Matematicamente

Ragazzi Ho Fatto il seguente esercizio e volevo chiedere a voi un parere in merito allo svolgimento: Si Studi Al Variare di $ \alpha $ la convergenza della seguente serie di funzioni: $ sum_(n = 1)^(\infty) x/(\sqrt(n)(1+n^(\alpha)x^2))$ Allora Ho Ragionato Cosi': Per $ x = 0$ la serie ha somma 0 Per $ x > 0$ e $ \alpha > 0$ Ho applicato il criterio degli infinitesimi per le serie numeriche con $ p= \alpha + 1/2 $ Quindi ho svolto il limite: $ lim_(n -> +\infty) (n^(\alpha+1/2)x)/(\sqrt(n)(1+n^(\alpha)x^2))$ = 1/x Dunque se ...

Ciao raga come posso fare per risolvere il terzo esercizio di http://www.dm.uniba.it/~barile/Rete/Tra ... cia_26.pdf perchè non posso fare radice=r/s con r che deve dividere il termine noto e s che deve dividere il coefficiente direttore dato ke gli esponenti sono troppo grandi! ..grazie!

ho la seguente funzione : $y=1/2x^2-5$ devo calcolare la sua inversa allora : isolo la x $x^2=10+2y$ poi prendo $x>=0$ e mi viene $y=sqrt(10+2x)$ e poi prendo $x<0$ e mi viene $y=-sqrt(10+2x)$ ma sul libro mi porta solo il risultato in cui $x>=0,y=sqrt(2x+10)$ perchè mi porta solo una soluzione? c'entra qualcosa il dominio? dopo devo fare l'intersezione con il dominio?

Ciao ho questa serie che mi sembra complicata: \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (1-tan(\frac{1}{2n}))^{n^2} \); il limite della successione vale $0$, non scrivo tutti i calcoli perché è abbastanza lungo, però dopo non capisco quale criterio usare per verificare se converge o diverge.

Salve, sto cercando di costruire una matrice 3x3 che abbia un unico autovalore di moteplicità algebrica 3 e di molteplicità geometrica 1. Sono riuscito a costruirne una con molteplicità geometrica 2, nel seguente modo \(\displaystyle \left[ \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 1 & 2 \end{array} \right] \) ma per avere molteplicità geometrica 1 dovrei costruire una matrice che abbia almeno un minore non nullo di ordine 2 e non riesco a farlo senza sballare il calcolo degli ...

Buonasera a tutti sto letteralmente impazzendo con un limite che non riesco a risolvere,vi sarei grato se poteste darmi una mano.La funzione in questione è $f(x)=x^2/(x+1)e^(x/(x+1))$ Ora passando al limite di f(x) per x--->-1 accade che: $\lim_(x->-1^-)x^2/(x+1)e^(x/(x+1)) = -infty$ e questo è abbastanza banale essendo $\lim_(x->-1^-)x^2/(x+1) = -infty$ e $\lim_(x->-1^-)e^(x/(x+1)) = +infty$ passando invece al limite destro si ottiene una forma inderminata $\lim_(x->-1^+)x^2/(x+1) = infty$ e $\lim_(x->-1^+)e^(x/(x+1)) = 0$ che non riesco in alcun modo a sciogliere,c'ho perso tutto il ...

Ragazzi vi sembra corretto il seguente programma?? Compila perfettamente però nn sono sicuro che faccia il suo dovere: /*Scrivere il codice di una funzione in linguaggio C che permetta di calcolare il coseno dell'angolo formato tra due generici vettori di double.*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> void coseno(double*, double*); int main(){ double *vet1; double *vet2; int i; vet1=(double*)calloc(2,sizeof(double)); ...

Salve a tutti, avrei un problema abbastanza serio su questa tipologia di esercizi. Sapreste dirmi, per favore, come si può risolvere il seguente esercizio? Dimostrare che: $\sum_{k=0}^n a_(2n-k) = \sum_{k=0}^(2n) a_k - \sum_{k=1}^n a_(k-1)$ Grazie in anticipo. Purtroppo non riesco, sul libro di testo, a trovare esempi che possano soddisfare la richiesta. Mi dispiace chiedervi addirittura l'impostazione dell'esercizio, ma ho una grande lacuna.

Mi sono imbattuta in questo esercizio: Dire se la funzione $ (e^x - 1 )^(-1/2) $ è sommabile in (0, + inf). Come posso procedere? Non posto nessun procedimento perchè non so proprio da dove cominciare! Grazie!

Ciao, sto volgendo un esercizio sullo studio di un limite al variare di un paramenro alpha, riesco a svolgere il limite ma non ho capito quali casi studiare alla fine (caso $alpha=1$, ...) il limite è: $lim_(x->0^+) (1-ln^alpha (x+e))/((sinx)^alpha)$ lo semplifico fino ad arrivare a: $ lim_(x->o^+) -((x+e)/alpha) * 1/(alpha(sinx)^(alpha-1)*cosx) $ quindi studio il caso $alpha=1$ ed ottengo $lim=-e$ ma quali altri casi studiare per soddisfare l'esercizio? (il caso generale non riesco a semplificare ulteriormente il limite da dove sono ...

salve.. vorrei sapere come si risolve questo esercizio: determinare al variare di alpha quando converge la serie \[ \sum_{n=2}^\infty(1/n^\alpha)\frac{log(1+n^{-\alpha/2})arctan(n))}{(sin(1/n)cos(1/n)}\] grazie mille.. ps. potete scrivermi i passaggi per favore..

ciao a tutti! questo è l'integrale da risolvere: $\int_0^oo$ $1/(x(1+(ln(x))^2)) dx$ ...ora, mi è venuto questo dubbio... posso risolverlo per sostituzione mettendo $t=lnx$ e $x dt = dx$ ma sostituendo solo il logaritmo in modo che venga: $\int_0^oo$ $x/(x(1+(t^2)))dt$ , in modo da semplificare le x e ottenere un integrale easy?

ho la seguente funzione : $f(x)=x^2-x+2$ devo calcolare la sua inversa quindi : devo isolare la x $x^2-x=y-2$ poi $x(x-1)=y-2$ poi come continuo e come faccio a trovare la sua inversa?

salve, Dovendo calcolare il seguente integrale : $int1/(x^(3)-3x^(2))dx$ perchè quando $f(x)$ viene scomposto in $1/(x^(2)(x-3))$ quest'ultimo è rappresentato nell'esercizio $= A/x + B/x^2 + C/(x+3)$ ? invece di $= A/(x+3) + (Bx)/x^2$, che avrei fatto io?

Salve a tutti, per favore se potreste darmi una traccia su come risolvere questo integrale, perché tra sostituzioni e integrazioni per parti non riesco a chiudere i calcoli. $\int (x*arctan x)/(1+x^2) dx$ Grazie

Dato un'operatore differenziale $L=sum_{|k|<=p} a_k D^k$, il suo aggiunto formale è $L^+=sum_{|k|<=p} (-1)^k D^k(a_k *)$. Come faccio a dimostrare che $(L^+)^+=L$ ? Il primo passo penso sia riscrivere $L^+$ nella forma $L^+=sum_{|k|<=p} (-1)^k b_k D^k$ Quindi $(L^+)^+ = sum_{|k|<=p} D^k(b_k *)= sum_{|k|<=p} c_k D^k$. La difficoltà è nel capire come ottenere i $b_k$.

Mi sapreste aiutare con questo esercizio[Data l'applicazione lineareT:$RR$$2\rightarrow$ $RR$2 tale che T(1)=$|(1,),(1,),(0,)|$ T(t)=$|(1,),(2,),(1,)|$ T(t^2)=$|(2,),(1,),(-1,)|$ scrivere la matrice associata a T rispetto a basi a tua scelta Ps scusate per la scrittura ma non sono molto abile

Ho un problema con questo esercizio, non so se ho fatto giusto. Si tratta di una parete di un certo spessore e indefinita (problema monodimensionale), sulle cui facce si trovano da una parte una temperatura in funzione del tempo espresso come $T_e=T_(em)+DeltaT_e*sin(omega*t+phi_e)$, mentre dall'altra questa scambia caolre con un fluido, con coefficienti di scambio $h_s$ dato, che ha un andamento di temperatura nel tempo $T_a=T_(am)+DeltaT_a*sin(omega*t+phi_a)$. Si deve ricavare la soluzione stazionaria delle temperatura ...

Ciao a tutti, preparandomi per l'esame di geometria, mi sono imbattuto in un esercizio che mi sembrava facile, ma che mi ha mandato subito nel pallone. Il testo dice: Un rombo di lato \( 17 \) giace sul piano \( \pi : 2x + 3z = 0 \) ed ha una diagonale con estremi in \( ( 0 , 9 , 0 ) \) e \( ( 0 , -9 , 0) \) . Determinare gli estremi dell'altra diagonale. Ora io pensavo di scrivere le equazioni del fascio di rette passanti per i due estremi, e mettere a sistema quelle parallele, ma non ho ...

Salve ragazzi, Ho un sottospazio vettoriale $U=Span{e_2+e_3,e_1-e_3+e_4,e_1+4e_2+e_4}$ mi sono trovata che $DimU=3$ e una base è proprio quella data(ho ridotto a scala,trovato che i pivot sono sono 3=3 colonne lin.indipendenti) Adesso mi viene chiesto di trovare una base ortonormale di U$\bot$(complmento ortogonale) come si procede?