Matematicamente
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Ciao a tutti!
Sto studiando i limiti e ho un problema con lo "spezzare una frazione": non l'ho mai sentita come regola matematica...qualcuno me la potrebbe spiegare? Ci sono delle regole precise da seguire?
Ad esempio ho questo tipo di limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((2x+3)/(2x))^(1-x) $
come faccio ad ottenere spezzando la frazione questo qui
$ lim_(x -> +oo ) (1+ (3/2)/x)^(1-x) $
E poi ho questo limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((x+2)/(x+1))^(x) $
come faccio ad ottenere, spezzando la frazione, questo qui
$ lim_(x -> +oo ) (1+(1)/(x+1))^(x) $
Sono proprio in panico
Siano \(u:[0,T]\to \mathbb{R}\) una fissata funzione nonnegativa decrescente, abbastanza regolare, con \(u(T)=0\) (se si vuole, si può normalizzare \(u\) in qualche modo, ad esempio imponendo \(u(0)=\sup_{[0,T]} u=1\)) ed \(f:[0,T]\to \mathbb{R}\) una funzione decrescente con \(f(0)>0\).
Posto:
\[
\Phi (t):= \int_0^t f(\tau)\ u(\tau)\ \text{d} \tau
\]
è possibile determinare qualche condizione su \(f\) necessaria affinché la \(\Phi\) non si annulli in \(]0,T[\), cioè affinché si abbia \(\Phi ...
Salve potreste gentilmente dirmi se ho svolto il seguente esercizio in maniera corretta?
Esercizio
Un Motoscafo si muove a [tex]30m/s[/tex] e si avvicina ad una boa che si trova a [tex]100m[/tex] di distanza. Il pilota rallenta con un accelerazione costante di [tex]-3.50m/s^2[/tex] diminuendo la spinta sull'acceleratore.
A) Quanto impiega la barca a raggiungere la boa?
B) Qual'è la velocità della barca quando raggiunge la ...
$((x^2+3)/(1+x)-2ln(1+x))/(x^2+3)^2$ come si studia il segno di questa funzione? io farei così partendo da $((x^2+3)/(1+x)$ faccio $x!=-1$ $x^2+3>0$ sempre positiva come il denominatore, mentre passando al logaritmo $-2ln(1+x)>0$
$x<-1$
Buona sera a tutti, volevo sapere se è corretto il modo in cui ho risolto il seguente limite:
$lim_(x->0)(e^x-cosx)/x$
Aggiungo e sottraggo al numeratore $1$
$lim_(x->0)(e^x-1+1-cosx)/x$
$lim_(x->0)(x((e^x-1)/x+(1-cosx)/x))/x=1$
E' lecito aggiungere e togliere al numeratore una stessa quantità?
Non riesco a risolvere questo problema :( ………… nel rettangolo ABCD un lato supera di 5 cm i 4/3 dell' altro e il perimetro è lungo 52 cm. Calcola l'area del rettangolo………
Grazie ciao :hi
Allora ho: $ lim_(x -> 0) (cos(e^x - e^(-x))-1)/ (arctan(x^2))$
Ho moltiplicato e diviso per $x^2$ ottenendo.
$ (cos(e^x - e^(-x))-1)/(x^2))$ $(x^2)/(arctg (x^2)) $ che per i limiti notevoli e $1$
Mi ritrovo un'altra forma indeterminata $0/0$ ho provato con Hopital ma mi incasino, so che il risultato è $-2$ quindi suppongo che debba utilizzare il limite notevole $(1-cos(x))/x^2$ ma non so come farlo....
\(\displaystyle \lim \) \(\displaystyle (\frac{1}{x} - cos\frac{1}{x}) \) \(\displaystyle \frac{ln(1+6x^2) - 3x sen2x}{x^3} \)
\(\displaystyle x \rightarrow 0\)
Anche di questo non ho la soluzione ma l'ho svolto così:
Innanzitutto ho fatto questa considerazione (della quale non sono sicuro), il termine coseno è trascurabile in quanto limitato, così quell'\(\displaystyle \frac{1}{x} \) moltiplica il denominatore facendolo diventare \(\displaystyle x^4 \).
Procedendo ho:
\(\displaystyle ...
ho due domande. la prima:
è possibile che l'integrale da -1 a 0 di -x al quadrato +x +2 sia -7/6??
la seconda:
è possibile che la funzione 2 che moltiplica (x fratto x al quadrato +4) abbia, nell'intervallo [0;3], un massimo in (2;1/2)?? nello stesso intervallo non ci sono minimi, giusto?? vi prego aiutatemi!!!
Ciao Ragazzi.
Nel metodo dei moltiplicatori di lagrange per il calcolo dei massimi e minimi vincolati di funzioni a più variabili a seconda delle fonti ho trovato a volte la lagrangiana calcolata come segue;
per una funzione a due variabili con un solo vincolo g(x,y):
f=lambda
L(x,y,f)=f(x,y) + f*g(x,y)
in altre fonti invece calcolata
L(x,y,f)=f(x,y) - f*g(x,y)
Non capisco perchè c'è questa differenza visto che porta a dei risultati differenti.
Grazie.
Salve. Mi spieghereste come si arriva alla definizione di limite a secondo dei diversi casi?
Non vorrei imparare la formuletta a memoria senza capire quello che sto scrivendo..
Ad esempio :
[math]\lim_{x \to \x_0}f(x)=l[/math]
come faccio ad ottenere questo : |f(x)-l|< ɛ
so che non mi sono spiegato al meglio ma spero che mi abbiate capito.
Grazie in anticipo.
Aggiunto 51 secondi più tardi:
ps: x tendente ad x con 0 non so come scriverlo
data la funzione f(x,y,z)= [1/2] [x^2] + [1/2][y^2] + [1/2][z^2]
s.c. x=9187.5 - 0.71429z + 0.53571y
y= 0.00014x - 0.00007z
trovare x,y,z utilizzando Lagrange
Dato un numero algebrico $\gamma$, chiamiamo "coniugati di $\gamma$" le radici del suo polinomio minimo.
(È noto che dati due numeri algebrici $\alpha,\ \beta$ anche il loro prodotto $\alpha\beta$ è algebrico.)
È vero che ogni coniugato di $\alpha\beta$ è il prodotto di un coniugato di $\alpha$ e un coniugato di $\beta$?
Ciao ragazzi! Sto svolgendo un esercizio di fisica 2 che recita così:
"Carica elettrostatica è uniformemente distribuita con densità l su una figura geometrica
costituita da 3/4 di un anello circolare sottile di raggio R e dalla diagonale del quadrato di lato
R. Determinare il campo elettrico nel centro dell’anello."
Dato che mi si richiede il campo al centro della distribuzione, posso concludere che i contributi derivanti dal quarto di circonferenza del secondo e quarto quadrante si ...
Come da oggetto vorrei capire il ragionamento che porta a quel valore. Mi spiego meglio, per quanto riguarda il sorting noi abbiamo che quando leggiamo B nuovi elementi aggiungiamo B! informazione e dobbiamo scartare M su B elementi. Quindi al tempo t abbiamo che le combinazioni (M su B)^t (B!)^(N/B)>=N!.
Ora volevo capire perchè nel lower bound del sorting la scrittura costa O(1), e quanto costa invece nel lower bound del permuting. Forse questo potrebbe aiutarmi a capire come arrivare a (N (M ...
Salve, sto cercando di risolvere un esercizio in cui mi sono bloccato, se qualcuno potesse spiegarmi come va fatto gliene sarei molto grato eccolo di seguito
per x $rarr$ 1, al variare di a $in$ $RR$ \ {0}
$(log((e+e^x)/2)-1)/(x^a-x^{-2a})$
non so da dove iniziare, l'unica cosa che mi ha portato a qualcosa è:
$log((e(1+e^(x-1)))/2)-1=$
$log((e(1+x+o(x)))/2)-1$
ma con la x che tende a uno il numeratore tende comunque a zero... il risultato che viene dato è $1/(6a)$.
so che ...
Sia $U(a)$ una funzione complessa di variabile complessa cosi definita : $U(a)=$ $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$
Volendo sapere il valore esatto di tale funzione , non sapendolo trovare posso sempre dire che esso è uguale a stessso
cosi scrivo :
$\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ $=$ $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$
adesso volendo trovare le radici della medesima funzione $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ , non sapendo trovare ne la sua equazione funzionale ne tantomeno agire per altre vie , posso sempre dire che per ...
gli errori sono distribuiti secondo cdf normale con scarto tipo 52, errore sistematico trascurabile.
Quanti altimetri devo controllare affinché misuri media minore di 30 in valore assoluto con probabilità 0.98 ?
io ho pensato di seguire questo ragionamento
$Pr((|x-mu)/(s/ radice di n)| < 30/(52/ radice di n) ) = 0.98$
adesso precedo per tentativi fin quando non trovo l'uguaglianza
i valori li leggo nella tabella di student entrando con
n=? e \alpha=0.01
non so se la formula iniziale che ho scritto è corretta
non so se devo entrare con ...
ho questo esercizio che non riesco a risolvere, ma non so da che libro provenga (mi è stato detto a voce).
quali sono i punti di accumulazione dell'insieme \(I=\{x,y\in\mathbb Q|x^2+y^2=1\}\)?
si tratta dei punti razionali della circonferenza di raggio 1 centrata in 0, quindi ovviamente è infinito perché infinite sono le terne pitagoriche (che poi normalizziamo).
per ora so che ci sono almeno 4 punti di accumulazione (a grandi linee: ci sono infiniti punti -> c'è ...
Cari utenti vi sottopongo un esercizio di cui vorrei avere la soluzione, voi come lo risolvereste?
$ sum arctan(1/(sqrtk k + 1 )) ; k:= 1rarr oo $
Vi ringrazio per il tempo e la pazienza.
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