Matematicamente

Ciao a tutti, io ho sempre saputo una dimostrazione piuttosto semplice dell'algoritmo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt, ma studiando su un altro testo ne ho trovata una più complessa e quindi mi chiedo: non è che la dimostrazione che conosco io ha qualcosa che non va? Di seguito porto quella che ho sempre usato, ditemi che ne pensate. Teorema (ortogonalizzazione di Gram-Schmidt) Sia $V$ uno spazio euclideo e siano $v_1,…,v_k ∈V$ linearmente indipendenti. Allora esistono ...

ragazzi ho la seguente funzione GIA' DERIVATA: (cos2x)/x^(2)+3 e mi si chiede di trovare eventuali massimi o minimi nell'intervallo [1,3]. facendolo attraverso lo studio del segno della derivata prima (funzione che ripeto è già stata derivata) dovrei porre il tutto maggiore di zero. però come devo comportarmi con quel (cos2x)? ho pensato di non usare le formule del forum visto la banalità del testo. mi aiutate? grazie

√2sen2x-2senx

di massa $m=300g$ che legato all'estremità di una molla di costante elastica $K=50 N/m$, partendo da fermo, al $50°$ giro completo fa allungare la molla di un tratto $X$ tale che l'energia potenziale accumulata dalla molla rispetto alla sua posizione di riposo sia $0,5 J$. La lunghezza della molla a riposo è $l =50 cm$. Ho cercato di approntare una soluzione sapendo che $a(t) = -w^2x(t)$. Ora $w^2 = K/m$ e quindi è pari a ...

Buongiorno a tutti =) Spero di aver azzeccato la sezione dove inserire il post ^^ Siamo in $L^2(0,2pi)$ con set ortonormale completo $e_n=e^(i nx)/sqrt(2pi)$ l' operatore è definito come $Tf(x) = 1/(2pi)\int_0^{2pi}[e^(i(x+y))f(y)+e^(-i(x+y))f(y)]dy$ si chiede di trovare gli autovalori e gli autovettori di questo operatore. Ho riscritto l' operatore sotto forma di prodotti scalari : $Tf(x) = 1/(2pi)[e^(ix)<e^(-ix),f>+e^(-ix)<e^(ix),f>]$ quindi ho posto $Tf(x) = \lambdaf$ quindi per $\lambda = 0$ troverei le funzioni appartenenti al nucleo ( che avevo precedentemente ...

Salve a tutti, vorrei proporvi un esercizio che non riesco a svolgere: $int int int_{C} root(3)(x^2+y^2)dxdydz$ dove C è il cono di vertice nel punto (0,0,-2) avente per base il cerchio di centro l'origine e raggio 1 contenuto nel piano xy. Penso che potrei risolverlo effettuando un cambiamento di variabili da coordinate cartesiane a coordinate polari ma non so come esprimere il cono in tale sistema di coordinate (in verità non so nemmeno come esprimerlo tramite una equazione in coordinate cartesiane). Come posso ...

In vista di futuri investimenti del governo per la banda larga e per l'istruzione, si chiede al Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca di attuare un piano per trasmettere online le lezioni teoriche universitarie o l'apertura di un'università pubblica online utilizzando metodiche di registrazione e archiviazione delle lezioni su appositi server web. Tale servizio sarebbe un bel vantaggio economico per studenti fuori sede e/o lavoratori e garantirebbe di seguire più ...

Premetto che non sò se è corretto postare qui. Però è un esame che stò svolgendo alla facoltà di informatica, esame: Architettura degli elaboratori. Vi è una domanda su un test che chiede, dato un diagramma a bolle, devo verificare quanti ingressi ha e quante uscite ha, qualcuno può farmi qualche esempio? Grazie anticipatamente

Salve a tutti ho il seguente esercizio. Un secchio ben isolato termicamente, con capacità termica trascurabile, contiene un $150g$ di ghiaccio a $0°$C. a) se nel secchio vengono immessi $20g$ di vapore a $100°$C, quale è la temperatura finale di equilibrio del sistema? b) all'equilibrio rimane del ghiaccio? (Si consideri il calore latente di fusione delg ghiaccio pari a $333,5$ kj/kg, il calore latente di evaporazione dell'acqua pari a ...

Ciao! Svolgendo un esercizio il risultato che ottengo è $ 6sqrt(1/2) - 4 $ , mentre il risultato corretto del mio testo è $ 3sqrt(2) - 4 $ . Ho constatato che sono infine la stessa cosa, ma non capisco il perché.. come mai rappresentano la stessa quantità, c'è qualche regola di semplificazione che io non conosco ancora? Perché non riesco ad ottenere $ 3sqrt(2) - 4 $ ?? Grazie a chi mi risponderà.

ciao a tutti, volevo aprire una discussione sulla matematica di 1 e 2 media. a voi come sembra? pubblicate commenti al più presto, e sempre bello scoprire nuove idee da persone diverse. p.s. se come argomento vi sembra banale o poco interessante, ditelo subito, ok

Buongiorno a tutti Tra le condizioni di regolarità di una curva c'è $A^2(u,v)+B^2(u,v)+C^2(u,v)>0$ dove $A(u,v) B(u,v) C(u,v)$ sono i tre minori d'ordine due della matrice jacobiana.Fin qui tutto bene! Il libro poi, per calcolare il piano tangente mi fa usare la condizione (che non dimostra) di ortogonalità tra il vettore $A(u,v) B(u,v) C(u,v)$ e il vettore $(del φ)/(delu)(u,v)$ perchè mi dice che dalla definizione di regolarità si ricava con conti semplici che il prodotto scalare tra questi due vettori è nullo ergo ...

Salve a tutti, ho svolto questo esercizio ma vorrei sapere se è giusto. Quindi chiedo a voi se potete darmi una mano a capirlo. Determinare gli eventuali punti di intersezione tra le due curve $gamma1(t)=(2t+1,t+1)$, con t $\in[numeri reali]$ e $gamma2(s)=(s,s^2)$, con s $\in[numeri reali]$. Ho individuato i valori di t e di s quando $gamma1(t)$ = $gamma2(s)$ ossia: s=1 t=0 E quindi ho trovato i punti intersezione P1 (1,1) e P2 (1,1). E' corretto? Grazie mille Luca

1) Sia G un gruppo e $ |G:Z(G)| = n $ Provare che l'insieme dei commutatori delle coppie di elementi di G è finito e ha ordine al più $ n^2 $ Siano $ x_1Z(G),...,x_nZ(G) $ le classi laterali determinate da Z(G). Basta far vedere che se $ y_i \in x_iZ(G) $ e $ y_j \in x_jZ(G) $ allora $ [x_i,x_j] = [y_i,y_j] $. Infatti sappiamo che $ x_iy_i^{-1}, x_jy_j^{-1} \in Z(G) $ pertanto $ [x_i,x_j]^{-1}[y_i,y_j] = [x_j,x_i][y_i,y_j]=x_j^{-1}x_i^{-1}x_j(x_iy_i^{-1})y_j^{-1}y_iy_j $ e permutando la parentesi con $ x_j $ viene $ x_j^{-1}x_i^{-1}(x_iy_i^{-1})(x_jy_j^{-1})y_iy_j = x_j^{-1}y_i^{-1}(x_jy_j^{-1})y_iy_j $ permutando ancora le parentesi con ...

Salve a tutti, premetto che ho da poco iniziato le derivate, quindi questo mio dubbio potrebbe sembrare una cosa abbastanza banale. Il problema è: Verifica che due tra le tangenti condotte alla curva di equazione y=1/4x^4-x^2+1 dal punto P (0;5/4) sono perpendicolari tra loro. Allora io ho pensato di impostarlo così: 1) Mi sono calcolato la derivata ( x^3-2x) e poi ho impostato la condizione m=1/m. Quindi ( x^3-2x)=1/( x^3-2x) Svolgo il tutto: ( x^3-2x)^2=1 => x^6+4x^2-4x^4 o ...

A lezione il professore ci ha fornito un algoritmo per calcolare l'inversa di una matrice A che è il seguente: 1) Calcolare D(A) 2) Trasporre A 3) Sostituire a quello che c'è in posizione ij il determinante della matrice ottenuta cancellando l'i-esima riga e la j-esima colonna con segno negativo se i+j è dispari 4) dividere per il D(A) A me non è chiaro il 3° punto...quando ho calcolato il determinante della matrice che viene fuori cancellando riga e colonna dell'elemento ij, che devo fare? ...

Ciao a tutti ragazzi...non mi riesce uno sviluppo di taylor...non mi interessa andare oltre il 4° ordine... $log(cosh(x))$ so che dovrebbe venire $x^2/2-x^4/12+\sigma(x^4)$ ma mi risulta diverso...intanto faccio lo sviluppo di $cosh(x)$: $cosh(x)=1+1/2x^2+\sigma(x^2)$ poi so che: $log(x+1)=x-1/2x^2+\sigma(x^2)$ sostituisco col mio argomento: $log(1+x^2/2)=x^2/2-1/2(x^2/2)^2+\sigma(x^2)=x^2/2-x^4/8+\sigma(x^2)$ ma so che è sbagliato e credo di sbagliare nella sostituzione...sapreste spiegarmi perchè?

Sia (X1,.....,Xn) un campione casuale estratto da una popolazione caratterizzata dalla funzione di densità di probabilità: f(x)= (a + 1 ) x^a per 0

ciao ragazzi, ho un enorme problema considerando che sono a 5 giorni dall'esame di statistica e non riesco proprio ad impostare e risolvere questo problema: Conoscendo che X sia una v.c. normale con valore atteso pari a 12 e varianza pari a 36, si determini p(9 ≤ X ≤18) mi aiutate per favore??? grazieeeee

Ho trovato due esercizi sulla convergenza e vorrei sapere da voi se si possono risolvere entrambi con il TLC oppure per altre vie, magari anche più facili. Date le successioni di v.a. $(X_n)_{n>=1}$ e $(Y_n)_{n>=1}$, esponenziali di media $\lambda$ nota e tra loro indipendenti e identicamente distribuite. La variabile aleatoria $T_n=n^(-1/2) \sum_1^n (X_i-Y_i)$ converge in legge a qualche variabile aleatoria al tendere di n all'infinito? Ho pensato al TLC perchè in base ...