Limite esponenziale
ciao
$lim_(X->0^-)2^(1/X)$=0
1)lo zero e un punto della funzione o no?
2)come si ariva a dire che e 0
sosttiutuendo ottengo $2^(1/0^-)$ e qundi $2^(-infty)$ e questa e una forma indeterminata????
$lim_(X->0^+)2^(1/X)=+infty$
sostituendo ottengo $2^(1/0^+)$ e qundi $2^(+infty)$ e questa e una forma indeterminata????
quale procedimento si usa per risolvere tale limite???
$lim_(X->0^-)2^(1/X)$=0
1)lo zero e un punto della funzione o no?
2)come si ariva a dire che e 0
sosttiutuendo ottengo $2^(1/0^-)$ e qundi $2^(-infty)$ e questa e una forma indeterminata????
$lim_(X->0^+)2^(1/X)=+infty$
sostituendo ottengo $2^(1/0^+)$ e qundi $2^(+infty)$ e questa e una forma indeterminata????
quale procedimento si usa per risolvere tale limite???
Risposte
Non sono forme indeterminate, se vuoi dimostrarlo devi fare la verifica attraverso la definizione di limite, se ti basta "osservarlo" fai riferimento al grafico di $y=a^x$ con $a>1$
Ciao. Per la seconda domanda si puo' invocare una proprietà delle potenze: $2^(-1/oo)=1/2^oo$ per cui il suo limite è zero. Il limite destro è invece $+oo$.
Il limite sinistro è diverso da quello destro, quello destro è $+oo$ per cui la funzione presenta un punto di discontinuità (che non possiamo eliminare) nel punto 0 che perciò non appartiene alla funzione stessa.
Non è una forma indeterminata, si risolve semplicemente come hai fatto tu.
Il limite sinistro è diverso da quello destro, quello destro è $+oo$ per cui la funzione presenta un punto di discontinuità (che non possiamo eliminare) nel punto 0 che perciò non appartiene alla funzione stessa.
Non è una forma indeterminata, si risolve semplicemente come hai fatto tu.
Non so se è giusto... corregetemi se sbaglio...
0:0= indeterminato, è come se rispondessi alla domanda per quale numero devo moltiplicare 0 per ottenere 0? risposta: c'è l'imbarazzo della scelta, tutti i numeri vanno bane, non se ne riescono a determinare uno o più ma in numero finito
n:0= impossibile (n diverso da zero), è come se rispondessi alla domanda per quale numero devo moltiplicare 0 per ottenere n? risposta: non c'è nessun numero
Dunque se incontri una forma tipo $1/x$ devi dire che x deve essere diverso da 0 perchè in quel caso la funzione non è definita, non è una forma indeterminata.
0:0= indeterminato, è come se rispondessi alla domanda per quale numero devo moltiplicare 0 per ottenere 0? risposta: c'è l'imbarazzo della scelta, tutti i numeri vanno bane, non se ne riescono a determinare uno o più ma in numero finito
n:0= impossibile (n diverso da zero), è come se rispondessi alla domanda per quale numero devo moltiplicare 0 per ottenere n? risposta: non c'è nessun numero
Dunque se incontri una forma tipo $1/x$ devi dire che x deve essere diverso da 0 perchè in quel caso la funzione non è definita, non è una forma indeterminata.
Esatto.
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