Matematicamente
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Buongiorno a tutti, ho la funzione F= $ int_(1)^(+oo) f(x) dx $ con f(x)= $ 1 // (x^2)+x+1 $.
Ho trovato che il dominio di f(x) è tutto $ cc(R) $ e che è continua sull'intervallo (1, + $ oo $ ) quindi posso dire che è integrabile su (1, a] $ AA $ $ a \geq 1 $ .
Quindi il $ lim_(x -> +oo ) f =0 $ di ordine 2 > 1. Fatto questo posso concludere che è convergente?[/spoiler]
Allora, l'esercizio è questo:
Denotiamo con $S_n$ il numero di stringhe con n bit che non contengono due 0 consecutive. Per n=6 una tale stringa è ad esempio 111010. Si trovino un'equazione ricorsiva e delle condizioni iniziali per la successione {$S_n$}.
Mio tentativo:
Se n=1: (1) o (0) quindi $S_1$=2
Se n=2: (10) o (01) o (11) quindi $S_2$=3
Se n=3: (101) o (111) o (010) o (011) o (110) quindi $S_3$=5
Poi il prof ci ha ...
1)Tizio dispone di un reddito parti a 1000 euro per l'acquisto di libri (L) e di visite ai musei cittadini (M) i cui prezzi sono PL=5 e PM=4
a) scrivere l'espressione del vincolo di bilancio
b)sapendo che la funzione di utilità è U(L,M)= L M calcolare il paniere ottimo
c) a seguito di una riduzione dell'iva sui libri il prezzo di questi scende a 4 euro, calcolare il nuovo paniere ottimo
d)quale valore assume l'elasticità incrociata della domanda di visite ai musei rispetto al prezzo dei ...
Ragazzi ho un problema, non riesco a risolvere questo esercizio:
Siano $A, B, W sube RR^(3)$ i sottoinsiemi:
$B=span{((1),(1),(1)), ((1),(0),(-1))}$, $A={((x),(y),(z)) $ $in RR^(3)$ $t.c $ $xyz=1}$ e $W$ è l'ortogonale di $B$.
Determinare la dimensione del sottospazio $U={f in Hom(RR^(3), RR^(3))$ $ t.c$ $ f(A)subeW}$
Visto che $A$ non è un sottospazio ho alcune difficoltà a determinare la dimensione dello span di A.
A occhio ...
Salve, vorrei sapere se il risultato di tale eq. esponenziale è $x=-1$
$ 3^{x}+5*3^{x+1}=2^{2x-1}$
Ho notato in questo esercizio che tra laplaciano e gradiente del gradiente c'è una differenza abissale
Effettivamente in questi 2 esercizi coi suddetti (w*x)^3 e (r*x)^3, sinceramente non capisco il passaggio dal calcolo del gradiente al calcolo del gradiente del gradiente. Credo inoltre che nell'esercizio di (w*x)^3 ci sia un errore all'esponente.
Qualcuno sa spiegarmi come mai compaiono quei tensori?
http://imageshack.us/f/820/tensorproblema.jpg/
Salve avrei un dubbio su questo esercizio:
Una mole di gas ideale monoatomico descrive un ciclo reversibile costituito da un’espansione
isobara AB, una trasformazione isocora BC e una compressione adiabatica CA. Le temperature
negli stati termodinamici A e B sono rispettivamente T A = 300 K e T B = 400 K, mentre i volumi
sono V A = 1 dm 3 e V B = 4 dm 3 . Si calcoli
c) il lavoro totale compiuto dal gas;
d) il rendimento del ciclo. ...
salve, sto risolvendo un esercizio di ottimizzazione, una funzione è del tipo $f(x,y)=$[tex]e^{x^2y+y^3+12x-15y }[/tex] il libro dice che la funzione esponenziale e monotona crescente e i punti di massimo e minimo di $f(x,y)$ sono gli stessi della funzione $log f(x,y)$ , perchè?
Ciao a tutti, vorrei farvi una domanda: ho questo esercizio: $lim_(x->0^+) x^sinx$, il risultato è $1$.
io ho provato a farlo così:
$lim_(x->0^+) x^sinx$ = $lim_(x->0^+) e^(log(x^sinx))$ = $lim_(x->0^+) e^(sinx*logx)$
a questo punto ho detto: conosco il limite notevole $lim_(x->0) sinx/x = 1$, poi conosco anche $lim_(x->0) logx/x = 1$ e per arrivarci potrei fare così:
- moltiplico sotto e sopra per $x$ e ottengo:
$lim_(x->0^+) e^((sinx*logx)* x/x)$ = $lim_(x->0^+) e^((sinx/x*logx/x)*x)$ ora devo ottenere $log(1+x)/x$ l posto ...
Salve a tutti. Ho risolto alcuni esercizi sul teorema di Gauss che presentavano le classiche superfici con simmetrie (sfere, cilindri..etc) ho un forte dubbio però: mi trovo in difficoltà quando devo andare a considerare la carica interna se la voglio esplicitare; mi spiego meglio: per esempio in una sfera carica,(essendo la carica data dalla densita di carica per (volume o superfice o lunghezza) perchè talvolta prendo la superfice della sfera 4pigreca r quadro, e altre il volume? Per la ...
Svolgendo un problema da esame di maturità, mi sono ritrovato in difficoltà con il calcolo di un volume di rotazione.
La funzione di partenza è $y=x^3-2x+1$, che, se non ho sbagliato i conti dovrebbe passare per $Q(0,1)$ ed $R((-1+sqrt5)/2,0)$.
Devo calcolare il volume generato dalla rotazione dell'arco $QR$ rispetto all'asse y. Quindi mi servirebbe trovare la $x$ in funzione di $y$, il problema sta proprio nell'invertire la funzione. Come ...
Salve ragazzi...
mi sto cimentando con gli integrali multipli...ma purtroppo ho serie difficoltà a capire come svolgerli quando ho degli intervalli che devono essere scritti attraverso coordinate cilindriche o sferiche.In pratica,attraverso gli intervalli dati dovrei riuscire a trovare i valori di ro,theta (e fi,nel caso di coordinate sferiche),cosa a me non sempre semplice,come per esempio in questi casi:
$ int int_A (xy) dx dy $ dove l intervallo è: $ A={(x,y) in RR ^2 : x^2+y^2<1; x^2+y^2<2x; y>0 } $
$ int int int_A (2z) dx dy dz $ ...
Devo calcolare i primi 4 termini della serie di Laurent centrata in [tex]$z=0$[/tex] della funzione
[tex]$f(z)=\frac{e^{z}}{\sin(z)}$[/tex]
Ho provato a determinare separatamente gli sviluppi delle due funzioni:
[tex]$e^{z}=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{z^{k}}{k!}$[/tex]
e
[tex]$\sin(z)=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{k}}{(2k+1)!}z^{2k+1}$[/tex]
ma non so come continuare.
Dato un prodotto scalare così definito:
$g(ul(x),ul(y))= ()^(t)ul(x) G ul(y)$, dove G è una matrice di cui non è importante sapere niente ai fini della domanda che sto per fare (siamo in $RR^2$ giusto per la cronaca).
Che significa trovare una base ortonormale per $g$?
Il problema non è l'ortonormalità, ma il fatto che $g$ sia semplicemente un'applicazione, nemmeno lineare tra l'altro.
Quindi riformulata diventa: che significa trovare una base per un'applicazione?
Dunque la funzione è la seguente:
[tex]$ (2x+3)^2e^{-1/x} $[/tex]
Studiandone il limite a +oo ottengo che il primo fattore tende a +oo e il secondo tende a 1.
A questo punto sarei interessato a studiare l'andamento della funzione a +oo quindi divido per x e trovo da studiare
[tex]$ lim_(x -> +oo) ((2x+3)^2e^{-1/x})/x $[/tex]
Applico de L'Hopital (onestamente non sono in grado di utilizzare altri sistemi in questi casi) e ottengo
[tex]$lim_(x -> +oo) (2(2x+3)2)e^{-1/x} +(2x+3)^2-e^{1/x}1/(x^2) $[/tex]
A questo punto la prima parentesi tende a +oo, il ...
Salve, sto studiando Fondamenti di Controlli automatici e ho un dubbio su come calcolare la matrice di transizione di stato nella parte di analisi nel dominio del tempo delle rappresentazioni di sistemi in variabili di stato. Se la matrice A è diagonale, il calcolo della matrice di transizione dello stato è banale:
$A=((a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)) => e^(At)= ((e^(at),0,0),(0,e^(bt),0),(0,0,e^(ct)))$
Se invece A non è diagonale?
Sul libro per esempio ho che:
$\bar A= ((-1,1),(0,-1))$
$e^(\barA t)=((e^-t,te^-t),(0,e^-t))$
Perché? Non dovrebbe essere $e^(\barA t)=((e^-t,e^-t),(1,e^-t))$?
potreste risolvermi questa espressione?
(x+1)/3 - [2(x-1)]/5 + 2/3=(x-4)/5 - 4/15x , domani ho la verifica di algebra ma non le ho capite molto bene :/ grazie in anticipo!
sciao,
sto studiando controlli e precisamente le specifiche di progetto nel dominio della frequenza relativamente all'attenuazione di un disturbo in bassa frequenza e volevo sapere se il seguente ragionamento è corretto o meno:
dato un sistema in retroazione unitaria con un impianto $G(s)$ e un regolatore $R(s)$, la funzione d'anello è $L(s) = R(s)*G(s)$ e la funzione dis trasferimento tra un disturbo $d(s)$ sull'uscita e l'uscita stessa è la funzione di ...
Ciao ragazzi avrei un dubbio sul polinomio caratteristico, mi spiego meglio:
in un esercizio mi è dato un endomorfismo e devo studiarne la diagonalizzabilità al variare del parametro t.
L'endomorfismo è definito a "pezzi" rispetto a una base B=[u,v,w] con un parametro t. $f(u)=u+tv$; $f(v)=tu$; $f(w)=t^2u-tv+w$.
Ora il mio problema è che quando vado a calcolare il polinomio, scrivo la matrice $P_A(lamba)$, il fatto è che però dopo ho un equazione di secondo grado in ...
Ciao ragazzi! Vorrei mostrarvi un esercizio che mi sta dando qualche problemino: si tratta di una serie, di cui bisogna dimostrare la convergenza o la divergenza tramite gli appositi criteri di convergenza ( a mia disposizione , ovvero sarebbero quelli studiati e applicabili , i seguenti : di confronto, di confronto asintotico, del rapporto, degli infinitesimi ).
Ecco il mio fallimentare tentativo risolutivo ( dico fallimentare perché la seconda richiesta dell'esercizio è calcolare una somma ...
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