Matematicamente

Ciao a tutti Sto svolgendo questo esercizio Una spira conduttrice circolare di raggio r = 9 cm e resistenza elettrica R = 20ohm è immersa in un campo magnetico uniforme di intensità B0 = 3 T e direzione ortogonale al piano della spira. All’istante t = 0, l’intensità del campo magnetico comincia ad aumentare con velocità costante pari a B’ = 4 T/s. Si determini la forza elettromotrice indotta sulla spira. Dunque. Sappiamo dalla legge di faraday che $f.e.m=-(d\Phi)/dt$ Io calcolo ...

Buonasera a tutti. Ho un problema con il seguente esercizio: Un sistema è costituito da due masse uguali collegate da una fune lunga $L=17,7m$. Il sistema è in rotazione intorno al centro della fune con una velocità angolare pari a ω=23 (rad)/s. Improvvisamente la fune si allunga di ΔL=22,9 m. Si determini la nuova velocità angolare ω ' . Avevo pensato di considerarlo come un moto circolare uniforme di raggio $r=L/2=8,85m$ per poi calcolarmi la velocità v...ma penso di essere ...

Buonasera a tutti ! Non riesco a capire questa cosa: Il numero di gradi di libertà di un sistema di due punti materiali vincolati ad una superficie in $ R^3 $ è 4 !!!! Perchè è 4 ?? Non capisco !!!! Grazie a chiunque saprà illuminarmi !!!!!!

Potete aiutarmi a risolvere [tex]\int_0^{\infty}(1+y^{\alpha})^{\frac{1}{\alpha}-1}[/tex] Dovrebbe fare uno. ho provato in tutti modi ma nn ci riesco . grazie

Buongiorno a tutti, ho la funzione F= $ int_(1)^(+oo) f(x) dx $ con f(x)= $ 1 // (x^2)+x+1 $. Ho trovato che il dominio di f(x) è tutto $ cc(R) $ e che è continua sull'intervallo (1, + $ oo $ ) quindi posso dire che è integrabile su (1, a] $ AA $ $ a \geq 1 $ . Quindi il $ lim_(x -> +oo ) f =0 $ di ordine 2 > 1. Fatto questo posso concludere che è convergente?[/spoiler]

Allora, l'esercizio è questo: Denotiamo con $S_n$ il numero di stringhe con n bit che non contengono due 0 consecutive. Per n=6 una tale stringa è ad esempio 111010. Si trovino un'equazione ricorsiva e delle condizioni iniziali per la successione {$S_n$}. Mio tentativo: Se n=1: (1) o (0) quindi $S_1$=2 Se n=2: (10) o (01) o (11) quindi $S_2$=3 Se n=3: (101) o (111) o (010) o (011) o (110) quindi $S_3$=5 Poi il prof ci ha ...

1)Tizio dispone di un reddito parti a 1000 euro per l'acquisto di libri (L) e di visite ai musei cittadini (M) i cui prezzi sono PL=5 e PM=4 a) scrivere l'espressione del vincolo di bilancio b)sapendo che la funzione di utilità è U(L,M)= L M calcolare il paniere ottimo c) a seguito di una riduzione dell'iva sui libri il prezzo di questi scende a 4 euro, calcolare il nuovo paniere ottimo d)quale valore assume l'elasticità incrociata della domanda di visite ai musei rispetto al prezzo dei ...

Ragazzi ho un problema, non riesco a risolvere questo esercizio: Siano $A, B, W sube RR^(3)$ i sottoinsiemi: $B=span{((1),(1),(1)), ((1),(0),(-1))}$, $A={((x),(y),(z)) $ $in RR^(3)$ $t.c $ $xyz=1}$ e $W$ è l'ortogonale di $B$. Determinare la dimensione del sottospazio $U={f in Hom(RR^(3), RR^(3))$ $ t.c$ $ f(A)subeW}$ Visto che $A$ non è un sottospazio ho alcune difficoltà a determinare la dimensione dello span di A. A occhio ...

Salve, vorrei sapere se il risultato di tale eq. esponenziale è $x=-1$ $ 3^{x}+5*3^{x+1}=2^{2x-1}$

Ho notato in questo esercizio che tra laplaciano e gradiente del gradiente c'è una differenza abissale Effettivamente in questi 2 esercizi coi suddetti (w*x)^3 e (r*x)^3, sinceramente non capisco il passaggio dal calcolo del gradiente al calcolo del gradiente del gradiente. Credo inoltre che nell'esercizio di (w*x)^3 ci sia un errore all'esponente. Qualcuno sa spiegarmi come mai compaiono quei tensori? http://imageshack.us/f/820/tensorproblema.jpg/

Salve avrei un dubbio su questo esercizio: Una mole di gas ideale monoatomico descrive un ciclo reversibile costituito da un’espansione isobara AB, una trasformazione isocora BC e una compressione adiabatica CA. Le temperature negli stati termodinamici A e B sono rispettivamente T A = 300 K e T B = 400 K, mentre i volumi sono V A = 1 dm 3 e V B = 4 dm 3 . Si calcoli c) il lavoro totale compiuto dal gas; d) il rendimento del ciclo. ...

salve, sto risolvendo un esercizio di ottimizzazione, una funzione è del tipo $f(x,y)=$[tex]e^{x^2y+y^3+12x-15y }[/tex] il libro dice che la funzione esponenziale e monotona crescente e i punti di massimo e minimo di $f(x,y)$ sono gli stessi della funzione $log f(x,y)$ , perchè?

Ciao a tutti, vorrei farvi una domanda: ho questo esercizio: $lim_(x->0^+) x^sinx$, il risultato è $1$. io ho provato a farlo così: $lim_(x->0^+) x^sinx$ = $lim_(x->0^+) e^(log(x^sinx))$ = $lim_(x->0^+) e^(sinx*logx)$ a questo punto ho detto: conosco il limite notevole $lim_(x->0) sinx/x = 1$, poi conosco anche $lim_(x->0) logx/x = 1$ e per arrivarci potrei fare così: - moltiplico sotto e sopra per $x$ e ottengo: $lim_(x->0^+) e^((sinx*logx)* x/x)$ = $lim_(x->0^+) e^((sinx/x*logx/x)*x)$ ora devo ottenere $log(1+x)/x$ l posto ...

Salve a tutti. Ho risolto alcuni esercizi sul teorema di Gauss che presentavano le classiche superfici con simmetrie (sfere, cilindri..etc) ho un forte dubbio però: mi trovo in difficoltà quando devo andare a considerare la carica interna se la voglio esplicitare; mi spiego meglio: per esempio in una sfera carica,(essendo la carica data dalla densita di carica per (volume o superfice o lunghezza) perchè talvolta prendo la superfice della sfera 4pigreca r quadro, e altre il volume? Per la ...

Svolgendo un problema da esame di maturità, mi sono ritrovato in difficoltà con il calcolo di un volume di rotazione. La funzione di partenza è $y=x^3-2x+1$, che, se non ho sbagliato i conti dovrebbe passare per $Q(0,1)$ ed $R((-1+sqrt5)/2,0)$. Devo calcolare il volume generato dalla rotazione dell'arco $QR$ rispetto all'asse y. Quindi mi servirebbe trovare la $x$ in funzione di $y$, il problema sta proprio nell'invertire la funzione. Come ...

Salve ragazzi... mi sto cimentando con gli integrali multipli...ma purtroppo ho serie difficoltà a capire come svolgerli quando ho degli intervalli che devono essere scritti attraverso coordinate cilindriche o sferiche.In pratica,attraverso gli intervalli dati dovrei riuscire a trovare i valori di ro,theta (e fi,nel caso di coordinate sferiche),cosa a me non sempre semplice,come per esempio in questi casi: $ int int_A (xy) dx dy $ dove l intervallo è: $ A={(x,y) in RR ^2 : x^2+y^2<1; x^2+y^2<2x; y>0 } $ $ int int int_A (2z) dx dy dz $ ...

Devo calcolare i primi 4 termini della serie di Laurent centrata in [tex]$z=0$[/tex] della funzione [tex]$f(z)=\frac{e^{z}}{\sin(z)}$[/tex] Ho provato a determinare separatamente gli sviluppi delle due funzioni: [tex]$e^{z}=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{z^{k}}{k!}$[/tex] e [tex]$\sin(z)=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^{k}}{(2k+1)!}z^{2k+1}$[/tex] ma non so come continuare.

Dato un prodotto scalare così definito: $g(ul(x),ul(y))= ()^(t)ul(x) G ul(y)$, dove G è una matrice di cui non è importante sapere niente ai fini della domanda che sto per fare (siamo in $RR^2$ giusto per la cronaca). Che significa trovare una base ortonormale per $g$? Il problema non è l'ortonormalità, ma il fatto che $g$ sia semplicemente un'applicazione, nemmeno lineare tra l'altro. Quindi riformulata diventa: che significa trovare una base per un'applicazione?

Dunque la funzione è la seguente: [tex]$ (2x+3)^2e^{-1/x} $[/tex] Studiandone il limite a +oo ottengo che il primo fattore tende a +oo e il secondo tende a 1. A questo punto sarei interessato a studiare l'andamento della funzione a +oo quindi divido per x e trovo da studiare [tex]$ lim_(x -> +oo) ((2x+3)^2e^{-1/x})/x $[/tex] Applico de L'Hopital (onestamente non sono in grado di utilizzare altri sistemi in questi casi) e ottengo [tex]$lim_(x -> +oo) (2(2x+3)2)e^{-1/x} +(2x+3)^2-e^{1/x}1/(x^2) $[/tex] A questo punto la prima parentesi tende a +oo, il ...

Salve, sto studiando Fondamenti di Controlli automatici e ho un dubbio su come calcolare la matrice di transizione di stato nella parte di analisi nel dominio del tempo delle rappresentazioni di sistemi in variabili di stato. Se la matrice A è diagonale, il calcolo della matrice di transizione dello stato è banale: $A=((a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)) => e^(At)= ((e^(at),0,0),(0,e^(bt),0),(0,0,e^(ct)))$ Se invece A non è diagonale? Sul libro per esempio ho che: $\bar A= ((-1,1),(0,-1))$ $e^(\barA t)=((e^-t,te^-t),(0,e^-t))$ Perché? Non dovrebbe essere $e^(\barA t)=((e^-t,e^-t),(1,e^-t))$?