Matematicamente

Mi dareste una mano a risolvere questo integrale: $1/pi\int_{-pi}^{pi} x*cos(x)*sin(k*x) dx$ ho pensato di risolverlo per parti ponendo: $f'(x)=cos(x)*sin(k*x) $ $g(x)=x$ ma non riesco a procedere sull'integrale di $f'(x)$ per via del prodotto tra sin e cos. Grazie

1° un padre e un figlio hanno rispettivamente 40 e 12 anni. fra quanti anni l'eta' del padre sara' doppia di quella del figlio. risultato: 16 2°determina la lunghezza di 2 segmenti sapendo che uno supera l'altro di 14 cm e la loro somma misura 104cm. risultato: 45cm; 59cm 3°determina la lunghezza di due segmenti sapendo che uno supera di 21cm il quadruplo dell'altro e che la loro somma misura 1,56cm. risultato: 27cm; 129cm. per favore aiutatemiiiii

scusate sto seguendo un corso di fisica tecnica e spesso ricorre il termine differenziale non esatto non mi è ben chiaro cosa significhi...

CIao! allora, mi ritovo a dover dimostrare che: Dato un insieme ordinato ( X, $<=$ ) mostrare che i sottoinsiemi $ M_x $ = { y ∈ X x $<=$ y } formano al variare di x ∈ X una base di una topologia. allora, in generale per verificare se è una base per qualche topologia devo vedere se - posso scrivere l'insieme X come unione di elementi di $ M_x $ - se preso un x appartenente all'intersezione di due insiemi di $ M_x $ esiste un ...

su un libro ho trovato questo esercizio: sia $X$ spazio topologico,supponiamo ogni punto di $X$ ammetta un'intorno compatto. allora la famiglia di tutti i compatti di $X$ forma un ricoprimento fondamentale di $X$(cioè $AsubeX$ è aperto se e solo se $AnnK$ è aperto in $K$ per ogni $K$ compatto. la mia dimostrazione non sfrutta il fatto che gli insiemi siano compatti; voglio capire se ci ...

Salve a tutti mi servirebbe un piccolo aiuto nello studio della seguente serie di potenze: $\sum_{n=1}^(+\infty) x^n/log(3n^2+2)$ Ho utilizzato il criterio di Cauchy-Hadamard ottenendo che il raggio di convergenza è $r=1$ per cui per il teorema del raggio: converge puntualmente in $]-1,1[$ converge uniformemente in $[-k,k]$ con $0<k<r$ Ora devo studiare il comportamento della serie agli estremi; quindi per $x=1$ ottengo la serie: $\sum_{n=1}^(+\infty) 1/log(3n^2+2)$ che non ...

Buonasera a tutti. Sono alle prese con gli spazi di Hilbert. Il mio problema è questo: considerando $U$ una trasformazione unitaria (cioè che conserva il prodotto scalare) di uno spazio di Hilbert $H$ in sé e con $ M sube H $, devo dimostrare che $U(M^\bot) = (U(M))^\bot$; con $M^\bot$ intendo il complemento ortogonale di $M$. Ma non ho idea di dove partire nella dimostrazione. Forse devo fare vedere la doppia inclusione... Ringrazio in ...

Salve riesco ad avere dubbi anche con gli esercizi banali.. Ho un condensatore a facce piane parallele e viene riempito con dielettrico, viene caricato fino a raggiungere una carica $q$ è poi viene isolato dal generatore. Le armature vengono attaccate ad una resistenza $R$. Devo determinare il valore della corrente che circola dopo 4 secondi. Qui ero abbastanza tranquilla è il classico processo di scarica di un condensatore solo con la piccola variazione di ...

Salve, studiando la Forza Gravitazionale, mi sono imbattuto su un'interessante punto di teoria. Nello studio delle forze gravitazionali di una sfera vuota, dove la massa è concentrata solo sulla superficie. Una teoria, dice che la forza gravitazionale all'esterno della sfera può essere concentrata in un unico punto al centro stesso della sfera, senza perderne (circa dice questo). se si mettesse un oggetto (sferico) di massa molto inferiore all'interno di questa sfera, invece, la forza ...

Ciao, avrei qualche dubbio su questo limite, in particolare non sono sicuro della legittimità di certi passaggi: $lim_(x->-3) (ln(x+4)+sin(2x+6))/((x^2+3x)*ln(11+3x))$ Ho pensato di riscriverlo come: $lim_(x->-3) (ln(x+3 +1) + sin2(x+3))/(x(x+3)*ln(11+3x))$ per porre $t = x+3$ con $t->0$ Per cui mi diventa: $lim_(t->0) (ln(t +1) + sin2t)/(t*-t/3*ln(11-t))$ Quindi ho cercato di studiarlo dividendolo in due parti in questo modo: $lim_(t->0) (ln(t +1)/(t*-t/3*ln(11-t))) + lim_(t->0) ((sin2t)/(t*-t/3*ln(11-t)))$ Il primo addendo diventa $ln(t+1)/t * 1/(-t/3*ln(11-t))$ in cui il primo termine $->1$ dal limite notevole, e il ...

Ohè, mi raccomando, stasera tutti con il naso all'insù a guardare la luna che sarà più grande del 14% e più luminosa del 30%. Peccato che qui sia nuvoloso

Per quelli che stanno studiando fisica 2 propongo questo esercizio da compito che non sono in grado di risolvere: Una macchina frigorifera reversibile è compoista da due sorgenti: una sorgente d'acqua a T2=0°C e una sorgente contenente n=1 moli di un gas ideale ad una temperatura T1>T2. Si determini l'aumento relativo ε del volume del gas quando una massa m=7.0 g di acqua è stata trasformata in ghiaccio. (λf=3,34*10^5) Grazie!

Mi servirebbero entro stasera questi esercizi di fisica con rispettivi procedimenti per domani,graziee! 1) completa la tabella. Una molla di massa trascurabile è fissata verticalmente a un suo estremo. All'estremo libero vengono applicate successivamente prima un massa, poi due ecc. Le masse sono tutte uguali e hanno un valore di 20 g. n° pesi: 1 2 3 4 5 forza applicata(N) 0,20 0,39 ... ... ... forza elastica (N) ...

salve a tutti,avrei questo limite: $lim_(x->0)(e^(x^2)-e^((sin(x))^2))/(x^a*sin(x))$ con $ainRR$ cosa mi conviene fare in genere?,posso sviluppare prima i termini e poi valutare i casi di $a$? ad esempio sviluppando al quarto ordine $e^((sin(x))^2)=1+x^2+x^4/6+o(x^4)$ $e^(x^2)=1+x^2+x^4/2$ il numertatore mi diventa $N: 1+x^2+x^4/2-1-x^2-x^4/6 +0(x^4)= x^4/3+o(x^4)$ percui$lim_(x->0)(e^(x^2)-e^((sin(x))^2))/(x^a*sin(x))\sim(x^4/3+o(x^4))/(x^a*sin(x))$ ora quindi come mi conviene risolvere $lim_(x->0)(x^4/3+o(x^4))/(x^a*sin(x))$ ad esempio per $a=0$?in teoria dovrei sviluppare $sin(x)$ al quarto ordine ...

Salve ragazzi sto avendo problemi nello scomporre questo polinomio:$x^3-x^2-x-1$ che mi serve per poi svolgere un espressione con le frazioni algebriche. Ho provato a scomporlo con ruffini ma non ho trovato ne zeri interi ne frazionari(o forse ho sbagliato io a cercarli,ma mi sembra strano:P). Ho anche provato ad eseguire l'espressione senza scomporlo ma non mi risulta.Chi mi sa aiutare?? Se la soluzione è semplice mi scuso per il disturbo ma abbiamo iniziato ora le scomposizioni :V

Ciao, ho un esercizio in cui mi viene chiesto di provare che $F$ è derivabile nel suo dominio. $F(x)=int_(0)^(x^3)(tan(t)-t)/log(1+t)dt$ Il dominio, penso sia $t!=0,pi/2,(3/2)pi$ Dopodiché, faccio la derivata prima per controllare che $F'$ non sia non derivabile nei punti del dominio di $F$. Però la derivata prima è nella variabile $x$, mentre il dominio è in $t$.

Sia : $V=R[X]_(<=4)$ lo spazio vettoriale su R dei polinomi di grado

Salve a tutti! Ancora una volta avrei bisogno di una spinta per risolvere un esercizio di fisica. Si tratta di un oscillatore lineare con una molla in presenza di attrito. Riporto il testo in un link: http://img851.imageshack.us/i/mollaattrito.jpg/ Premetto che non ci sono stati spiegati gli oscillatori smorzati. Ho provato comunque a scrivere l'eq di Newton ma mi ritrovo, per risolvere e trovare la funzione spostamento, ad avere un equazione differenziale del secondo ordine (sono anni che non le vedo più) ...

mi aiutate per favore a capire questo esercizio?in modo che lo possa prendere da esempio per svolgere altri simili,quelli incui si considera un solo soggetto li ho capiti,ma quelli di questo tipo non mi sono proprio chiari....anche se non mi fate i calcoli mi dite come si imposta??? in base al disegno che faccio mi risulta che la freccia si ritrovi ad un 'altezza H che è proprio quella max, perchè il testo mi richiede di calcolarmela se già mela da? Una freccia viene scagliata da ...

Salve il testo dell'esercizio dice cosi: Denotando con $a$ la misura dell'ipotenusa,con $b$ e$c$ le misure dei cateti,con$beta$ e $gamma$ le ampiezze degli angoli opposti rispettivamente $a,b,c$,risolvere i triangoli rettangoli di cui sono dati i seguenti elementi. $b=2(sqrt2-1) c=2$ Mi calcolo:$tgbeta=ctggamma=b/c=sqrt2-1$ $senbeta=cosgamma=(sqrt2-1)/sqrt(4-2sqrt2)$ Il libro tuttavia vuole sapere:$beta=?,gamma=?,a=?$ PS la professoressa ha detto che ...