Matematicamente

Salve a tutti, ho un problema con un integrale improprio, devo studiare se converge, diverge o oscilla: $\int_{0}^{infty} frac{log(1+sin^2(3x))}{2x(1+sqrt{x})}\dx $ allora, prima di tutto verifico che l'integrale è improprio solo in $infty$ $lim_{x \to \0} frac{log(1+sin^2(3x))}{2x(1+sqrt{x})} = lim_{x \to \0} frac{log(1+9x^2)}{2x(1+sqrt{x})}= lim_{x \to \0} frac{9x^2}{2x(1+sqrt{x})} = 0$ dopodichè controllo che la condizione necessaria (ma non sufficiente) alla convergenza dell'integrale sia rispettata, ovvero il limite ad infinito della funzione deve essere 0: $lim_{x \to \infty} frac{log(1+sin^2(3x))}{2x(1+sqrt{x})} = 0$ quindi concludo che l'integrale PUò convergere, ora potrei applicare il ...

ESERCIZIO 1 È tradotto da un'altra lingue! Scusate se non si capisce molto. Il motore di una macchina ha una perdita di olio. Una goccia di olio cade ogni due secondi a terra. Nella figura sottostante, è stato segnalato che questi spot sono stati gocce di olio a sinistra sulla strada durante la frenata della vettura. Le due gocce estreme sono state ritirate, rispettivamente all'inizio della frenatura e l'arresto. La vettura ha iniziato frenata quando la sua velocità era 72 chilometri ...

mi potete spiegare le formule inverse dei piani cartesiani (anche come faccio a trovare le costanti) grazie=) :lol

salve a tutti avrei bisogno di una mano per andare avanti nella risoluzione dell'esercizio. Spero mi possiate aiutare il testo è il seguente: Calcolare la pdf della v.a. $Z=\{(X^2,if |X|<A),(A^2,if |X|>A):}$ dove X è una v.a. gaussiana standard e A > 0. secondo me tra la pdf dovrebbe essere data dal torema fondamentale. Quindi cerco per prima cosa le soluzioni dell'equazione $z=g(x)$ che dovrebbero essere: $g^-1({z})=\{( (-oo;-A] uu [A;+oo), if z=A^2) , ({+-sqrt(z)},if f_X(A)<z<1) , (O/, text{altrimenti}):}$ quindi la pdf dovrebbe essere data da $f_Z(z)=1/(2sqrt(z)) [f_X(sqrt(z))+f_X(-sqrt(z))]$ (finestrato tra ...

Sapete indicarmi un testo o delle dispense in cui ci sono degli esercizi e della teoria svolti per il calcolo di trasformate di Fourier e si usa il teorema dei residui per il calcolo degli integrali? Sono un po' arrugginito per quanto riguarda il calcolo di integrali complessi, ma ora come ora vorrei dei metodi pratici per prendere confidenza con il calcolo piuttosto che mettermi a studiare teoria. Tipo: se devo calcolare la trasformata di F. di queste due funzioni \[{x \over 1+x^2} \qquad {x ...

Ciao ragazzi, ho un quesito da porvi: il polinomio x^3+x^2+1=0 è un polinomio irriducibile su Z2?? so per certo che il polinomio x^3+x+1 lo è, in quanto non ha alcuna radice in Z2, ma nemmeno x^3+x^2+1=0 ne ha, eppure non sono del tutto convinto che si irriducibile. sapreste inoltre fornirmi un metodo "standard" per capire se un polinomio è riducibile oppure no?

Un parallelepipedo ha per base un quadrato avente il lato di 5 cm. Sapendo che è alto 9 cm calcolate il suo volume. Grazie in anticipo!!!!!!!!!!!!!

Salve a tutti devo risolvere il seguente integrale triplo. $int int int_T x^3/(x^2 +y^2) dxdydz$ dove $T ={(x,y,z) in R^3: 1<=x^2 + y^2 + z^2 <=4, x^2 + y^2 <=z^2, x>=0, y>=0, z>=0}$ Ho abbozzato una soluzione. Per calcolarmi il dominio mi ritrovo una sfera di raggio $2$ con dentro (credo) una sfera di raggio $1$, inoltre tutto si svolge nel $1°$ quadrante, infine sostituendo l'equazione del cono dentro quello della sfera dovrei ottenere gli estremi di integrazione di $z$. Considero le coordinate cilindriche e ...

Buongiorno, studiando Geometria delle masse, mi è sorto un dubbio riguardo il legame tra polo e antipolo di una retta e ellisse.. Se tale retta fosse un diametro (polare di un punto improprio $P_infty$ ) allora tale diametro sarebbe contemporaneamente polare e antipolare di tale punto improprio $P_infty$. Dunque anche il polo e antipolo di un diametro coincidono? E anche il concetto di coniugio nella polarità e antipolarità coincidono? Grazie, Giovanni

perchè "in un triangolo rettangolo il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente ad un rettangolo che ha per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa "per favore potete spiegarmelo in un modo semplice e non preso da wikipedia o cose simili perke senno la prof se ne accorge?? grazie anticipatamente!!! Aggiunto 23 ore 41 minuti più tardi: ok allora mi potresti spiegare perchéil quadrato costruito sul cateto (proprio la figura) ha stessa superficie ...

Vorrei chiedere delucidazioni sul passaggio in coordinate polari per risolvere un limite: $ lim_((x,y) -> (0,0)) (x ln (2+ (xy) / (x^(2) +y^(2)) ) - y ln 2) / (x^2 + y^2)^(1 / 2) $ Ora, sostituendo $ x = l cos(a) , y = l sen(a) $ $ lim_((x,y) -> (0,0)) (x ln (2+ (xy) / (x^(2) +y^(2)) ) - y ln 2) / (x^2 + y^2)^(1 / 2)= lim_(l -> 0) (l sena* ln (2 + l^2 (sena* cosa) / (l^2)) - l sena* (ln 2)) / l $ E' giusto fare questa sostituzione? Sullo svolgimento dell'esercizio, nell'uguaglianza viene aggiunto $lim_((x,y) -> (0,0)) "sup" / ( a in [0,2π) ) (x ln (2+ (xy) / (x^(2) +y^(2)) ) - y ln 2) / (x^2 + y^2)^(1 / 2)$ cioè il sup sugli $a in [0, 2π)$ .

Un punto materiale di massa m= 200g si trova all'istante t=0 ai piedi di un piano inclinato con velocità iniziale = 1m/s e diretta verso la sommità del piano inclinato. All'inizio l'inclinazione del piano rispetto all'orizzontale è di 15°. Dopo un dislivello di h1=50 cm l'inclinazione cambia e diventa 30°. Tra il punto materiale ed il piano inclinato vi è un attrito radente statico pari a 0,4 ed un attimo dinamico pari a 0,2. Calcolare: 1) l'altezza massima a cui giunge il punto materiale 2) ...

Gentile forum, avrei un dubbio sulle modalità di verifica dei limiti in due variabili. Esempio: Verificare che $ lim_((x,y) -> (0,0)) x^4/(x^2+y^2) = 0$ Tralasciando la definizione e tutte le varie notazioni, bisogna verificare che: $|x^4/(x^2+y^2)| < ε$ Ora, qui iniziano i miei problemi. Si incomincia con le maggiorazioni. Esempio: $|x^4/(x^2+y^2)| = x^4/(x^2+y^2) = x^2 * x^2 / (x^2 + y^2) <= x^2 * (x^2 + y^2)/(x^2 + y^2) = x^2 <= x^2 + y^2$ Si è "dimostrato" quindi che $|x^4/(x^2+y^2)|<= x^2 + y^2$ Dopo aver fatto questo passaggio si dimostra che $x^2 + y^2 < ε$ per tutti i punti $(x,y)$ appartenenti ad ...

Carissimi ragazzi, c'è un dubbio che vorrei condividere con voi. Mi vien chiesto di dimostrare che la classe degli intervalli chiusi $ [a,b] $ con $ a,b in QQ $ ed $ a<b $ non costituisca alcuna base per una topologia sulla retta $ RR $. Il mio dubbio è: quella base mi genera i chiusi e non gli aperti della topologia, giusto?

Buongiorno, Avrei un dubbio. Ho un set di dati sperimentali ottenuti mediante vari esperimenti. Il problema, è che calcolandone la deviazione standard ottengo un valore di 25 su dei dati che hanno in media valori compresi fra 2 e 10. Ora, il mio sospetto è che ci sia, tra essi, alcuni dati che per varie ragioni sono stati registrati in modo completamente sbagliato e che quindi vadano ad influire pesantamente sia sulla media che sulla DS. Esiste qualche test statistico che permetta di isolare ...

Ciao a tutti. 'Sto studiando "Segnali e Sistemi" ma avrei bisogno che qualcuno di buon cuore fugasse i miei dubbi. Devo essere sincero, non riesco a comprendere pienamente il concetto di fase .. e a leggere gli spettri di fase. Allora, l'analisi di Fourier ci dice che è possibile rappresentare un segnale tempo continuo periodico come somma di componenti sinusoidali, ciascuna con una sua ampiezza e fase iniziale. Qualora avessimo un segnale aperiodico, lo andiamo ad interpretare come un ...

La reazione vincolare di una guida circolare verticale è sempre diretta verso il centro della circonferenza?

Salve, ho problemi a studiare la seguente disequazione: $ x+log(x^2-5x+6)>=0 $ ho provato a portare entrambi a logaritmo e imporre la disequazione agli argomenti ma ovviamente risulta sempre la stessa la disequzione, help

Buongiorno a tutti, vi sottopongo una domanda che mi sono posto da solo (ma sono sicuro di averla già vista, magari in altra forma, da qualche parte); ovviamente ( ), non ho ancora trovato risposta. Prendiamo $f: \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ intera (cioè olomorfa su tutto $\mathbb{C}$), non costante. Posso concludere che esiste $z \in \CC$ tale che \(\displaystyle f(z) \in \mathbb{R} \)? La domanda mi è venuta pensando a una possibile generalizzazione del teorema di Liouville. Se per assurdo, ...

Qualcuno mi saprebbe dire qual'è il campo di studi della statistica matematica? ovvero come esiste una definizione di inferenza statistica (branca della statistica che studia...) e della statistica descrittiva...ne si può dare una anche della statistica metematica? anche a livello inuitivo intendo