Matematicamente
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C'è qualche relazione tra un dipolo (elettrico, magnetico) e la derivata prima della $delta$ di Dirac?
Oggi ho assistito ad una lezione di fisica in cui un certo esperimento associato alla caduta di un magnetino produceva un grafico grosso modo come questo:
[asvg]ymin=-0.9; ymax=0.9; axes(); xmin=-1; xmax=1; plot("-2*x*exp(-1/(1-x^2))/(1-x^2)^2"); xmin=-6; xmax=-1; plot("0");xmin=1; xmax=6; plot("0");[/asvg]
Due picchi antisimmetrici molto marcati che, riflettevo, si ...
Stabilire se il seguente integrale converge o diverge: $int_0^3 log( 1 + 2 sqrt(x) )/(x(x + 4)) dx$ .
Svolgimento:
Poniamo $f(x) = log( 1 + 2 sqrt(x) )/(x(x + 4))$
La funzione integranda è positiva e inoltre, confrontando gli ordini di infinito di $f$ e $1/x^(1/2)$ per $x -> 0^+$ :
$lim_(x -> 0) x^(1/2) * log( 1 + 2 sqrt(x) )/(x(x + 4)) = lim_(x -> 0) log( 1 + 2 sqrt(x) )/(sqrt(x)) * 1/(x + 4) = 1/2$
Ciò significa che $f(x) * x^(1/2)$ è limitata almeno in un intorno destro dell'origine; vale a dire che $0 <= f(x) x^(1/2) <= M$ da cui $0 <= f(x) <= M x^(-1/2)$
$M x^(-1/2)$ è integrabile in senso generalizzato, ...
$\{(y'=x-2y),(x'=2x-y+e^t),(x(0)=-4),(y(0)=-4):}$
svolgimento:
$L(X)=(s+4s^2+6)/[(s-1)(s^2-3)]$
$L(Y)= (-4s^2+8s-3)/[(s-1)(s^2-3)]$
$L(X)=a/(s-1)+b/[(s-sqrt(3))(s-1)]+c/[(s+sqrt(3))(s-1)]$
a=-11/2
b=[18-sqrt(3)]⁄(6+2sqrt(3))
c=[18+sqrt(3)]⁄(6-2sqrt(3))
$L(y)=A/(s-1)+B/[(s-sqrt(3))(s-1)]+C/[(s+sqrt(3))(s-1)]$
$A=-1/2$
$B=[-15+8sqrt(3)]/(6-2sqrt(3))$
$C=[-15-8sqrt(3)]/(6+2sqrt(3))$
adesso ho che
$X(t)= ae^t+be^(sqrt(3)t)+ce^(-sqrt(3)t)$
$Y(t)=Ae^t+Be^(sqrt(3)t)+Ce^(-sqrt(3)t)$
mi aiutate a terminare l'esercizio?
grazie in anticipo
Ciao a tutti. Voglio proporvi questo giochetto. La soluzione c'è, ma non so se possa essere unica.Una spia deve riuscire ad entrare nel castello nemico.
Ovviamente il castello è circondato da un grande fossato e l'unica maniera per entrare è passare dal ponte elevatoio.
La spia viene a sapere che, quando qualcuno vuole entrare nel castello,
la guardia del castello gli dice una certa parola e lui dovrà rispondere in un certo modo, seguendo un certo codice prestabilito.
Purtroppo la ...
Altro studio di funzione, altro problema: l'equazione è $ y= |lnsqrt(x) | $ studio la funzione per i 2 casi $ y= lnsqrt(x) $ per x>=1 e $ y= -lnsqrt(x) $ per 0
Avrei dei problemi con le disequazioni goniometriche...
1) Quando c'è una disequazione fratta con segno minore, la professoressa ci ha detto che possiamo anche non fare tutti e due i falsi sistemi, uno con segno minore e maggiore e l'altro viceversa, ma si può fare tutto con un solo falso sistema...come?
2)Si usa il k360° per il sen e il cos e k180° per le tangenti e cotangenti. Ma tra le soluzioni di alcuni esercizi vedo anche cose del tipo 30°+k60°...perché?
3) Non riesco a ...
Sapreste risolvere sto problema??? help.. :)
Miglior risposta
è dato il quadrato ABCD la cui area misura 16L alla seconda. sia M il punto del lato DC alla distanza L dal vertice D e sia N il punto del lato BC alla distanza 3L dal vertice C. Preso un punto P interno al segmento MN determinare le distanze x e y di P rispettivamente dai lati AD e AB del quadrato in modo che sia verificata la seguente relazione
AP alla seconda + PB alla seconda = 26L alla seconda
Problemi sui cilindri (62976)
Miglior risposta
Mi potreste aiutare, e anche in fretta, mi servono per domani. miglior risposta a chi mi risponde prima.
grazie in anticipo.
1) il volume di un cilindro equilatero è 1024π; calcola l’area della superficie laterale e totale. Risultati: 803,84; 1205,76
2) in un rettangolo che ha il perimetro di 70 dam l’altezza è 2/3 della base; calcola l’area della superficie laterale e il volume del solido originato dalla rotazione completa del rettangolo attorno al suo lato maggiore. Risultati: 1846,32; ...
Il problema come noto è:
Un ittiologo voleva stimare il numero di pesci presenti in uno stagno. Buttò quindi una rete con maglie di misura regolare e dopo aver recuperato la rete vi trovò 100 pesci; contrassegnò ogni pesce con un colore opportuno e lo rigettò in acqua. Il giorno seguente, usando la stessa rete, catturò 60 pesci e vide che 3 di questi erano contrassegnati. Quale poteva essere, approssimativamente, il numero dei pesci dello stagno?
In genere sono riuscito sempre a ...
Sono date le due Parabole di equazioni:
$y=2x^2+x-1$
$y=x^2+3x+2$
Detto A=(-1;0) il punto che esse hanno in comune e considerata una retta r passante per A e non parallela all'asse delle ordinate, siano
B l'ulteriore intersezione di r con la prima parabola,
C l'ulteriore intersezione di r con la seconda parabola,
D l'intersezione di r con l'asse delle ordinate.
Si determini il coefficiente angolare m di r in guisa(modo) che risulti
$1/(AB) - 1/(AC) = k/(AD)$
essendo k un ...
Salve a tutti, ecco un nuovo problema che ho provato a svolgere:
Una ditta produttrice di birra ne sperimenta un nuovo tipo e la fa provare a 300 persone assieme alla riceta vecchia. Poi viene chiesto ad ognuna delle 300 persone quale birra sia piaciuta di più. Gli esperti dell'azienda ritengono che non ci sia una sensibile differenza tra le due ricette e che quindi ogni persona sceglierà con uguale probabilità tra le due (P=0.5). Sia X il numero di persone, su 300, che preferisce la vecchia ...
Verificando con software matematico ho riscontrato delle differenze nel segno tra le soluzioni rispettive di questi due esercizi, anche se non riesco a capire perchè; vi posto il mio ragionamento:
#1
$f(x) = arctan(2x-x^3)$
$y = g(x) = 2x - x^3<br />
$h(y) = arctan(y)
$D(f(x)) = k'(g(x))*g'(x) = <br />
$= 1/(1+(2x-x^3)^2) * (2-3x^2) = (2-3x^2)/(1+4x^2-4x^4+x^6)$<br />
<br />
Invece il risultato dovrebbe essere: $(3x^2-2)/(1+4x^2-4x^4+x^6)$<br />
<br />
#2<br />
$f(x) = log(sqrt(1-6x)-cos(13pix))$<br />
<br />
$y = g(x) = ...
Salve a tutti in un esercizio mi viene richiesto di calcolare il l'integrale curvilineo della seguente forma differenziale:
$\omega=x*(2log(xy)+1)dx+x^2/ydy$
dove la curva è la seguente:
$(4+cost,3+2sint)$ con $t in [0,\pi]$
No mi è chiare una cosa ho calcolato il dominio che dovrebbe essere:
$\{(xy>0),(y!=0):}$
Quindi dovrebbe essere il primo e terzo quadrante; escuso l'asse delle ascisse.
Ore per poter calcolare quell'integrale mi conviene vedere se la forma differenziale è esatta.Pert fare ciò ...
Quanto vale la somma delle seste potenze delle soluzioni dell'equazione [tex]x^6-16x^4+16x^2-1=0[/tex]?
Sono riuscito a scomporre il polinomio in
[tex](x^2-1)(x^4-15x^2+1)=0[/tex],
tuttavia le soluzioni non sono intere e nello svolgere l'equazione di secondo grado, per trovare le soluzioni mi impiccio, o meglio quello che sta scritto sotto la radice non è un quadrato. Ecco, vi chiedo se potreste aiutarmi :D .
Problemi sulle onde (62948)
Miglior risposta
Buona sera, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questi problemi di fisica?
1. Due onde armoniche di ampiezza [math]a=0,21m[/math] e di pulsazione [math]w= 10\Pi rad/s [/math] si sovrappongono in un punto P dello spazio. L'onda risultante ha un'ampiezza pari a [math]0,36 m [/math]
--- Calcola lo sfasamento tra le due onde.
--- Determina l'equazione dell'onda armonica risultante.
2. I limiti di udibilità di un delfino vanno da circa [math]1,0 x 10^2 Hz a circa 1,0 x 10^5 Hz[/math]. Nell'acqua la velocità di propagazione del suono è ...
ciao a tutti, il mio problema è il seguente:
dato un circuito RLC si ha che per la legge di Kirchhoff per le tensioni:
detta R la resistenza del resistore, detto L il coefficiente di autoinduzione dell'induttore e detta C la capacità del condensatore:
$ q/C - L (di)/dt = Ri $
pongo $ i= -(dq)/dt $ e derivo tutto rispetto al tempo, ottengo:
$ (d^2 i)/(d t^2) + R/L (di)/dt + i/(LC)=0 $
e fino qui ok, ma se voglio il bilancio energetico?
Io pensavo che dato che per Ohm
$ P = V i $
e il lavoro nel tempo ...
$ (1-cos^2x) / (1-cosx) - 4 cos^2 x/2 = 0 $
Aiuto per favore, come risolvo questo
Ho una verifica domani , e ci hanno dato questi essercizi per ripassare ma non ho idea di come farlo
Un blocco di massa m=2kg è posto alla base di una rampa di lancio
priva di attrito ed inclinata di un angolo a=20° rispetto all’orizzontale. Al
tempo t=0 il blocco viene lanciato con un impulso I=10 Ns diretto lungo la
rampa. Determinare in quanto tempo il blocco raggiunge la sommità alla
quota h=30cm e a quale velocità. Nei tempi successivi il blocco si distacca dalla rampa descrivendo
una traiettoria parabolica. Determinare la distanza L del punto di atterraggio dalla rampa.
la ...
Data la:
$f(x)= \{(-t ,,, t epsilon [-pi , 0] ),(0 ,,, t epsilon [0 , pi]):}$
in soldoni come si fa a verificare che la serie converge puntualmente e uniformemente?Nonostante abbia visto la teoria nn riesco cmq a risolvere con facilità questo problema.
Grazie
Il mio BFF Hörmander scrive sul suo libro come esempio:
se $f$ è analitica su $\Omega\subset\mathbb{C}^n$, la funzione $log|f|$ è plurisubarmonica.
... e non ci spende parola oltre.
Chiaramente si vede ad occhio ( ), ma purtroppo devo tradurlo in dimostrazione.
Ordunque: $ z\mapsto log|f(z)|$ è continua su $\Omega$ in senso esteso (cioè su $\mathbb{R}\cup\{-\infty\}$) poichè composizione di funzioni continue, eccetto per il logaritmo reale che però è continuo in senso esteso. ...
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