Matematicamente
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Salve, ho questa funzione :
${ ( x^2 sen (y/x) per x!=0 ) , ( 0 per x=0):}$
e devo studiarne la continuità,la derivabilità e differenziabilità.
Per la continuità ho notato che la funzione è continua facendo $lim_((x,y) -> (0,y)) f(x,y)=0$ ,se invece considero (x,0) si vede subito che è continua.
Per la derivabilità ho considerato la derivata parziale lungo x ed ho visto che è continua in (0,0) ma non in (0,y).
Poi non so cosa fare....sono alle prime armi con le funzioni a due variabili e gli esercizi svolti fino ad ora volevano lo ...
Ragazzi, ieri ho fatto l'esame di fisica e mi è capitata questa traccia:
Due sbarre identiche BC e CD, sottili ed omogenee, di massa m=5,0 Kg e lunghezza l=0,7m sono incernierate nell'estremo comune C e con gli estremi B e D poggiano su un piano orizzontale liscio formando in un piano verticale una V rovesciata; una molla, di costante elastica K=140N/m e lunghezza a riposo pari a l, è collegata con un estremo alla cerniera C , di massa trascurabile, e con l'altro punto del piano orizzontale O ...
Salve ragazzi ho un problema con questo integrale doppio :
$int int_(D) \ (x^2+y^2)dx \ dy$ dove :
$d={(x,y)in RR^2 | 0<=x<=1, sqrt(x-x^2)<=y<=sqrt(1-x^2)}$
Il problema sta nella particolarità della figura che personalmente non mi è mai capitata una cosa del genere. Ho provato in varie maniere ho provato anche a mettere a sistema le due circonferenze per individuare il punto in cui si intersecano ma niente. Sareste così gentili da consigliarmi?
P.S. Riflettendoci non è che per caso devo parametrizzare solo la prima circonferenza(quella più ...
Nel semispazio x>0 sono presenti un campo elettrostatico uniforme di intensità E0, parallelo all’asse
z e un campo magnetostatico uniforme di intensità B0 anch’esso parallelo all’asse z. Un oggetto
puntiforme (massa m, carica q) entra a t=0 nel semispazio x>0 attraverso l’origine (0,0,0) arrivando
con velocità v=v0(1, 0, 0). Determinare le coordinate del punto da cui l’oggetto riemerge dal
semispazio, l’istante a cui riemerge e il vettore velocità con cui riemerge. Rispondere poi alle ...
Ciao a tutti, mi chiedevo se potevate darmi una mano con questo esercizio.
I raggi di un condensatore cilindrico sono a e b con a
Vi propongo questo problema che non riesco a sbrogliare:
quattro cariche puntiformi di eguale valore assoluto q sono poste nei vertici di un rettangolo di lato maggiore b e minore a.
Le cariche sono disposte come segue: una carica +q è posta nel punto (-b/2 , a/2), una carica + q in (b/2, a/2), una carica - q in (-b/a, -a/2) e una carica -q in (b/2, -a/2).
Determinare il vettore campo elettrico risultante in (0, -a/2).
Ho calcolato il campo per la carica in (-b/2, a/2), ed ho trovato il ...
Ciao a tutti, sto studiando un po' a fatica gli spazi Lp e i relativi risultati di convergenza; se apro un topic è perchè non ne ho trovati di simili in tempo utile e perchè l'argomento vorrei capirlo bene.
Ho la seguente successione di funzioni:
$f_k(x)=k^2x^2e^(-kx)$ in $(0;+oo)$ per $k>=1$
e devo semplicemente dimostrare che converge a $f(x)=0$ in $L^1(0,+oo)$ , ma non in $L^oo(0,+oo)$
Per la prima parte credo di aver capito che basta usare il teorema di ...
e^X -3x = 0
Lo chiedo perchè nello studio di particolari funzioni non riesco a trovare le soluzioni che mi consentono di stabilire il dominio .
Avevo pensato di trasformarla in logaritmo ma non cambia niente .
loge^x= log3x
xloge= log3x loge equivale a uno perchè è log in base "e" di "e" e quindi si ha
x= log3x ma come potete vedere non si è trovata la soluzione! Se conoscete metodi risolutivi per questo tipo di esercizi e potete aiutarmi vi ringrazio !
Non riesco a capire questi due teoremi:
1)(Teorema di Helly Bray) Se $X_n →_d X_0$ e $g$ e limitata è continua, allora $E[g(X_n)] → E[g(X_0)]$.
Dove la funzione $g$ deve essere limitata e continua? In tutto l'asse dei reali o nella parte relativa all'insieme di definizione?
2)(Teorema di Mann-Wald) Supposto che $g : R → R$ è continua, allora: se $X_n →_d X_0$, allora $g(X_n) →_d g(X_0)$.
Allora per esempio la funzione $g=(X_n - E(X_n))/sqrt(Var(X_n))$, cioè la ...
Ciao a tutti,
mi servirebbe un aiuto su come risolvere la seguente dimostrazione per induzione:
$6\sum_{i=1}^n i^2 = n(n+1)(2n+1)$
Praticamente la mia idea è: dimostro il caso base, e provo la validità per $n=1$. e fino a qua ci sono.
Poi devo dimostrare il tutto sostitutendo al posto di $n$, $n + 1$ avendo così:
$6\sum_{i=1}^(n+1) i^2 = (n+1)(n+2)(2n+3)$
Ma poi arrivato a questo punto mi blocco.. Come posso procedere??
Grazie mille a tutti per l'aiuto!
Salve, posto il mio esercizio e poi i vari dubbi che ho trovato nello svolgerlo:
Siano $A,B,C,D$ con $A,B,C$ a due a due incompatibili e $D supe B vv C$. Si dimostri che l'assegnazione
$P(A)=P(C)= 1/8$, $P(B)=1/2$, $P(D)=1/2$, è coerente e si calcolino i valori coerenti di:
$P(B|D vv A) in$
Ora, io non capisco:
$D$ è solo l'intersezione fra $B$ e $C$?
Andando a fare il disegno mi sono ...
mi manca un unico esercizio e poi ho completato lo studio per l esame di probabilità e statistica che devo dare per la seconda volta mi è capitato questo problema
ho media 25,4 e varianza2 determinare quanti studenti dovrebbero consegnare il compito per far si che l intervallo di confidenza del 95 abbia ampiezza inferiore a 3 decimi della media...io so che l intervallo del 95 viene 24,9 e 25,9 in totale ampiezza 1 e ho che 3 decimi di voto corrisponde a 7,62...qua sul foglio dell'esame ...
Si ha il seguente risultato: in $L^{\infty}$ le successioni $f_n$ convergono se e solo se convergono uniformemente su $A\setminus D, \mu(D)=0$. Come può questo avvalorare il fatto che le funzioni continue a supporto compatto sono dense in $L^p$ ma non in $L^{\infty}$?
Buonasera...
Sia data la superficie (regolare) $S$ di $RR^3$ con la seguente parametrizzazione $phi(u,v) = (u , v , uv^3)$. Calcolare la curvatura gaussiana $K$ in ogni suo punto; determinare inoltre i punti in cui $K = 0$ e verificare che l'origine è un punto planare.
Per prima cosa bisogna determinare la matrice dell'operatore forma nel punto $phi(u_0 , v_0) = P$, cioè $- d_P N$ ( "meno" il differenziale della mappa di ...
ragazzi devo studiare il carattere di $\sum_{n=1}^infty (1-1/n^2)^(n^2)$ volevo usare il criterio della radice: posso invertire gli esponenti e scrivere $sum_{n=1}^infty (1-1/n^2)^(2^n)$ mi sembra di no ma ho un dubbio
Ciao ragazzi, stavo risolvendo il seguente esercizio
Si determinino i sottoinsiemi in cui la successione
$ fn(x)=1/(2n+1)(log(x^2+1)+1/2)^n $
converge puntualmente e quelli in cui la stessa converge uniformemente
Allora, ho trovato che per $x in [-sqrt(sqrt(e)-1),sqrt(sqrt(e)-1)]$ la successione converge puntualmente a $0$ mentre per altri valori diverge. Posso quindi dire che non converge uniformemente in tutto $RR$. Adesso non so come andare avanti per la convergenza uniforme.
Avevo pensato di ...
Ciao, amici!
Leggo sul mio testo di analisi che il prodotto di due serie di potenze di termine generale rispettivamente $a_n(x-x_0)^n$ e $b_n(x-x_0)^n$ è definito come
\[\Bigg(\sum_{n=0}^{\infty} a_n(x-x_0)^n\Bigg)\Bigg(\sum_{n=0}^{\infty} b_n(x-x_0)^n\Bigg)=\sum_{n=0}^{\infty}\Bigg(\sum_{i=0}^{n} a_i b_{n-i}\Bigg)(x-x_0)^n\]
osservo* che sono stati riuniti i coefficienti di ogni n-esimo addendo $(x-x_0)^n$.
Più avanti il testo dimostra che, analogamente definito, nel caso di ...
Qualcuno sa risolvere questa tipologia di esercizio? : Determinare l'infinitesimo campione equivalente all'infinitesimo f(x) in x0
Dove f(x) ovviamente è una funzione ... Finche sono capitate differenze o prodotti di funzioni non ho trovato difficoltà perchè considerando le funzioni singoloramente ad esempio f(x) = sen4x-tanx^2 io trovo prima l'ordine e l'infinitesimo equivalente di sen4x che è 4x e poi quello di tanx^2 che è x^2 e poi siccome so che nella somma o differenza di infinitesimi ...
Non ho idee su come risolvere questo integrale:
$int int int_D |z-1/2|(x-1) dx dy dz $
in
$D={(x,y,zin R^3 : x^2+y^2+z^2<=1 x^2+y^2+z^2<=2z)}$
ho provato passando a coordinate sferiche ma non riesco.
Ciao!!
vi chiedo di aiutarmi in un esercizio sui gruppi..mi blocco già al primo punto.
L'esercizio chiede di costruire un 2-sottogruppo di Sylow di $S_4$.
So che in $S_4$ ci sono 2-sylow di ordine $8$ e 3-sylow di ordine $3$
Detti $n_2$ e $n_3$ il numero di 2-sylow e dei 3-sylow, applicando i teoremi si ha $n_2=1,3$, $n_3=1,4$.
Le varie possibilità possono essere $(1,1),(1,4),(3,1),(3,4)$ ; dove le coppie sono ...
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