Matematicamente

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere queste equazioni e disequazioni esponenziali. Secondo il libro di testo sono da risolvere usando le proprietà dei logaritmi, solo che queste in particolare che ammettono 2 soluzioni non mi vengono. Potreste gentilmente darmi una mano? Grazie mille! $3^(x+1)+2*3^(2-x)=29$ $6-5*3^x+3^(2x)=0$ $40-9*2^x>20+2^(2-x)$ $4^x+10>7*2^x$

1) DETERMINA IL PERIMETRO DI UN RETTANGOLO LE CUI DIMENSIONI SONO UNA 1/3 DELL'ALTRA,SAPENDO CHE LA SUA AREA E' 1,47 DM2. ( RIS. 5,6 DM ) 2)I DUE LATI CONSECUTIVI DI UN PARALLELOGRAMMO SONO UNO I 4/9 DELL'ALTRO E LA LORO DIFFERENZA E' 40 CM. L' ALTEZZA RELATIVA AL LATO MAGGIORE E' I 5/18 DI TALE LATO. CALCOLA L'ALTEZZA RELATIVA AL LATO MINORE. (RIS. 45 CM ) 3)UN TRIANGOLO CHE HA L'ALTEZZA DI 30 CM,E' EQUIVALENTE A UN RETTANGOLO CHE HA IL PERIMETRO DI 94,4 CM E LA BASE CHE E' I 3/5 ...

x^2+2x+4k-1>0 non mi ricordo più come si fa... Aggiunto 16 minuti più tardi: ok non ho capito come ti è venuto -1+o- radice di 2-4k (è proprio questo che non so fare)

Ciao a tutti ho questa matrice [tex]A = \begin{matrix} -2 & 1 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 4 & 4 & 2 \end{matrix}[/tex] di cui devo trovare gli autovettori Ho calcolato gli autovalori ho ottenuto [tex]\lambda_{1} = 2[/tex] [tex]\lambda_{2,3} = -2[/tex] credo che siano corretti per il calcolo degli autovettori relativi a [tex]\lambda_{1}[/tex] ho ottenuto [tex]v_{1} =k \left( \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ \end{matrix} \right)[/tex] ma per quanto riguarda il secondo autovalore con ...

Due sfere conduttrici identiche caricate con segno opposto ($q_1$ e $q_2$) si attraggono con una forza $F = 0,108 \text{ N}$ essendo tenute ad una distanza $r=50,0 \text{ cm}$. Le sfere vengono improvvisamente collegate con un filo conduttore, che viene poi rimosso. Alla fine le sfere si respingono con una forza $F' = 0,0360 \text{ N}$. Quali erano le cariche iniziali sulle sfere? *** Si assuma $(q_1<0)^^(q_2>0)$. Se $x$ è la quantità di carica che viene trasferita dal ...

salve a tutti i membri del forum... sono uno studente di informatica e sto cercando di preparare l'esame di fisica (con la quale non vado molto d'accordo), fra gli esercizi che sto risolvendo (da fondamenti di fisica di halliday) ho trovato qst esercizio e non so proprio come procedere per la risoluzione, poiche non ci sono nemmeno esercizi simili svolti il testo è il seguente: "un tubo lungo L= 25m, aperto in un estremità contiene aria a pressione atmosferica. Esso viene sistemato ...

Salve. Ho un dubbio riguardo ad un eserscizio di termodinamica. Praticamente ho 3 materiali : alluminio, rame e piombo aventi massa m uguale ad una certa temperatura (tutte diverse fra di loro) e vengono messi in un bacinella d'acqua contemporaneamente. Adesso l'esercizio l'ho svolto (non so se in modo corretto) come se quegli oggetti fossero inseriti uno alla volta e non contemporaneamente. Volevo capire se la temperatura d'equilibrio finale del sistema acqua-rame-piombo-alluminio, dipendeva o ...

Se f è un automorfismo di un gruppo e x è un elemento di tale gruppo che vuol dire la notazione x^f? E così allo stesso modo se H è un sottogruppo che vuol dire H^f?

problema: 3 squadre asfaltano 92 km di strada, la seconda squadra asfalta 4 km più della prima e la terza 12 in più della seconda quanti km ha asfaltato ciascuna squadra

Un triangolo rettangolo ha un cateto che misura 30 cm, l'ipotenusa è 6 volte l'altro cateto. trova l'Area e il Perimetro del rettangolo

Come studiarla? La funzione è dispari quindi simmetrica rispetto all'origine: $f(-x)=sin(-2x)+x=-sin(2x)+x=-(sin(2x)-x)=-f(x)$ Non capisco il segno: $f(x)=sin(2x)-x$ $f(x)>=0 \Leftrightarrow sin(2x)>=x$ Mentre per la monotonia: $f'(x)=2cos(2x)-1$ $f'(x)>=0 \Leftrightarrow 2cos(2x)-1>=0 \Rightarrow cos(2x)>=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow -\frac{\pi}{12}+k\pi<=x<=\frac{\pi}{12}+k\pi$ con $x \in \mathbb{Z}$ mentre quando $k$ è esterno a tale intervallo, vale a dire $\frac{\pi}{12}+k\pi<x<-\frac{\pi}{12}+k\pi$ la funzione è monotòna decrescente. E' corretto?

Calcolare $\lim_{x \to 0}(\coshx-cosx-x^2)/(x^5)$ Ho fatto: $\lim_{x \to 0}(1+(x^2)/(2)+(x^4)/(4!)+(x^6)/(6!)-(1-(x^2)/(2)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!))-x^2+o(x^6))/(x^5)$ $\lim_{x \to 0}((2x^6)/(6!)+o(x^6))/(x^5) = 0$ E' corretto ? Lo chiedo perchè andando a plottare la funzione, "vicino" all'origine si vedono delle oscillazioni, ma non capisco se è un problema numerico del PC o se sono reali. Tra le risposte multiple c'è sia zero che "non esiste". Grazie

Riservo ancora qualche dubbio sullo stabilire il carattere di una serie, ecco le serie: 1 - [tex]\sum_{n = 1}^{+\infty}\frac{n-3}{(1+\frac{3}{n})^{n^2}}[/tex] 2 - [tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\sqrt{n^2+logn}-\sqrt{n^2-logn}[/tex] Possibili risoluzioni: 1 - Presa la successione [tex]a_{n}[/tex] argomento della serie in oggetto calcolo il limite di tale successione per [tex]n[/tex] che tende a [tex]+\infty[/tex]: [tex]\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{n-3}{(1+\frac{3}{n})^{n^2}}=\lim_{n ...

Salve, devo calcolare l'integrale doppio della funzione $z=xy$ sul dominio $A={(x,y)inRR^2:0<=x<=1,x^2<=y<=1+x}$. L'insieme $A$ scritto in questo modo è del tipo y-semplice, e calcolare l'integrale su $A$ y-semplice è molto facile, integrale che è pari a $5/8$. I miei problemi, invece, stanno nello scrivere l'insieme $A$ in modalità x-semplice. I ragionamenti che ho fatto sono questi. Considero la funzione $y=1+x$, dove $x$ è ...

V sp. vettoriale CON DUE basi S,S'. N matrice di cambiamento di base tra S e S'. W sp. vett. con DUE BASI T,T'. M matrice di cambiamento di base tra T e T'. f:V->W lineare. $A=M_(S,T)(f)$ $A'=M_(S',T')(f)$ Voglio trovare la relazione tra le due matrici A e A'. Dovrebbe venire A'=MAN ma a me viene A'=NAM. Dove sbaglio? l'idea è quella di trovare l'immagine dell'applicazione A' facendo un giro più lungo, cioè applicando prima N, poi A e infine M. Così otterrei (parlo in termini di ...

Definizione. Due matrici A e A' appartenenti a M(p,n,K) si dicono SD-EQUIVALENTI se esistono M di ordine p, N di ordine n t.c B =MAN. Domanda. La M e la N che compaiono nella definizione di SD equivalenza devono essere NECESSARIAMENTE MATRICI di cambiamenti di base, o i cambiamenti di base sono solo CASI SPECIFICI di SD-equivalenza? Se possibile vorrei che la risposta fosse ben motivata (per poter capire profondamente cosa sta dietro questi concetti). Grazie infinite in anticipo!

si considerino il campo di vettori $F(x,y)=(-y,x)$ in R^2 e l'aperto $omega={(x,y) in R^2 | x^2+y^2<1 , x+y<1}$. calcolare il flusso del campo F uscente da $omega$ e mostrare che vale il teorema della divergenza. allora il teorema della divergenza afferma che dato un aperto lipschitziano $omega$ in $R^n$ e F un campo di vettori di classe $C^1(baromega)$ allora $\int_{omega} $div$ F dmu_n=\int_{delomega}Fv d H^(n-1)$ dove v è il vettore normale al bordo , lungo 1 e diretto verso l'esterno. allora io ...

Salve a tutti, devo calcolare il volume di un solido formato da queste 2 equazioni: $\z= x^2+y^2$ ( paraboloide) $\z=2x+2y+3$ (piano) Il mio dubbio sta nei limiti di integrazione, poichè alla fine l'integrale in dx è troppo complesso. $\int_{1-sqrt{5}}^{1+sqrt{5}} dx$ $\int_{1-sqrt{5-(x-1)^2}}^{1+sqrt{5-(x-1)^2}} dy$ $\int_{0}^{2x+2y+3} dz$ Grazie mille per chi mi da una mano!

Integrando per parti un integrale di Laplace $I(x)=int_{a}^{b} f(t) e^(x phi(t))dt$ si ottiene $I(x)=[1/x (f(b))/(phi ' (b)) e^(x phi(b)) - 1/x (f(a))/(phi ' (a)) e^(x phi(a))] - 1/x int_{a}^{b} d/(dt) ((f(t))/(phi ' (t))) e^(x phi(t)) dt$. Vorrei dimostrare che, se $phi ' (t) != 0$ per $t in [a,b]$ e almeno uno tra $f(a)$ ed $f(b)$ è non nullo, l'integrale a secondo membro è asintoticamente trascurabile rispetto al termine di sinistra, per $x -> +infty$. Nel libro che uso suggerisce di suddividere l'intervallo d'integrazione in tanti piccoli intervalli e sovrastimare ognuno di questi, ma non riesco a ...

Scusate il titolo generico ma non sapevo cosa scrivere esattamente ed ho anche poco tempo, purtroppo. Ho due problemi che non so come affrontare ed al di là del risultato vorrei capire piuttosto come svolgerli. una nave che si può assumere a parallelepipedo di lunghezza 405 m larghezza 116m e altezza 17 metri è immersa in mare (densità $1020 kgm^-3$) calcola a che distanza dal livello del mare si trova il fondo della nave. l'altro è... Un camion di massa 2503 kg,che sta viaggiando ad ...