Urto contro piano inclinato
Un punto materiale di massa m = 0.3 kg si muove su un piano orizzontale
liscio con velocità v0 = 8 ms -1 . All’istante t = 0 esso inizia a salire su una rampa molto lunga
priva di attrito di massa M = 1.2 kg, appoggiata al piano orizzontale. Assumendo che il
raccordo tra il piano orizzontale e la rampa avvenga con continuità e senza l’intervento di
forze esterne impulsive, calcolare:
a) la massima altezza Hmax raggiunta dal punto con riferimento al piano orizzontale;
b) la velocità V della rampa nell’istante in cui il punto raggiunge l’altezza massima;
c) la velocità della rampa e del punto materiale quando questo è tornato sul piano orizzontale.
Sì mi direte è banale come problema...oh io non riesco a capire cosa succede alla quantità di moto durante l'urto. Perchè cmq i due corpi dopo l'urto non vanno alla stessa velocità..e quindi boh.
Qualcuno mi può aiutare? Chiedendo nuovamente scusa se trovate il quesito stupida...
[mod="Fioravante Patrone"]Corretto il titolo, era:
rto contro piano inclinato
Approfitto dell'occasione per invitare tutti ad usare regolarmente l'anteprima, prima di postare[/mod]
liscio con velocità v0 = 8 ms -1 . All’istante t = 0 esso inizia a salire su una rampa molto lunga
priva di attrito di massa M = 1.2 kg, appoggiata al piano orizzontale. Assumendo che il
raccordo tra il piano orizzontale e la rampa avvenga con continuità e senza l’intervento di
forze esterne impulsive, calcolare:
a) la massima altezza Hmax raggiunta dal punto con riferimento al piano orizzontale;
b) la velocità V della rampa nell’istante in cui il punto raggiunge l’altezza massima;
c) la velocità della rampa e del punto materiale quando questo è tornato sul piano orizzontale.
Sì mi direte è banale come problema...oh io non riesco a capire cosa succede alla quantità di moto durante l'urto. Perchè cmq i due corpi dopo l'urto non vanno alla stessa velocità..e quindi boh.
Qualcuno mi può aiutare? Chiedendo nuovamente scusa se trovate il quesito stupida...
[mod="Fioravante Patrone"]Corretto il titolo, era:
rto contro piano inclinato
Approfitto dell'occasione per invitare tutti ad usare regolarmente l'anteprima, prima di postare[/mod]
Risposte
a) per trovare l'altezza massima sfrutto la conservazione dell'energia cinetica quindi
$ 1/2*m*v_0^2=1/2*(m+M)*V^"+m*g*h$
cper la conservazione del moto ho $m*v_0=(n+M)*V$ quindi ricavo $V=m+(m+M)*v_0$
sostituisco V all'espressionedel'energia cinetica e così trovo il mio h massimo, mi risulta
$h= M/(m+M * v_0^2/(2*g) = 2.608$
b) per trovare $V = m/(n+M)*v_0=1.6 m/s$ oppure sostituisco il valore trovato h nell'esppressione precedete e risolvendola rispetto a V trovo
$V= sqrt((2/m+M)*(1/2*m*v_0^2-m*g*h))=1.6 m/s$
c) per il punto c), che è quello per il quale sono meno sicuro, io ho pensato di sfruttare ancora la conservazione dell'energia cinetica e quindi faccio energia cinetica iniziale, da quando comincia a scendere, ed energia cinetica finale, da quando arriva sul piano inclinato:
$1/2*(n+M)*V^2+m_0*g*h=1/2*M*V'^2$
risolvo in base a V' e dovrei trovare la velocità della rampa una volta disceso il punto materiale
il primo punto l'ho trovato in giro per cui sono sicurissimo che è giusto e quindi vedendo che lo considera come un urto anelastico, perchè in fondo le due masse viaggiano insieme, cioè restano unite, per cui la massa la puoi considerare unica, anche se non viaggiano alla stessa velocità. Dovrebbe essere giusto anche il secondo l'unico dubbio è per il terzo ma dovrebbe andare bene anke quello.
Ho il tuo stesso esercizio di fisica...studi a verona informatica?
$ 1/2*m*v_0^2=1/2*(m+M)*V^"+m*g*h$
cper la conservazione del moto ho $m*v_0=(n+M)*V$ quindi ricavo $V=m+(m+M)*v_0$
sostituisco V all'espressionedel'energia cinetica e così trovo il mio h massimo, mi risulta
$h= M/(m+M * v_0^2/(2*g) = 2.608$
b) per trovare $V = m/(n+M)*v_0=1.6 m/s$ oppure sostituisco il valore trovato h nell'esppressione precedete e risolvendola rispetto a V trovo
$V= sqrt((2/m+M)*(1/2*m*v_0^2-m*g*h))=1.6 m/s$
c) per il punto c), che è quello per il quale sono meno sicuro, io ho pensato di sfruttare ancora la conservazione dell'energia cinetica e quindi faccio energia cinetica iniziale, da quando comincia a scendere, ed energia cinetica finale, da quando arriva sul piano inclinato:
$1/2*(n+M)*V^2+m_0*g*h=1/2*M*V'^2$
risolvo in base a V' e dovrei trovare la velocità della rampa una volta disceso il punto materiale
il primo punto l'ho trovato in giro per cui sono sicurissimo che è giusto e quindi vedendo che lo considera come un urto anelastico, perchè in fondo le due masse viaggiano insieme, cioè restano unite, per cui la massa la puoi considerare unica, anche se non viaggiano alla stessa velocità. Dovrebbe essere giusto anche il secondo l'unico dubbio è per il terzo ma dovrebbe andare bene anke quello.
Ho il tuo stesso esercizio di fisica...studi a verona informatica?
no studio fisica a genova è che però tra quelli che hai linkato tu mi incuriosiva quello lì:-)
Cmq non so se come hai fatto tu è giusto perchè tu imponi che l'energia cinetica si conserva quando non viene detto che l'urto è elastico, e inoltre poni la stessa velocità per blocco e particella, che non credo sia esatto.
Cmq non so se come hai fatto tu è giusto perchè tu imponi che l'energia cinetica si conserva quando non viene detto che l'urto è elastico, e inoltre poni la stessa velocità per blocco e particella, che non credo sia esatto.
io li vedo come un corpo unico rispetto al suolo...poi non so ho trovato un problema uguale ed il primo punto lo risolveva così per cui l'ho trattato come un iurto anelastico...infatti cmq penso che non sia giusto il punto c) l'ho abbozzato li...il fatto è che ho pensato che quando lil corpo puntiforme ariva al punto più alto comincia a scendere e li non è più un urto ma un piano che si sposta verso le x positive ed un corpo ke va verso le x negative
mah...qualcuno sa aiutarci?
Anche se non per quel motivo il primo punto è giusto (o meglio l'idea è giusta... mentre i risultati sono un po' "strani" nonchè dimensionalmente sballati...) e di conseguenza direi che vien il secondo...
Infatti il punto è che fino a che i due corpi sono a contatto la velocità relativa di uno rispetto all'altro ortogonale al profilo è zero... quando però la massa raggiunge il punto più alto la sua velocità verticale è nulla, quindi rampa e massa hanno alla fine la stessa velocità orizzontale.
Il terzo punto invece è sbagliato e in più ti dico che non basta una sola equazione...
Infatti il punto è che fino a che i due corpi sono a contatto la velocità relativa di uno rispetto all'altro ortogonale al profilo è zero... quando però la massa raggiunge il punto più alto la sua velocità verticale è nulla, quindi rampa e massa hanno alla fine la stessa velocità orizzontale.
Il terzo punto invece è sbagliato e in più ti dico che non basta una sola equazione...
"cavallipurosangue":
Infatti il punto è che fino a che i due corpi sono a contatto la velocità relativa di uno rispetto all'altro ortogonale al profilo è zero... quando però la massa raggiunge il punto più alto la sua velocità verticale è nulla, quindi rampa e massa hanno alla fine la stessa velocità orizzontale.
Scusa non ho capito questo..cioè proprio non ho capito cosa intendi con "profilo" e tutta la spiegazione...potresti chiarire ulteriormente per favore? perdona se sono tardo
La velocità relativa ortogonale al profilo di scorrimento della masa sulla rampa è zero (sennò ci sarebbe compenetrazione o distacco dei due corpi).
"brothers":
c) per il punto c), che è quello per il quale sono meno sicuro, io ho pensato di sfruttare ancora la conservazione dell'energia cinetica e quindi faccio energia cinetica iniziale, da quando comincia a scendere, ed energia cinetica finale, da quando arriva sul piano inclinato:
$1/2*(n+M)*V^2+m_0*g*h=1/2*M*V'^2$
risolvo in base a V' e dovrei trovare la velocità della rampa una volta disceso il punto materiale
ma qui ti dimentichi del corpo di massa $m$ (o $n$) che, una volta sceso dalla rampa, avrà una sua velocità diversa da $V'$. Allora hai due incognite (quelle richieste dal punto c) e come ti è stato già detto la sola conservazione dell'energia non ti basta ...
"cavallipurosangue":
La velocità relativa ortogonale al profilo di scorrimento della masa sulla rampa è zero (sennò ci sarebbe compenetrazione o distacco dei due corpi).
Ok fin qua ci sono. Ma come sfrutto questo fatto?
Per questo fatto trovi che nel momento in cui la massa è alla massima altezza la sua velocità relativa è nulla (per forza) e quindi la velocità assoluta è uguale a quella di trascinamento (orizzontale) che coincide con quella del cuneo, appunto...
com è la figura?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo