Problema (76723)

[fulvialuna]

il perimetro e l'altezza relativa ad un lato di un rombo misurano rispettivamente 25,6cm e 25cm. calcola la misura delle dimensioni di un rettangolo equivalente al rombo sapendo che una è i 2/5 dell'altra.
Mi potete aiutare, io ho trovato l'area che è 160cm quad. Ma nonso andare oltre Grazie.

[tiscali]

Sicura che i dati siano corretti?? L'altezza relativa a questo lato misura praticamente quanto il perimetro. E per questa altezza relativa cosa intendi?

[fulvialuna]

Si sono sicura perchè è scritto sul libro, l'atezza è quella che dal vertice va a un lato, come il parallelogramma. Grazie.

[bigjohn56]

Ciao fulvialuna.
Hai trovato l'area del rombo quindi l'area de rettangolo = b x h = 160 cm^2
Supponiamo che h = 2/5 b avremo
Area = 2/5 b x b = 2/5 b^2 = 160 cm^2
quindi b = radq (160 x 5 : 2 ) = radq 400 = 20 cm
pertanto l'altezza e'
h = 20 x 2 : 5 = 8 cm
Gianni.

[tiscali]

BigJohn, se fulvialuna non ha ancora studiato le equazioni, bisogna risolvere questo problema col metodo delle unità frazionarie, che credo avrai già visto su altre domande risolte :)

[bigjohn56]

Hai ragione tiscali, sicuramente è un problema di seconda media e quindi non sono ancora state fatte le equazioni, che si svolgono in terza media, quindi risolviamo con il metodo dei segmentini.
Sappiamo che il rapporto tra le due dimensioni del rettangolo è 2/5 quindi:
|-|-| 2 altezza
|-|-|-|-|-| 5 base
il loro prodotto 5 x 2 = 10 equivale al numero di quadratini che compongono l'area del rettangolo pertanto dividiamo l'area del rettangolo : 10 per ottenere l'area di un quadratino ( vedi figura allegata - quadratino azzurro )
160 : 10 = 16 la cui radice quadrata = 4 e' la misura dell'unita frazionaria ( segmento di colore rosso in figura allegata )
Ora possiamo calcolare la base e l'altezza
Base = 4 x 5 = 20 cm
Altezza = 4 x 2 = 8 cm
Gianni