Matematicamente

Salve a tutti, sto leggendo un libro sulla teoria della relatività generale. Ad un certo punto mi sono imbattuto in un passaggio matematico che non riesco a capire. Si tratta di un cambiamento di coordinate. Il libro parte dicendo che le equazioni di una particella in caduta libero nello spazio di Minkowsky sono: , Dove ds è l' elemento metrico spazio-temporale nella metrica di Minkowsky. E fin qua tutto ok. Il libro continua dicendo che le trasformazioni che fanno passare dal ...

Stavo studiando le distribuzioni e mi sono imbattuto nella distribuzione geometrica che è senza memoria. Per dimostrare questo basta dimostrare che P(X>s+t|X>s) = P(X>t) Si indica con X una v.a. che conta il numero di insuccessi e quindi quella probabilità condizionata vuol dire che la conoscenza del fatto che nelle prime s prove non si è avuto alcun successo diventa irrilevante per le t prove successive. Allora, per prima cosa vorrei sapere se è corretta questa cosa sulla distribuzione ...

se tale pallina è sotto 3 m d'acqua che altezza raggiunge quando la lascio andare ? io pensavo di usare Archimede ma in questo modo ho solo la forza, non riesco a trovare l'altezza raggiunta qualcuno sa aiutarmi? grazie in anticipo

Pagani Salsa 2, pag.136: "L'applicazione I che associa ad ogni funzione f limitata integrabile sull'intervallo (a,b) il suo integrale definito: $ f \to \int_a^bf(x)dx$ è un'applicazione linerare (cioè additiva ed omogenea)." pag.137: "Tale applicazione I, definita sullo spazio C(a,b) dotato della metrica integrale, è continua: infatti risulta: $|I(f) - I(g)|= |\int_a^b(f(t) - g(t)) dt| <= \int_a^b |f(t) - g(t) |dt$ la precedente disuguaglianza si può scrivere nella forma: $d_R(I(f), I(g))<= d_C(f,g)$ che prova la continuità di ...

ho 100 euro ne spendo 5/8 ,poi 3/5 di quanto mi rimane. Con quale somma rimango??????? Aggiunto 2 ore 3 minuti più tardi: Grazie per la tua risposta,ma secondo il mio professore c'è un metodo dove non compare la virgola ed è quel procedimento che non mi riesce.Comunque ti ringrazio tantissimo. Ciao

Evidentemente dev'esserci un qualche errore nel mio ragionamento, in quanto non mi viene 2/5 MR^2, quello che invece mi dovrebbe venire mettiamo l'origine al centro della sfera, sia R il raggio della sfera, r il raggio della "fetta" che varia da 0 a R e x la proiezione di r sull'asse delle ascisse (cioè la distanza della fetta dal centro della sfera. x varia da -R a R. $\int_{-R}^R x^2 dm=\int_{-R}^{R} x^2\sigma dV =\int_{-R}^R x^2 \sigma r^2\pi dx$. Usando il teorema di pitagora possiamo sostituire r^2 con R^2-x^2: $I = \int_{-R}^R x^2\sigma (R^2-x^2)\pi dx$. Usandol questa ...

Ciao a tutti.. sto studiando il gruppo di Weyl e le camere di Weyl, per il corso di Algebre di Lie. Ho un dubbio che probabilmente deriva da qualche buco nella mia preparazione in algebra lineare. Vi spiego: Prendiamo un sistema di radici ${a_1,...,a_t}$ in $RR^n$, ovvero un sistema (finito) di generatori che soddisfi alcune proprietà che per la questione possono essere trascurate. Consideriamo gli iperpiani ortogonali ai vari $a_i$, diciamo i ...

ho questa funzione: $f(x)= sqrt(e^x -1-log(1+x)) $ per il dominio basta solo che ponga tutto $> 0$? mi viene chiesto se esiste l'ordine di infinitesimo.....basta calcolare il lim per x che tende a zero??? grazie mille

Il mio professore durante una dimostrazione ha detto che l'integrale di una funzione continua a tratti è continuo e che questa è una conseguenza del teorema fondamentale del calcolo integrale. Visto che non riesco a vederne il nesso, avrà sbagliato a indicare teorema?

un cubo è equivalente ai 4/3 di un parallelepipedo avente le due dimensioni di base lunghe rispettivamente 24cm e 8cm. Sapendo che l'area della superficie totale del cubo è di 1536cm2 calcola l'area della superficie tot. del parallelepipedo. [1408 cm2] un parallelepipedo rettangolo ha la diagonale lunga 50cm, la diagonale di base lunga 30cm e una dimensione di base lunga 24cm. Calcola la misura dello spigolo di un cubo ...

Chi mi aiuta a svolgere questi esercizi??? vi ringrazio anticipatamente... Aggiunto 16 ore 26 minuti più tardi: e quindi gli ultimi 2 esercizi come vanno risolti?:/ x me è arabo! -.-" Aggiunto 42 minuti più tardi: continuo a non capire gli ultimi due eserc... :(

Avrei bisogno di una formula o qualsiasi altra cosa x trovare i lati di un triangolo qualsiasi sapendo gli angoli e un lato??? Helpp

E' corretto? [math] P = \frac{W}{T} =\frac{\frac{1}{2}I\omega^2}{T}[/math] Da cui ho tratto [math] \omega_{fin}=\sqrt{\frac{2TP}{I}}[/math] Il testo dice che l'oggetto in questione è una CENTRIFUGA, quindi ho pensato a un disco, con momento d'inerzia [math] I=\frac{1}{2}MR^2 [/math], ma stranamente il risultato mi viene dimezzato rispetto a quanto dice il testo. Aggiunto 1 ore 5 minuti più tardi: Lo scrivo "A che velocità fa arrivare una centrifuga di raggio 9 m e massa 20 tonnellate un motore dalla potenza di 375 W applicato per 2 minuti?" Risultato del libro 0,666 ...

Buongiorno, sottopongo alla vostra attenzione questa tipologia di esercizi. Come lo risolvereste? Calcolare il numero di relazioni di equivalenza $ ∼ $ nell’insieme $ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} $ soddisfacenti a tutte le condizioni seguenti: (a) $ 1 ∼ 2, 2 ∼ 4, 3 ∼ 7; $ (b) tutte le classi di equivalenza hanno al più cinque elementi.

Ciao a tutti Sto risolvendo un esercizio di Algebra dove, date due permutazioni $\sigma$ e $\tau$, devo calcolare tra le altre cose, gli ordini, e l'ordine di $(\sigma @ \tau)$ [che mi risulta 7], e fino a quì nessun problema. Il mio problema è che mi viene chiesto se $(\sigma @ \tau)^-1005$ ha ordine 10. Avrei la possibilità di calcolare l'ordine della permutazione "svolgendola" (scusate il termine ma non so come esprimermi), me non è questo che viene richiesto ...

Salve a tutti,cerco qualche imput per questo esercizio sia $V$ uno spazio euclideo $dim(V)=n$,e sia $p_v:V->V$ una riflessione definita da $vinV,v!=0$.Verificare che: $p_v(u)=u$ per ogni $uin<v>^_|_ $ $p_v(u)=-u$ per ogni $uin<v> $ so che una riflessione è un'applicazione di questo tipo $p_v(u)=u-2(<v,u>)/(<v,v>)v$ e penso che in qualche modo devo applicare il coefficiente di fourier e il fatto che $V$ può essere espresso ...

Ciao tutti, La definizione di $o $piccolo dice : dati$f(x) $e$g(x)$ funzioni si dice $f(x)= o (g(x))$ se $f(x)$ infinitesimo di ordine superiore a $g(x)$. Quello che mi chiedo è però osservando la formula di Taylor con resto di Peano: perchè specifichiamo che $lim _(x -> x_0) (o(x-x_0)^k )/ (x-x_0)^k=0$? per la definzione data di $o$ piccolo questo limite non è ovvio?perchè allora lo si precisa sempre nella formula?

$int_1^(+oo) ( log^a(x))/(x^a + log^a(x)) dx$ Come si fa a stabilire se l'integrale in questione converge? Non ho idee. EDIT: penso che il tutto si possa ricondurre a studiare la convergenza dell'integrale: $int_1^(+oo) ( ( log(x))/x )^a dx$

Ho una sfera di raggio $r$ e massa $m$ a cui è applicata una tensione come da figura. Ammettiamo sia nota la velocità del centro di massa. Voglio calcolare il valore di $T$. Scelgo come punto rispetto al quale calcolare i momenti il centro di massa della sfera: $Tr=I\alpha$ da cui $T=(I\alpha)/r$. Sapendo che $v_(cm)=\alphar$, $T=Iv_(cm)/r^2=2/5mv_(cm)$ Se scelgo però il punto di contatto con il piano per calcolare il momento di inerzia, applico il ...

Ciao a tutti. Sono alle prese con un esercizio sugli urti in due dimensioni e non ho le idee molto chiare sui segni... Due meteoriti si urtano. Molto prima dell'urto il meteorite A , di massa $1,5*10^12 Kg$ , ha una velocità di $0,25 m/s$ nella direzione $x$ e il meteorite B di massa $2,2*10^12 Kg$ ha una velocità di $0,34 m/s$ nella direzione $-x$. Molto tempo dopo l'urto si osserva che il meteorite A ha una velocità di $0,35 m/s$ nella ...