Matematicamente

Ciao ho ancora un dubbio su un limite il testo dell'esercizio mi chiede di calcolare [tex]\lim_{x\rightarrow0} A(x)e^{b(x)}[/tex] dove dice che $A(x)$ e $b(x)$ sono analitiche pertanto è possibile farne lo sviluppo di Taylor vorrei sapere se il mio ragionamento è giusto. Ho pensato che, dato che studiamo il limite per [tex]x\rightarrow0[/tex] posso sviluppare le due funzione con le serie di MacLaurin quindi vedere [tex]A(x) = \sum_{n=0}^{\infty} ...

Come posso svolgere : trovare massimi e minimi della funzione $F(x,y) = arcsin(x^2-y) $ in insieme $A=(0 <=y<= x)$ cioè in un insieme non compatto? Devo trovare i punti interni ( con il gradiente ) , verificare la frontiera ( con i moltiplicatori di lagrange) e poi mi fermo qui?

Salve a tutti! Trovo problemi nello svolgimento di questo esercizio: Stabilire per quali valori del parametro $\alpha$ > 0 il seguente integrale generalizzato converge: $\int_0^{infty}(e^(αx)-1)/(x^(2α)*e^(αx))dx$ La funzione proposta è continua e positiva in tutto l'intervallo (0;+$infty$) pertanto, al fine di stabilire se l'integrale proposto converge, è sufficiente studiare il comportamento di f per x-->0+ e per x-->+$oo$. Probabilmente dev'essere utilizzato lo sviluppo di Mc Laurin ...

Salve, stavo affrontando un esercizio e nella spiegazione mi sono trovato una semplificazione in un integrale indefinito che non capisco come venga eseguita... allora, in principio avevamo: $\int_ {} (x^3-x+2)/(x+1)^3 dx$ semplificazione: $\int_ {} ( - 3/(x+1) + 2/(x+1)^2 + 2/(x+1)^3 + 1 ) dx$ Esiste qualche regola a me ignota (ho ripreso gli studi dopo 12 anni..) per ottenerla? Grazie a tutti per l'aiuto

Ciao a tutti devo calcolare il seguente limite [tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x+\sin (x^{a})}{x^2} \right)[/tex] con $a>0$ il mio ragionamento è stato questo [tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x+\sin (x^{a})}{x^2} \right) = \lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x}{x^2} + \frac{\sin (x^{a})}{x^2} \right) =0 + \lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{\sin (x^{a})}{x^2} ...

Salve. Durante lo studio della parte iniziale della teoria dei gruppi ho trovato la seguente proposizione: Sia G un gruppo e sia X una parte non vuota di G. Allora il sottogruppo generato da X è l'insieme di tutti i prodotti xcon1....xconn,ove n è un numero naturae e ciascun fattore xconi appartiene ad X oppure è inverso di un elemento di X. Durante la dimostrazione di questa proposizione si considera un insieme L(stampato) che contiene tutti i prodotti xcon1....xconn: ciò che vorrei capire è ...

la differenza tra la superfice totale e laterale di un cubo misura 392, calcola la misura dello spigolo del cubo.

Ciao a tutti ragazzi,ho un dubbio riguardo chimica che vi sembrerà banale,ovvero il testo per calcolare la variazione di energia nel passare da uno stato eccitato o un altro o viciversa mi dà la formula E=Rh(1/n^2+1/n^2) scusate la precisione ma penso abbiate capito a cosa mi riferisco,ora il problema è che questa formula è solo per l'atomo di bohr a quanto pare,quindi non dovrei usarla mai visto che il modello è sbagliato,ma allora perchè il libro la usa anche per gli orbitali?

Vorrei sapere se il seguente procedimento risulta corretto: sia da calcolare: $\lim_{n to\infty}\ \sum_{k=n+1}^{2n} \ k^-2$ Anzitutto osserviamo che: $\lim_{n to\infty}\ \sum_{k=n+1}^{2n} \ k^-2=\lim_{n to\infty}\ \sum_{k=1}^{n} \ \frac{1}{(n+k)^2}=\lim_{n to\infty} \ \frac{1}{(n+1)^2}+\frac{1}{(n+2)^2}+\frac{1}{(n+3)^2}+\cdots+\frac{1}{(n+k)^2}$; osserviamo inoltre che: $\frac{1}{(n+n)^2}+\frac{1}{(n+n)^2}+\cdots+\frac{1}{(n+n)^2}\le\frac{1}{(n+1)^2}+\frac{1}{(n+2)^2}+\cdots+\frac{1}{(n+k)^2}\le$ $\le\frac{1}{n^2}+\frac{1}{n^2}+\cdots+\frac{1}{n^2}$ infatti ogni elemento della successione di sinistra è piu piccolo del corrispondente elemento della successione centrale : $\frac{1}{(n+n)^2}\le\frac{1}{(n+1)^2}$ ; $\frac{1}{(n+n)^2}\le\frac{1}{(n+2)^2}$ ; $\frac{1}{(n+n)^2}\le\frac{1}{(n+3)^2}$ ; $\cdots$ analogamente , ogni elemento della successione centrale è più piccolo dei ogni ...

Salve a tutti del forum, mi sono imbattuto in un'equazione proprio strana che sembra essere irrisolvibile con metodi normali..o per lo meno non è risolvibile con i metodi di un povero studente di quinto liceo ! Dunque il problema parte dallo studio di tale funzione y=x-2ln|x| faccio il campo di esistenza, per ogni x - lo zero; poi studio il segno di tale funzione e mi si presenta la disequazione e la correlata equazione ( per le intersezioni con asse x) incriminata cioè : x-2ln|x|>0 e ...

PROBLEMA 1 Una densità di corrente stazionaria è definita dalla reguente relazione in coordinate cilindriche: $ vec J_rho=(krho) vec e_rho $ , (con $ k $ noto) le coordinate $ phi $ e $ z $ sono invece incognite, si sa solamente che la densità di corrente è simmetrica per riflessione rispetto al piano $ z = 0 $ . Calcolare la corrente che passa attraverso il cerchio definito dalle relazioni $ z = z_0 $ e $ rho < rho_0 $ . PROBLEMA 2 Due spire quadrate ...

Determinare al variare di alpha il valore del limite: \(\displaystyle \lim \) per \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) \(\displaystyle x^\alpha \)\(\displaystyle \lgroup \)\(\displaystyle \frac{x+(senx)^2lnx}{e^{2x^2}-cos2x} \)\(\displaystyle \rgroup \) il metodo consiste nel procedere sviluppando taylor, e arrivare in un punto, nel quale posso discutere il limite per alcuni valori di \(\displaystyle \alpha \), il problema è il \(\displaystyle lnx \)...come posso fare?

Questa è la semifinale relativa ai gironi A e D. Si scontrano John_doe2266 e Wallestein. Vi ricordo che la semifinale si svolge nel modo seguente. Si fanno quattro partite alternando i colori. Se dopo queste quattro partite il risultato è 2-2 se ne fanno altre due alternando i colori. Se dopo tali partite il risultato è 3-3 se ne fanno altre due alternando i colori, e così via finché uno dei due non prevale sull'altro. Le partite sono tutte a 15 minuti a testa. Per il resto valgono le stesse ...

Ciao ragazzi, ho un problema con le equazioni e il valore assoluto. Prendiamo questo caso, quello che non riesco a comprendere |x-2|=x x-2>=0 se x>=2 -(x-2)<0 se x<2 Non riesco a capire il secondo caso, perchè da x

Ciao, amici! Stavo leggendo la dimostrazione dell'algoritmo euclideo per il calcolo del massimo comun denominatore. Osservo che, dati $m,n,d in ZZ$ si ha che $m/d,n/d in ZZ => (m-n)/d in ZZ$. Direi che vale anche l'implicazione inversa e quindi $m/d,n/d in ZZ <=> (m-n)/d in ZZ$ per cui $MCD(m,n)=MCD(n,(m-n))$. Giusto? $+oo$ grazie a tutti!!! EDIT: modificato titolo perché non tragga in inganno un'affermazione sbagliata, anche se seguita da "?" (era "$d|m,d|n <=> d|(m-n)$?").

Ciao! Quando devo scrivere l'energia cinetica e potenziale di un sistema, quante coordinate generalizzate posso usare al massimo? Grazie, ciao!

Salve, avrei bisogno di una mano. Sia A un anello non nullo, provare che un ideale I di A è radicale se e solo se è intersezione di ideali primi. Allora,se è intersezione di primi allora è radicale (ok), ma non riesco a fare il viceversa. Se sapessi che I ammette una decomposizione primaria allora sarebbe facile, ma in generale questo non è vero. Come si potrebbe procedere? Grazie

Una tovaglia rettangolare è realizzata in tessuto quadrettato formato da quarati congruenti, interamente contenuti nella tovaglia. Percorrendo l'intero bordo si contano complessivamente 70 quadrati, mentre i quadrati disposti lungo uno dei lati più corti sono 15. L'intera tovaglia contiene allora: A me risulta 300 quadrati ma nelle soluzioni risulta 330, dov'è che sbaglio?

Ciao, amici! Vorrei chiedere una cosa riguardo gli "o piccoli": una funzione $f(x)=o(x^n)$ per $x->x_0$, dato che $lim_(x->x_0) (f(x))/(x^n) = 0$, non può essere nulla in un intorno di tipo $(x_0-\delta,x_0) uu (x_0,x_0+\delta)$ per qualche $\delta$, vero*? Altrimenti mi pare che $lim_(x->x_0) (f(x))/(x^n)$ sarebbe indeterminato, o no? $+oo$ grazie a tutti!!! *Cioè direi che $f(x)=o(x^n),x->x_0 => EE\delta:x in (x_0-\delta,x_0) uu (x_0,x_0+\delta) => f(x) != 0$.

\(\displaystyle \lim \) \(\displaystyle \frac{xe^{-\frac{1}{x^2}} - x^3}{sen4x - e^{2x} ln(1+4x)} \) \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) In questo caso come bisogna agire? in x=o l'esponenziale del numeratore si può calcolare? se facessi una sostituzione \(\displaystyle x= \frac{1}{t} \) poi avrei problemi con il seno etc etc?? spero che si sia capito il mio problema...