 della maggiore aggiunti alla metà della minore danno 36 cm. determina l'area del rombo ! ( sol 432cm*2)
perfavore mi date una mano che molto probanilmente ho scritto male un dato !!
grazi mille .

Aggiunto 1 giorni più tardi:

grazie :)

Aggiunto 54 secondi più tardi:

grazie !!! :)

[BIT5]

Chiama x la diagonale maggiore (ma potresti chiamare x la minore, e' la stessa ;) )

allora la diagonale minore sara' 60-x

Quindi

[math] D=x \\ \\ \\ d=60-x [/math]

poi sappiamo che

[math] \frac23 D + \frac12 d = 36[/math]

Ma per quanto detto prima, sostituiamo

[math] \frac23 x + \frac12 ( 60-x)=36 [/math]

Da cui

[math] \frac23 x + 30 - \frac12 x = 36 \to \\ \\ \\ \frac46x- \frac36x=36-30 \to \\ \\ \\ \frac16x=6 \to x=6 \cdot 6 = 36 [/math]

Quindi x=36 ovvero D=36
d=60-36=24

[math] A= \frac{D \cdot d}{2} = \frac{36 \cdot 24}{2} = 432 [/math]

Ecco a te :)