Matematicamente

sono due limiti tratti dall'adams... entrambi nella forma indeterminata 0/0; ho barato e li ho calcolati con l'Hopital mentre il testo consigliava una risoluzione eliminando l'indeterminazione... ecco! non ci sono riuscito [tex]$\lim_{t \to 0} \frac{t}{\sqrt{4+t} - \sqrt{4-t}} $[/tex] [tex]$\lim_{y \to 1} \frac{y-4\sqrt{y}+3}{y^2-1}$[/tex]

buonasera a tutti vorrei un aiuto per una dimostrazione. Come faccio a dimostrare che la chiusura di A unito B è uguale alla chiusura di A unita alla chiusura di B ? Ringrazio anticipatamente...

Di 5 monete, due sono false in modo tale che la probabilità che esca testa sia 4 volte superiore a quella che esca croce. Ne scelgo una a caso e la lancio 5 volte. Qual'è la probabilità che sia falsa se escono 5 teste ? allora prendendo a caso una moneta può essere o vera o falsa $X=1$ FALSA la probabilità che lo sia è $2/5$ $X=0$ VERA la probabilità che lo sia è $3/5$ $p$= probabilità che esca testa quindi in ...

$int arcsin(sqrt( 1 - x^2) ) dx$ Ponendo $x = cos(t)$ , da cui $dx = - sin(t) dt$ , si ottiene: $ = - int arcsin( sin(t) ) sin(t) dt = - int t sin(t) dt$ Ricordo che la funzione ausiliaria $x = phi(t)$ che si usa nelle integrazioni per sostituzione, quando si ha a che fare con un integrale indefinito, è richiesta invertibile. Il coseno invertibile in $[ 0 , pi ]$. Ora per parti: Scelgo $f'(t) = sin(t)$ come fattor differenziale e $g(t) = t$ come fattor finito: $- int t sin(t) dt = - ( - t cos(t) ) - int cos(t) dt = t cos(t) - sin(t) + C$ Da cui: ...

Dire se W sia un sottospazio di V V= R^n $ W = {x in RR : sum_(j=1)^(n) (-1)^j xj = 0 } $

SAlve a tutti.. ho difficoltà a fare questo esercizio: Circa l’2% delle donne tra 40 e 50 anni ha un tumore al seno. Il 90% delle donne affette da tumore è positivo alla mammografia, mentre il 8% delle donne sane risulta positivo alla mammografia. Qual'è la probabilità che una donna sia positiva alla mammografia? Se risulta positiva alla mammografia, qual'è la probabilità che sia effettivamente malata ? Allora io ho provato a fare così La percentuale di essere malata è ...

Salve a tuttiiiiii.. Ale e Bobo hanno seguito rispettivamente l’80% ed il 60% delle lezione del corso di probabilità. Supponendo che non si conoscano, qual'è la probabilità che entrambi siano presenti a lezione oggi ? che almeno uno sia presente ? allora il fatto che non si conoscano mi fa pensare che sono indipendenti.. poi visto che devono essere entrambi presenti a lezione potrei fare l'intersezione? A= ale B = bobo $P (A nn B) = P(A) * P(B) =0.48$ ??? che almeno uno sia presente ...

Buonasera, sul mio libro di Analisi II (Apostol) ho trovato la seguente definizione alternativa di rotore: C'è un modo per dimostrarla usando il teorema della divergenza o roba simile? Grazie in anticipo

Ciao a tutti. Probabilmente è più facile di quanto mi sembri. Come faccio a dedurre che $a-=bmod n$ implica $a^m-=b^mmod n " "AA m \in NN$? Il libro lo dà per scontato dicendo che basta iterare il ragionamento $a-=bmod n=>ac-=bcmod n$ $" "AA c \in ZZ$ ma non capisco il ragionamento.

Mi dareste una mano a risolvere questo integrale: $1/pi\int_{-pi}^{pi} x*cos(x)*sin(k*x) dx$ ho pensato di risolverlo per parti ponendo: $f'(x)=cos(x)*sin(k*x) $ $g(x)=x$ ma non riesco a procedere sull'integrale di $f'(x)$ per via del prodotto tra sin e cos. Grazie

1° un padre e un figlio hanno rispettivamente 40 e 12 anni. fra quanti anni l'eta' del padre sara' doppia di quella del figlio. risultato: 16 2°determina la lunghezza di 2 segmenti sapendo che uno supera l'altro di 14 cm e la loro somma misura 104cm. risultato: 45cm; 59cm 3°determina la lunghezza di due segmenti sapendo che uno supera di 21cm il quadruplo dell'altro e che la loro somma misura 1,56cm. risultato: 27cm; 129cm. per favore aiutatemiiiii

scusate sto seguendo un corso di fisica tecnica e spesso ricorre il termine differenziale non esatto non mi è ben chiaro cosa significhi...

CIao! allora, mi ritovo a dover dimostrare che: Dato un insieme ordinato ( X, $<=$ ) mostrare che i sottoinsiemi $ M_x $ = { y ∈ X x $<=$ y } formano al variare di x ∈ X una base di una topologia. allora, in generale per verificare se è una base per qualche topologia devo vedere se - posso scrivere l'insieme X come unione di elementi di $ M_x $ - se preso un x appartenente all'intersezione di due insiemi di $ M_x $ esiste un ...

su un libro ho trovato questo esercizio: sia $X$ spazio topologico,supponiamo ogni punto di $X$ ammetta un'intorno compatto. allora la famiglia di tutti i compatti di $X$ forma un ricoprimento fondamentale di $X$(cioè $AsubeX$ è aperto se e solo se $AnnK$ è aperto in $K$ per ogni $K$ compatto. la mia dimostrazione non sfrutta il fatto che gli insiemi siano compatti; voglio capire se ci ...

Salve a tutti mi servirebbe un piccolo aiuto nello studio della seguente serie di potenze: $\sum_{n=1}^(+\infty) x^n/log(3n^2+2)$ Ho utilizzato il criterio di Cauchy-Hadamard ottenendo che il raggio di convergenza è $r=1$ per cui per il teorema del raggio: converge puntualmente in $]-1,1[$ converge uniformemente in $[-k,k]$ con $0<k<r$ Ora devo studiare il comportamento della serie agli estremi; quindi per $x=1$ ottengo la serie: $\sum_{n=1}^(+\infty) 1/log(3n^2+2)$ che non ...

Buonasera a tutti. Sono alle prese con gli spazi di Hilbert. Il mio problema è questo: considerando $U$ una trasformazione unitaria (cioè che conserva il prodotto scalare) di uno spazio di Hilbert $H$ in sé e con $ M sube H $, devo dimostrare che $U(M^\bot) = (U(M))^\bot$; con $M^\bot$ intendo il complemento ortogonale di $M$. Ma non ho idea di dove partire nella dimostrazione. Forse devo fare vedere la doppia inclusione... Ringrazio in ...

Salve riesco ad avere dubbi anche con gli esercizi banali.. Ho un condensatore a facce piane parallele e viene riempito con dielettrico, viene caricato fino a raggiungere una carica $q$ è poi viene isolato dal generatore. Le armature vengono attaccate ad una resistenza $R$. Devo determinare il valore della corrente che circola dopo 4 secondi. Qui ero abbastanza tranquilla è il classico processo di scarica di un condensatore solo con la piccola variazione di ...

Salve, studiando la Forza Gravitazionale, mi sono imbattuto su un'interessante punto di teoria. Nello studio delle forze gravitazionali di una sfera vuota, dove la massa è concentrata solo sulla superficie. Una teoria, dice che la forza gravitazionale all'esterno della sfera può essere concentrata in un unico punto al centro stesso della sfera, senza perderne (circa dice questo). se si mettesse un oggetto (sferico) di massa molto inferiore all'interno di questa sfera, invece, la forza ...

Ciao, avrei qualche dubbio su questo limite, in particolare non sono sicuro della legittimità di certi passaggi: $lim_(x->-3) (ln(x+4)+sin(2x+6))/((x^2+3x)*ln(11+3x))$ Ho pensato di riscriverlo come: $lim_(x->-3) (ln(x+3 +1) + sin2(x+3))/(x(x+3)*ln(11+3x))$ per porre $t = x+3$ con $t->0$ Per cui mi diventa: $lim_(t->0) (ln(t +1) + sin2t)/(t*-t/3*ln(11-t))$ Quindi ho cercato di studiarlo dividendolo in due parti in questo modo: $lim_(t->0) (ln(t +1)/(t*-t/3*ln(11-t))) + lim_(t->0) ((sin2t)/(t*-t/3*ln(11-t)))$ Il primo addendo diventa $ln(t+1)/t * 1/(-t/3*ln(11-t))$ in cui il primo termine $->1$ dal limite notevole, e il ...

Ohè, mi raccomando, stasera tutti con il naso all'insù a guardare la luna che sarà più grande del 14% e più luminosa del 30%. Peccato che qui sia nuvoloso