Problema di geometria (62649)

[tonypdp]

le diagonali di un rombo sono una 4/3 dell'altra e la loro differenza misura 5 cm.calcola il perimetro ,l'area e la misura dell'altezza del rombo.
risultati :perimetro 50 cm;area 150 cm" e l'altezza 12 cm non riesco a stabilire la proporzione per il calcolo delle 2 diagonali modo poi proseguire

[enrico___1]

D: diagonale maggiore
d: diagonale minore
P: perimetro
A: area

[math]
D=\frac{4}{3}d
[/math]

[math]
D-d=5
[/math]

[math]
d=D-5
[/math]

Sostituisci nella prima equazione

[math]D=\frac{4D-20}{3}[/math]

D=20 cm
d=15 cm

Area=(20*15)/2=150

[math]cm^2[/math]

Perimetro=

[math]4 \sqrt{(\frac{D}{2})^2+(\frac{d}{2})^2}=50 cm[/math]

Altezza=A/lato=150/12.5=12 cm

Aggiunto 20 minuti più tardi:

|---|---|---|---| D=4 segmenti
|---|---|---| d=segmenti

D-d=5

|---| 5 cm

quindi

D=5*4=20 cm
d=5*3=15 cm