Matematicamente

Propongo un esercizio che già ho postato nella sezione di Analisi Matematica (limite-di-somme-parziali-t86120.html), perché ero interessato a conoscere una dimostrazione che si basasse non su metodi probabilistici. Dimostrare che: $lim_(n->infty)sum_{k=0}^{n}e^{-n}{n^k}/{k!}=1/2$ Hint: teorema del limite centrale.

Salve, vorrei finalmente chiarirmi un dubbio che mi porto dietro da troppo tempo. Se ho una funzione lineare a due varibili \(f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}\) definita come \(f(x,y) = 2x + 3y\), cioè un piano. Ora se si calcola il suo gradiente risulta essere un punto costante \((2,3)\). Il dubbio: cosa significa avere il gradiente costante, cioè un singolo punto? Il punto dolente è in questa definizione: Il gradiente fornisce la direzione di massima crescita della ...

Salve, vorrei chiarire una curiosità. Ho trovato più di una volta questo simbolo: \(\dot{v}\) vorrei sepere quale è il suo significato. Dal contesto sembra essere una notazione alternativa della derivazione. Ringrazio

Ciao a tutti!! Ho un problema su questo esercizio: "Siano A=$((1,2,3,4),(4,4,4,4),(1,2,2,1))$ e B=$((2,3,5),(3,3,4),(4,3,3),(5,3,2))$ e sia f$in$L(K(3),K(4)) definita da f(x)=BXA. Determinare la dimensione su K di Ker f." Avevo iniziato la risoluzione dell'esercizio ponendo X=$((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))$ e iniziando a svolgere le moltiplicazioni BX e poi successivamente BXA. A quel punto avevo intenzione di porre i coefficienti della matrice ottenuta BXA uguali a zero e valutare così il numero di coefficienti da determinare ...

Non riesco proprio a risolvere il seguente limite : lim x->0 (e^x-1)^x

Buongiorno! Ho questa simpatica funzione : (y^3-27x^3)*log|y-3x| per y=3x invece vale 0 Faccio il limite e noto che è continua su tutto il dominio noto subito che avrò problemi in y=3x ..studio la differenziabilità su quella retta..ora mi chiedo, come faccio ad applicare la definizione per le derivate parziali? lim_(h -> ) (f(x+h;3x) - f(x;3x) ) / h lim_(h -> ) (f(x;3x+h) - f(x;3x) ) / h così? Grazie!

Posto $f(x) = 2x +cosx $ dimostrare che $f$ è invertibile e calcolare $(f^-1)' (1)$ Io ho risolto così: -per vedere se è invertibile ho fatto la derivata prima >0 quindi $f'(x)=2-senx >0$ quindi $ senx<2$ per ogni $x\inR$ quindi è invertibile in tutto l'intervallo R -pongo $f'(x)=1$ ; $senx=1$ ; $x= \pi /2 +2k\pi$ quindi $f'(\pi/2) = 2-sen (\pi/2) = 1$ l procedimento è gusto? Per vedere se è invertibile o eventualmente trovare l'intervallo di ...

Considerato GF(9), determinare un generatore del suo gruppo moltiplicativo. Ora, finche l'ordine del gruppo moltiplicativo è primo, allora qualsiasi elemento scelga è un generatore, cioè il gruppo è ciclico. Ma nel caso in cui l'ordine non è primo, come in questo caso (l'ordine è 3^2 - 1 = 8), come faccio a determinare un generatore?

Ragazzi, sto studiando la funzione g(x)=x^(1/2)-logx . Giunto al calcolo delle derivate ho delle perplessità. g'(x) = (x^(1/2)-2)/2x = 0 per x=4. L'intervallo di crescenza dovrebbe essere dunque (0,4] e quello di decrescenza [4,+infinito) e g ha un punto di minimo in (4, 2-log4). g''(x) = (4-x^(1/2))/4x^2 = 0 per x=16. La derivata seconda si annulla in x=16 e da quel punto g dovrebbe passare da convessa a concava. Però da 4 in poi è sempre crescente. Non riesco a capire. Spero mi possiate ...

A)Determina la distanza dall'origine degli assi della retta cha passa per i punti A(0;3) e B (3;0). B)Dato il triangolo di vertici A (1;2), B (3;3), C (2;4), calcola la misura dell'altezza relativa al vertice C. C)Alcune fra le seguneti sono equazioni di fasci impropri altre di fasci propri. Indica quali sono proprio e impropri. X=k y-1=m(x+2) Y=k 3x-5y-k=0 kx +ky-2=0 Grazie milleee!!!

Devo verificare attraverso la definizione che $ lim_(x -> 0) (sqrt(x^2+1) -x)=1$ Allora devo verificare che $ AA epsilon >0 EE del >0 : |sqrt(x^2+1) -x-1|<e AA x: 0<|x|<del $ Nella definizione c'è scritto: $|sqrt(x^2+1) -(x+1)|<epsilon$. Procedo con la "razionalizzazione al contrario" ed ottengo con qualche conto $|(-2x)/(sqrt(x^2+1) +x+1)|<epsilon$. Come posso andare avanti da qui? Grazie =) ps. mi scuso per le notazioni ma non ho trovato il simbolo "epsilon"

A)Determina la distanza dall'origine degli assi della retta cha passa per i punti A(0;3) e B (3;0). B)Dato il triangolo di vertici A (1;2), B (3;3), C (2;4), calcola la misura dell'altezza relativa al vertice C. C)Alcune fra le seguneti sono equazioni di fasci impropri altre di fasci propri. Indica quali sono proprio e impropri. X=k y-1=m(x+2) Y=k 3x-5y-k=0 kx +ky-2=0 Grazie milleee!!!

Ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi il seguente esercizio? In un impianto termoelettrico il fluido circolante è assogettato ad una trasformazione ciclica. Ciascun chilogrammo riceve in caldaia come calore 1200 kJ per ciclo. L'energia meccanica trasferita all'ambiente è, per ciascun chilogrammo, 400 kJ per ciclo. Determinare l'energia termica che l'impianto cede all'ambiente per ogni ciclo ed il valore del rendimento termodinamico. Grazie

Ciao a tutti, ho un problema: devo progettare una tabella dove si potranno memorizzare un numero arbitrario di informazioni. Un esempio potrebbe essere .. i lavori svolti da una persona nella sua carriera. Potrebbero essere 1, 2 oppure anche 10, 20 o di piu' ... io a priori non lo so... come posso progettare una tabella efficace? Creare una tab con un numero di colonne alto (ad esempio 20) non mi sembra molto ... giusto! Quindi nulla del tipo: TABELLA persona { ...

A)Determina la distanza dall'origine degli assi della retta cha passa per i punti A(0;3) e B (3;0). B)Dato il triangolo di vertici A (1;2), B (3;3), C (2;4), calcola la misura dell'altezza relativa al vertice C. C)Alcune fra le seguneti sono equazioni di fasci impropri altre di fasci propri. Indica quali sono proprio e impropri. X=k y-1=m(x+2) Y=k 3x-5y-k=0 kx +ky-2=0 Grazie milleee!!!

Ciao, amici! Il mio testo di analisi (1) dimostra che, se $f$ è derivabile n volte in $x_0$, il polinomio di Taylor di grado al massimo n $T_n(x)$ è l'unico polinomio di grado al più n che verifica $lim_(x->x_0) (f(x)-T_n(x))/(x-x_0)^n = 0$. Per calcolare il coefficiente $a_n$ del polinomio di Taylor $\sum_(k=0)^n a_k(x-x_0)^k$ il mio libro pone, utilizzando la regola di l'Hôpital $lim_(x->x_0) (f(x)-T_n(x))/(x-x_0)^n = 0 = lim_(x->x_0) (d^n/(dx^n)(f(x)-(a_n(x-x_0)^n+T_(n-1))))/(d^n/(dx^n)(x-x_0)^n)$ Essendo $d^n/(dx^n) (a_n(x-x_0)^n) = n!a_n$ e $d^n/(dx^n)(x-x_0)^n=n!$ mi è chiaro che $lim_(x->x_0) (d^n/(dx^n) f(x) - n!a_n)/(n!) = 0 <=> a_n=(lim_(x->x_0)d^n/(dx^n)f(x))/(n!)$ ma il ...

Ragazzi, nel calcolo di un'equazione di lagrange mi son imbattuto in questa equazione periodica Spunti per risolverla nel modo più semplice? Quanto vale il seno e il coseno di arcotangente dell'argomento x? http://imageshack.us/photo/my-images/202/p1010051l.jpg/

Salve a tutti. Mi stavo allenando con i limiti ma mi sono bloccato a questi due limiti tendenti a infinito: $(1-5/4x)^(8x)$ $(1-4/5x)^(10x)$ Ho capito che si devono ricondurre al limite notevole x tendente a infinito di $(1+1/x)^x$ ma sinceramente non so che fare a quei 4/5x e 5/4x...

Un’asta sottile rigida di lunghezza l = 50 cm e massa ma = 960 g, è sospesa per un suo estremo ad un asse orizzontale, intorno al quale può ruotare, ed è inizialmente in quiete nella posizione di equilibrio stabile. Un proiettile puntiforme di massa mp = 100 g colpisce l’asta in un punto distante b = 30 cm dall’asse, con velocità vp = 7 m/s diretta orizzontalmente e, dopo l’urto, cade verticalmente. L’asta comincia a ruotare e si ferma dopo aver descritto un angolo di 20°. Verificare se l’urto ...

Analisi Matematica 1, Soardi, pag. 135. Non credo sia importante conoscere il contesto: non riesco a chiarire un passaggio in una dimostrazione. Esattamente: siano $p$ e $k$ numeri reali. La serie è $\sum 1 / (n^p * log^k n)$. Se $k<0$, posto $p=1+d$, con $d>0$, si ha $[log^(-k) n]/n^(d/2)$. Tutto quì. Ma non riesco a giustificarmi il passaggio da $n^(1+d)$ a $n^(d/2)$. Qualche suggerimento? Grazie.