Matematicamente

Salve, vorrei chiedere un consiglio per un libro su Calcolo delle Probabilità e Statistica (per cdl Informatica). Sto utilizzando il libro Calcolo delle Probabilità e Statistica - 2^ edizione di Paolo Baldi Questo autore tralascia troppo alla leggera alcuni pezzi di discorso, senza motivo, nel bel mezzo della formalizzazione di qualunque cosa (ma che apprezzo per l'eserciziario), cerco un'alternativa cartacea che comprenda sia Probabilità che Statistica. Leggendo vecchi post ho trovato ...

Salve. Dovendo calcolare il seguente integrale: $ int (x+3)/(2x+5) dx $ , io ho proceduto come segue: $int (x+3)/(2x+5) dx =1/2 int(2x+6)/(2x+5) dx=1/2 int(2x+5)/(2x+5) dx +1/2 int 1/(2x+5) dx =1/2 int dx+1/4 int 2/(2x+5) dx$ $= 1/2 x + ln|2x+5|+C$. Ma il mio manuale mi consiglia di procedere per sostituzione, assumendo $2x+5=t$ (cosa che a me sembra del tutto superflua). ora: come risultato il manuale riporta $1/4 (2x+5) +ln|2x+5|+C$. la domanda è: il risultato è identico a quello precedente trovato da me? Io credo di sì, visto che il $5/4$ andrebbe comunque a finire nella costante C. ...

Salve! Mi servirebbe una mano cn qsto esercizio : Io avevo pensato che, per far sì che la massa $M$ si muova, la tensione della fune deve essere maggiore della forza di attrito statico. Scrivendo l'eq del moto ho : per la massa $M$ : $T - fs = Ma$ $N - Mg = 0$ per $m$ : $mgcos - T = -m v^2/L$ $-mgsin = mat$ Successivamente, come dovrei procedere?? Grz!

Verificare se la mia soluzione è corretta. Non ho la soluzione ed è un tema d'esame di Analisi 1. Rappresentare nel piano complesso i seguenti insiemi: \(\displaystyle \Gamma=\{z\in C : |z-4|=|z|\} \) \(\displaystyle \Delta=\{\omega \in C : \omega=2\imath z-\imath, z\in \Gamma\} \) \(\displaystyle \Lambda=\{\nu \in C : \nu=\frac{1}{z}, z\in \Gamma\} \) la mia risoluzione: PRIMO insieme \(\displaystyle \Gamma=\{z\in C : |z-4|=|z|\} \) \(\displaystyle z=x+\imath y \) sostituisco e calcolo ...

Ciao a tutti! Nuovo quesito in merito al valore atteso condizionato. Devo dimostrare che \[ \mathbb{E}[Z|X]=\frac{1}{\alpha} (1-e^{-\alpha X}) \] ove $X, Y$ variabili aleatorie esponenziali a parametro $\alpha$ e $Z:=min{X,Y}$. Per incominciare ho dimostrato che $\mathbb{E}[Z|X]$ è $\sigma(Z)$-misurabile (e fin qui non ci sono problemi). Ora devo dimostrare che $\int_A \mathbb{E}[Z|X] d\mathbb{P} = \int_A Z d\mathbb{P} \qquad \forall A \in \sigma(Z) $. So che $Z$ è un'esponenziale a parametro $2\alpha$ ed ora? In ...

Salve a tutti, volevo sottoporvi un dubbio che ho avuto su di un esercizio svolto,trovato in un libro: Con considerazioni geometriche elementari si trova che il volume, o misura m(T), del tetraedro in figura vale: $m(T)=(abc)/6$. Verificare tale risultato tramite gli integrali tripli. I piani xy, yz, zx hanno rispettivamente equazioni z=0, x=0, y=0. Il piano obliquo passante per i punti (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c) ha invece equazione $x/a+y/b+z/c=1$. Lo spigolo del tetraedro che unisce i ...

ciao a tutti devo studuiare il segno della derivata prima della funzione $f(x) = arctg ((x^2-x+|1-2x|)/(x-1))$ separando la funzione mi esce che la derivata prima è: $ f(x)= {((x^2-2x+2)/(x^4-6x^3+12x^2-8x+2), per x<= 1/2),((x(x-2))/(x^4+2x^3-4x+2), per x>1/2 ):} $ adesso ho un prolema nel trovare le soluzioni del denominatore cioè: $x^4-6x^3+12x^2-8x+2>=0$ $x^4+2x^3-4x+2>=0$ non sono scomponibili Ruffini e non riesco a capire come si risolvono queste due disequazioni l'unica cosa che mi viene in mente è: $x^4+12x^2+2>=6x^3+8x$ $x^4+2x^3+2>=4x$ però comunque non è possibile trovare le soluzioni con i ...

Studiando la "finestra di Viviani" cioè la superficie:$ x^2+ y^2+z^2=4 $ interna a $ x^2+y^2=2x$, dopo aver parametrizzato la superficie con coordinate polari ottendo l'integrale : $ int _(-\pi)^(\pi) d_(\phi)int_(0)^(2cos(\phi)) 2(\rho)/sqrt(4-\rho^2) d_(\rho) = 4(\pi-2)$. Ora in alcune dimostrazioni porta il risultato riportato da me, in altre invece porta il risultato moltiplicato però per due e lo giustifica dicendo che bisogna considerare per due la parte $z>=0$..ma perchè? io ho già che $z=sqrt( -x^2-y^2+4) $ e quindi $z>=0$ perchè lo devo ...

Non so uscire dall'indeterminazione in questo limite lim(x---0) (e^x*sinx-x*(1+x))/x^3 che dà 0/0 ho provato separando i termini della frazione lim(x--0) ((e^x*sinx)/x*x^2)- (1+x)/x^2 ma trovo infinito -infinito ho provato con l'Hospital e cioè lim(x--0) (e^x*(sinx +cosx)-1-2x)/3x*2 che dà ancora 0/0 Spero riusciate a interpretare i miei tentativi. Grazie a chi mi risponderà

Ciao a tutti, Non riesco prorpio a capire cosa accade con gli operatori unari di incremento.. Ora partiamo dal fatto che gli operatori unari sono associativi a destra.. Voglio farvi notare alcuni casi.. int j=0; int k; k=++j; int j=0; int k; k=j++; Nel primo caso essendo operatore associativo a destra dovrei prima assegnare j a k e poi incrementare.Nel secondo caso parto sempre da destra con $ j++ $ dovrei incrementare ed assegnare ...

Salve a tutti, ho un grande dubbio sull'accelerazione centripeta. Studiando la teoria so che il mio libro (e non solo) afferma che l'accelerazione centripeta è un'accelerazione che si forma a causa della direzione della velocità tangenziale in un moto circolare uniforme, diretta verso il centro del raggio di curvatura. Matematicamente parlando quadra tutto alla perfezione in quanto la variazione di velocità è un'accelerazione e quella centripeta pur scaturendo da una variazione di direzione e ...

Il problema è il seguente : Un blocco di massa m=10Kg è appoggiato alla superficie piana di un carrello di massa M=1000Kg il quale può scorrere senza attrito su un piano. Il coefficiente di attrito statico fra il blocco e il carrello è Mu(s)=0.5. Calcolare qual è la forza massima applicabile al carrello affinché m resti solidale con il carrello e l'accelerazione dei due copri se viene applicata questa forza. Calcolare il valore di F nel caso si applicata al carrello con un'inclinazione di 10° ...

Ho difficoltà nel secondo insieme, la soluzione ce l'ho ma è solamente scritta a parole e nn capisco la sua soluzione. Aiutatemi \(\displaystyle A=\{z\in C : |z-1+\imath|

salve a tutti, ho un dubbio riguardo la forza magnetica su conduttore percorso da corrente. Il mio libro di fisica 2 mi dice (senza dimostrarlo) che se un conduttore è curvilineo con $\vec B$ uniforme e sta in un piano, allora: $\vec F = i\int_A^B d\vec s xx \vec B = i \vec {(AB)} xx \vec B$ con A,B estremi della curva. Quindi la forza non dipende dalla forma del filo, ma solo dalla lunghezza del segmento che unisce gli estremi. Aggiunge anche che valgono gli stessi risultati anche se il filo non sta nel piano. Ho provato ad ...

Come da titolo,ho un problema nel calcolo della derivata seconda della funzione qui di seguito: $ f(x)= ln(2 - x) / (2 -x) $ innanzitutto già avevo avuto un problema con la derivata prima,a me esce: $ f'(x) = (ln(2 -x) - 1) / (2 - x)^2 $ però su derive 6 e su wolfram alpha mette come denominatore $ (x - 2)^2 $,ho controllato sulle soluzioni della mia professoressa e la derivata prima che ho calcolato io risulta esatta. Ora sto calcolando la derivata seconda,su derive e wolfram alpha esce: $ (2ln(2 - x) - 3) / (2 - x)^3 $ mentre ...

Allora mi potreste spiegare come si rappresenta graficamente una funzione espressa in questa forma x=cos(t) ;y=sin(t); z=t , 0

asta rigida ab di lunghezza l e massa che è libera di muoversi in un piano, con gli estremi vincolati a due guide rettilinee ortogonali. nella risoluzione dell'esercizio non riesco a riscrivere $ eta $ e $ xi $ in funzione della coordinata lagrangiana $ phi$. nella prima foto c'è il grafico mentre nella seconda la formula che a cui non riesco ad arrivarci. Potete dirmi per favore che ragionamento devo fare per scrivere $ eta $ e $ xi $ in ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum Tra qualche giorno devo affrontare l'esame di analisi matematica e sono abbastanza pronto, ho solo un po' di dubbi sulle serie ! Guardando le vecchie tracce che la mia prof usa per l'esame, a volte capita un esercizio di questo tipo "Stabilire se la serie $ sum_(n = 1)^(oo) (-1)^n ((n+1)/(n^4+3)) $ è convergente. In caso aermativo, scrivere una maggiorazione per il resto e utilizzarla per determinare un valore approssimato della somma della serie con un errore minore di ...

salve, vorrei chiedere aiuto per questo limite $lim_(x->(-infty))$$(6/pi*(arctan(4x^3))/(4x^3))$ io mi sono ricondotto al limite notevole $(arctan(x))/x$ =1 ho diviso e moltiplicato per $4x^3$ ma non mi esce...il risultato dovrebbe essere -3 ma mi rimane anche $pi$ e non so come cacciarlo..potreste darmi qualche suggerimento ?

buon pomeriggio, vorrei chiedere aiuto per lo svolgimento di un limite... $lim_(x->0)$$((2*(1-cos(3x)))/(x*sen(x)) + 3*cos(3x-pi) + x^(-1) * ln(1+3x^2))$ lo divido in parti per comodità : $3*cos(3x-pi)$ e uguale a -2 $((2*(1-cos(3x)))/(x*sen(x)))$ : in questo caso dovrei rifarmi al limite notevole $ (e^(x) -1)/(x) =1$ quindo verrebbe $-6*e^6x$ ...e già mi sembra strano... poi con la parte finale : non riesco a riportarmi al limite notevole $(ln(1+x))/x =1$ a causa dell $x^2$ il risultato è -42 ma non mi ci avvicino ...