Matematicamente
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Come studiarla? La funzione è dispari quindi simmetrica rispetto all'origine:
$f(-x)=sin(-2x)+x=-sin(2x)+x=-(sin(2x)-x)=-f(x)$
Non capisco il segno:
$f(x)=sin(2x)-x$
$f(x)>=0 \Leftrightarrow sin(2x)>=x$
Mentre per la monotonia:
$f'(x)=2cos(2x)-1$
$f'(x)>=0 \Leftrightarrow 2cos(2x)-1>=0 \Rightarrow cos(2x)>=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow -\frac{\pi}{12}+k\pi<=x<=\frac{\pi}{12}+k\pi$ con $x \in \mathbb{Z}$
mentre quando $k$ è esterno a tale intervallo, vale a dire $\frac{\pi}{12}+k\pi<x<-\frac{\pi}{12}+k\pi$ la funzione è monotòna decrescente. E' corretto?
Calcolare
$\lim_{x \to 0}(\coshx-cosx-x^2)/(x^5)$
Ho fatto:
$\lim_{x \to 0}(1+(x^2)/(2)+(x^4)/(4!)+(x^6)/(6!)-(1-(x^2)/(2)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!))-x^2+o(x^6))/(x^5)$
$\lim_{x \to 0}((2x^6)/(6!)+o(x^6))/(x^5) = 0$
E' corretto ?
Lo chiedo perchè andando a plottare la funzione, "vicino" all'origine si vedono delle oscillazioni, ma non capisco se è un problema numerico del PC o se sono reali.
Tra le risposte multiple c'è sia zero che "non esiste".
Grazie
Riservo ancora qualche dubbio sullo stabilire il carattere di una serie, ecco le serie:
1 - [tex]\sum_{n = 1}^{+\infty}\frac{n-3}{(1+\frac{3}{n})^{n^2}}[/tex]
2 - [tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\sqrt{n^2+logn}-\sqrt{n^2-logn}[/tex]
Possibili risoluzioni:
1 - Presa la successione [tex]a_{n}[/tex] argomento della serie in oggetto calcolo il limite di tale successione per [tex]n[/tex] che tende a [tex]+\infty[/tex]:
[tex]\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{n-3}{(1+\frac{3}{n})^{n^2}}=\lim_{n ...
Salve, devo calcolare l'integrale doppio della funzione $z=xy$ sul dominio $A={(x,y)inRR^2:0<=x<=1,x^2<=y<=1+x}$. L'insieme $A$ scritto in questo modo è del tipo y-semplice, e calcolare l'integrale su $A$ y-semplice è molto facile, integrale che è pari a $5/8$. I miei problemi, invece, stanno nello scrivere l'insieme $A$ in modalità x-semplice.
I ragionamenti che ho fatto sono questi.
Considero la funzione $y=1+x$, dove $x$ è ...
V sp. vettoriale CON DUE basi S,S'. N matrice di cambiamento di base tra S e S'.
W sp. vett. con DUE BASI T,T'. M matrice di cambiamento di base tra T e T'.
f:V->W lineare.
$A=M_(S,T)(f)$
$A'=M_(S',T')(f)$
Voglio trovare la relazione tra le due matrici A e A'.
Dovrebbe venire A'=MAN ma a me viene A'=NAM. Dove sbaglio?
l'idea è quella di trovare l'immagine dell'applicazione A' facendo un giro più lungo, cioè applicando prima N, poi A e infine M. Così otterrei (parlo in termini di ...
Definizione. Due matrici A e A' appartenenti a M(p,n,K) si dicono SD-EQUIVALENTI se esistono M di ordine p, N di ordine n t.c B =MAN.
Domanda. La M e la N che compaiono nella definizione di SD equivalenza devono essere NECESSARIAMENTE MATRICI di cambiamenti di base, o i cambiamenti di base sono solo CASI SPECIFICI di SD-equivalenza? Se possibile vorrei che la risposta fosse ben motivata (per poter capire profondamente cosa sta dietro questi concetti).
Grazie infinite in anticipo!
si considerino il campo di vettori $F(x,y)=(-y,x)$ in R^2 e l'aperto $omega={(x,y) in R^2 | x^2+y^2<1 , x+y<1}$. calcolare il flusso del campo F uscente da $omega$ e mostrare che vale il teorema della divergenza.
allora il teorema della divergenza afferma che dato un aperto lipschitziano $omega$ in $R^n$ e F un campo di vettori di classe $C^1(baromega)$ allora
$\int_{omega} $div$ F dmu_n=\int_{delomega}Fv d H^(n-1)$
dove v è il vettore normale al bordo , lungo 1 e diretto verso l'esterno.
allora io ...
Salve a tutti,
devo calcolare il volume di un solido formato da queste 2 equazioni:
$\z= x^2+y^2$ ( paraboloide)
$\z=2x+2y+3$ (piano)
Il mio dubbio sta nei limiti di integrazione, poichè alla fine l'integrale in dx è troppo complesso.
$\int_{1-sqrt{5}}^{1+sqrt{5}} dx$ $\int_{1-sqrt{5-(x-1)^2}}^{1+sqrt{5-(x-1)^2}} dy$ $\int_{0}^{2x+2y+3} dz$
Grazie mille per chi mi da una mano!
Integrando per parti un integrale di Laplace $I(x)=int_{a}^{b} f(t) e^(x phi(t))dt$ si ottiene $I(x)=[1/x (f(b))/(phi ' (b)) e^(x phi(b)) - 1/x (f(a))/(phi ' (a)) e^(x phi(a))] - 1/x int_{a}^{b} d/(dt) ((f(t))/(phi ' (t))) e^(x phi(t)) dt$.
Vorrei dimostrare che, se $phi ' (t) != 0$ per $t in [a,b]$ e almeno uno tra $f(a)$ ed $f(b)$ è non nullo, l'integrale a secondo membro è asintoticamente trascurabile rispetto al termine di sinistra, per $x -> +infty$.
Nel libro che uso suggerisce di suddividere l'intervallo d'integrazione in tanti piccoli intervalli e sovrastimare ognuno di questi, ma non riesco a ...
Scusate il titolo generico ma non sapevo cosa scrivere esattamente ed ho anche poco tempo, purtroppo.
Ho due problemi che non so come affrontare ed al di là del risultato vorrei capire piuttosto come svolgerli.
una nave che si può assumere a parallelepipedo di lunghezza 405 m larghezza 116m e altezza 17 metri è immersa in mare (densità $1020 kgm^-3$) calcola a che distanza dal livello del mare si trova il fondo della nave.
l'altro è...
Un camion di massa 2503 kg,che sta viaggiando ad ...
Salve, ho una semicirconferenza la cui rappresentazione analitica è:
${(x,y)inRR^2:x^2+y^2-4x=-3,y>=0}$.
Ora, questa semicirconferenza è anche una funzione ed io volevo sapere se il procedimento che ho fatto per arrivare all'espressione analitica di tale funzione è corretto.
Ho considerato il sistema $x^2+y^2-4x=-3,y>=0$, che è uguale al sistema $y^2=4x-x^2-3,y>=0$. A questo punto ho fatto la radice quadrata di entrambi i membri della prima equazione, ottenendo il sistema $|y|=sqrt(4x-x^2-3),y>=0$. Ora, sfruttando la ...
Ciao a tutti ragazzi, sono qui per chiedervi un aiuto riguardo al calcolo di questo volume. Dovrei calcolare il volume di questo solido definito cosi:
$ T= { ( x,y,z) in RR^3 | x^2+y^2+z^2-16 <=0 , y>=sqrt(3)*|x|, z>=0 } $
$ x^2+y^2+z^2-16 <=0 $ è la sfera interna di raggio 4
Io ho usato le coordinate sferiche per calcolare il volume di questo solido. Volevo sapere se si potevano usare anche le coordinate cilindriche. Se si come devo fare?
Ponendo
$x=\phi*cos(theta) $
$y=\phi*sin(theta) $
Mi esce una cosa un po strana. Grazie a tutti.
Vorrei sapere quale secondo voi è la migliore definizione di rette parallele:
1) due rette complanari sono parallele se la loro intersezione è vuota (dunque una retta non è parallela a se stessa)
2) due rette complanari sono parallele se mantengono la stessa distanza (dunque una retta è parallela a se stessa perchè la distanza, nulla, è costante)
3) due rette sono parallele se si incontrano molto molto lontano
ciao
Salve a tutti non riesco a capire bene il seguente problema:
Trovare gli eventuali punti di minimo e di massimo assoluti della funzione
$f(x,y) = y*sqrt(|x^2+y|)$
nel dominio $T={(x,y) in R^2:x in [-1,1], -x^2<=y<=x^2}$
eseguo le derivate rispetto a $x$ e $y$ ed ottengo:
che i punti critici si trovano in $(x,0)$ e $(x,-x^2)$
Ora rispetto a dominio $T$ osservo che la funzione è crescente per $y>0$ pertanto dovrei avere due punti di massimo in ...
esempio: il padre di Aldo e' francese. la prima cosa da fare e' isolare la costante individuale o nome proprio, in questo caso Aldo, la seconda e' evidenziare il predicato (o i predicati come in questo caso) ovvero le forme verbali, e scriverli in maiuscolo,vale a dire: 'essere francese' che per abbreviarlo sara' F. Il padre di per 'essere padre', che abbreviato sara' P. Quindi l'enunciato sara' F(P(a).
IL PADRE DI ANTONIO AMA CLEOPATRA: IN QUESTO CASO I NOMI PROPRI SONO DUE E CIOE' ANTONIO E ...
Geometria (74758)
Miglior risposta
mi potete aiutare a fare questo problema grazie a tutti. un trapezio isoscele e circoscritto a una circonferenza avente il diametro di 38 cm. sapendo che ciascun lato obliquo del trapezio misura 35 cm calcolane l area. grazie
Gli impiegati di un'azienda per recarsi alla mensa aziendale e tornare in sede impiegano un tempo X (espresso in minuti) distribuito normalmente con media 10 minuti e varianza 1 minuto quadrato. Il tempo trascorso in mensa è una variab aleatoria Y distribuita normalmente con media 30 minuti e varianza 2 minuti quadrati. Supponendo che i due tempi siano indipendenti, calcolare la probabilità che su un campione di 200 impiegati non più di 10 si assentino complessivamente dal lavoro per più di 43 ...
Un cannone M = 1000kg spara orizzontalmente un proiettile di massa m = 2.0kg con una velocità iniziale di 500 m/s rispetto al terreno. Determinare all'istante dello sparo
1) la velocità che dovrebbe ardere il proiettile per muoversi ad altezza costante lungo la superficie terrestre (si assuma g = 9.80 m/s^-2)
2)Come varia la velocità se il cannone spara lungo un un parallelo verso est, un parallelo verso ovest o un meridiano
vi chiedo di essere dettagliati nella ...
Se sbaglio agli esami mate ma prendo il tutte le altra materie 8 passo o non passo?
salve
sto affrontando il tema dell'ordine di infinitesimo e quando trovo sinx, 1-cosx, log(1+x), ecc riesco a risolvere facilmente ma quando trovo funzioni del genere mi blocco
$ lim_(x -> 0) sqrt(x^(4)+2) -sqrt(x^(3)+2) $
in questo caso procedo con la razionalizzazione in modo da non trovarmi più 0?
e poi come continuo?
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