Matematicamente

ciao! un piccolo problema: ho una trasformazione lineare T:R^2->R^2 con associata una matrice A e un quadrato unitario Q individuato dai vettori e1=(1,0) ed e2=(0,1). Dovrei dimostrare che l'area del trasformato di Q tramite T è pari al modulo del detA. Calcolati T(e1)=(a,c) e T(e2)=(b,d) e sfruttando il fatto che il modulo del prodotto vettoriale tra due vettori è pari all'area del parallelogramma avente per lati i due vettori, ho calcolato tale prodotto vettoriale. Ho trovato (ad-bc)k, ...

Ciao. Devo calcolare $int((x-1)sqrtx)/((x^2+3x)root(5)(x+3))dx$. Ho provato ad effettuare la sostituzione $x+3=t$, arrivando ad una forma $int(t-4)/(t^(1/5)(t-3)(t^2-6t+12))dt$. Qualche suggerimento? Grazie.

ciao a tutti.. scusate la banalità, forse, della domanda,ma non mi è chiara una cosa. Il mio prof, per indicare la derivata parziale, a volte usa $ (del f)/(del u) $ con, per esempio, f che va da R^n a R^p e u sta in R^n. A volte invece usa $ (df)/(dx) $ . Allora: quando posso usare la seconda notazione? e quando non posso? Solo in condizioni particolari posso usare la seconda notazione? Se qualcuno mi sa spiegare un po' la differenza tra le due, grazie mille..

Salve a tutti, avrei un esercizio di cui non ho ben capito come devo procedere nel suo svolgimento; l'esercizio è il seguente: Considerate la classe motocicletta. Con La vostra conoscenza delle comuni componenti di una motocicletta, create una gerarchia nella quale la classe motocicletta deriva da altre classi. Discutete l'istanza dei vari oggetti della classe motocicletta e discutete e realizzate l'ereditarietà della classe motocicletta per le altre classi strettamente correlate. Costruite ...

buongiorno a tutti ho un dubbio sul seguente esercizio: applicazione lineare $ cc(R)^(4)rarr cc(R)^(2) $ definita da $ (x,y,z,t)=(x-5t,x-6t) $ si stabilisca se è iniettiva e surriettiva. allora, ricavo la matrice associata è vedo subito che il rango è 2. Quindi $Im(f) = 2$. Dalla formula $Im(f)+Ker(f)=4$ verifico che $Ker(f) > 0$ quindi non è iniettiva. Mentre essendo $Im(f)=2$ coincide con tutto $cc(R)^(2)$ quindi è suriettiva. penso che il tutto sia corretto. Il ...

Un blocco di 20 kg è collegato ad un altro blocco di 30 kg tramite una corda di massa trascurabile che passa attorno ad una puleggia priva d'attrito. Il blocco di 30kg è attaccato ad una molla, anch'essa di massa trascurabile, di costante elastica k=250 N/m e la cui misura in condizione di riposo è 0,2m. Il piano inclinato è liscio. Inizialmente il blocco di 20 kg è tirato verso il basso di 0,2m lungo il piano inclinato (in modo che il blocco di 30 kg si trova a 0,4 m sopra il pavimento)e viene ...

Una pallottola di 5 g con velocità di 400 m/s attraversa un blocco di 1kg. Il blocco, inizialmente in quiete su una piattaforma orizzontale liscia è connesso ad una molla di costante elastica 900N/m. Se dopo l'impatto il blocco si muove di 5cm verso destra, si trovino la velocità con cui il proiettile esce dal blocco e l'energia dissipata dall'urto.... Come faccio a trovare la velocità con cui il proiettile esce dal blocco??? avevo pensato di considerare l'urto di tipo elastico poichè dopo ...

Da dove posso partire per dimostrare che le matrici nXn che commutano con tutte le matrici nXn sono tutti e soli i multipli scalari dell'identità?

Ho un dubbio sui diagrammi di bode. Quando ho un a funzione di trasferimento $g(j omega)=k$ se ne faccio il modulo questo è ancora k e la fase si calcola come $arctg(0/k)=0$ e fin qui tutto bene.Quando invece ho $g(j omega)=-k$ il modulo sarà sempre k ma la fase stavolta è $-pi$ e mi torna da un punto di vista grafico perchè il vettore -k nel paino complesso è sfasato propio di un angolo $-pi$ ma non mi torna matematicamente perchè dovrebbe venire ancora 0.

Salve, se era possibile chiedo un chiarimento riguardo un "semplice" quesito di analisi. pratiacamente ho la funzione $arctan[1-|logx|)$ su cui devo studiare gli eventuali estremi relativi e assoluti e gli eventuali punti di non derivabilità. nel dominio $[1/e , e ]$ ; in teoria gli estremi relativi sono i valori y degli zeri delal derivata prima , che si sostituiamo alla derivata seconda. ma in questo caso la derivata prima non si annulla mai . infatti: edit): ...

Ciao a tutti ho il seguente problema: In pratica prima l'ho svolto a mano nel seguente modo: Vab = E - ZI dove Z = rad(R^2 + XL^2) mettendo i singoli valori mi è uscito Vab = 30.1 V Poi per controllare se le cose erano giuste ho disegnato il circuito su multisim e ho fatto la simulazione, in pratica multisim mi Vab = 35,4 V... come è possibile?

Tra vari calcoli mi sono trovato con questo integrale: [math]\int \frac{x^2}{x^2+1}\ dx[/math] e ho incontrato difficoltà nel trasformare la funzione integranda in modo da risolvere l'integrale. Ora, Wolframalpha lo calcola trasformando la funzione così: [math]1 - \frac{1}{x^2+1}[/math] e mi torna, e l'integrale è molto semplice da risolvere: [math]\int \frac{x^2}{x^2+1}\ dx = \int 1 - \frac{1}{x^2+1}\ dx = x - arctan{x} + c[/math] Quello che non riesco a fare è appunto capire in modo rapido come scrivere in diversamente la funzione per poterla integrare in modo immediato. Anche ...

Salve a tutti! Avrei da postare un dubbio che mi è sorto. Ieri a campi elettromagnetici il mio professore (un ingegnere) ci ha spiegato un le equazioni di D'Alembert, la loro origine (con le opportune supposizioni che facciamo)... Il mio problema credo sia prettamente fisico... Provo a fare un sunto breve per indicarvi come me l'hanno presentata... Supponiamo di essere nel vuoto... quindi le relazioni costitutive assumeranno la forma ...

Buondì! da poco tempo ho iniziato ad applicarmi a java...ma essendo abituato a programmare in c++, ho trovato qualche difficoltà! Arrivando al succo, praticamente ho provato a implementare una pila in java tanto per fare una prova (quindi non fateci caso se è molto scarna e mancano return...era solo per vedere se riuscivo a farla andare) e il fatto è che mi dà errore! Quindi vi chiedo un paio di cosette: 1) essendo un "neofita" del java, sbaglio qualcosa nello stile di programmazione? ...

Sia [tex]M \subseteq \mathbb R^3[/tex] una superficie immersa in [tex]\mathbb R^3[/tex]. Sia [tex]p \in M[/tex]; denotiamo con [tex]\text{Hol}(p)[/tex] il suo gruppo di olonomia. 1) Si calcoli [tex]\text{Hol}(p)[/tex] nel caso in cui [tex]M[/tex] sia una sfera; 2) si dimostri che [tex]\text{Hol}(p) \subseteq O(T_p M)[/tex], dove [tex]O(T_p M)[/tex] denota il gruppo delle trasformazioni ortogonali di [tex]T_p M[/tex] in sé (si assuma, naturalmente, come prodotto scalare la prima forma ...

Salve a tutti avrei un piccolo problema di fisica che non riesco a risolvere(veramente banale). Non capisco dove sbaglio, io ho provato a risolverlo in due modi differenti (che reputo entrambi efficaci e indipendenti). Il problema è che risolvendolo nel secondo modo l'esercizio non mi riesce.. ecco il testo: Un auto percorrre una strada con moto rettilineo uniforme viaggiando ai 100 km/h. Sta piovendo: se l'angolo che le gocce di pioggia formano con l'auto è di 40°. Qual'è la velocità di ...

Sto studiando le macchine cilindriche in generale e ho incontrato il concetto di avvolgimento e quindi di matassa. Poi in un paragrafo del libro mi parla di lato attivo della matassa, qualcuno sa cosa si intende con questo termine? Grazie!!!

Salve! Avrei bisogno di un aiutino...a dire il vero un aiutino un pò grande... Nel mio programma di Analisi II ci sono le successioni di funzioni ma purtroppo con il nuovo ordinamento il programma è stato ridotto, anche se a me tocca portare questo argomento all'esame. Ho provato a capirci qualcosa da sola dal libro e con alcuni esercizi ce l'ho fatta. Con questo però non so proprio come procedere perchè è molto diverso dagli altri. Studiare la convergenza semplice ed uniforme della ...

Siano $f1$ e $f2$ funzioni reali definite nella parte $X$ di $ RR $ ,$ x0 in barRR$ di accumulazione per $X$. Nell'ipotesi $ lim_(x -> x0)f1(x)=l1inbarRR, lim_(x -> x0)f2(x)=l2inbarRR $ si ha quanto segue: se $l1<l2$ allora esiste un intorno $I0$ di $x0$ tale che $ f1(x) <= f2(x) AA x in I0 nn X-{x0 } $ come potrei dimostrare questa cosa?

Ciao, devo determinare l'ordine di infinitesimo per $x->0$ e la parte principale di $log(1+sinx)-log(1+x)+x-sinx$. Il risultato del libro è $x^4/6+o(x^4)$. Ho proceduto così: $Lim_(x->0)(log(1+sinx)/x^k)-Lim_(x->0)(log(x+1)/x^k)+Lim_(x->0)x/x^k-Lim_(x->0)sinx/x^k$ Ho calcolato gli ordini dei vari pezzi e mi torna che l'ordine di ciascuno è $1$. Come mai torna $x^4/6+o(x^4)$? Grazie.