Matematicamente
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Ho un problema con questo esercizio:
Sia $u=e_1-e_2+e_3$ $in RR^3$
Data l'applicazione lineare $T: RR^3rarrRR^3 $data da $T(x)=xwedgeu$,devo determinare $KerT $ e $ImT$ dando per entrambi eq.parametriche e cartesiane e infine trovare la matrice associata a $T$ rispetto ad una base di $RR^3$ a scelta.
Come inizio?non capisco come rappresentare $T(x)=xwedgeu$
Forse così?
$((e_1,x_1,e_1),(e_2,x_2,-e_2),(e_3,x_3,e_3))$
Ma poi?
Sia $f(x,y) = e^{x^2 + y^2} - e^4x$
Per poterne trovare i punti critici devo mettere al sistema ed eguagliare a zero le derivate prime parziali?
$\{(f_x = -(e^{x^2 + y^2} 2e^4x = 0 )),(f_y= 2y(e^{x^2 + y^2})=0):}$
Nel caso sia giusto, come si fa a trovare la $x$ e la $y$? non riesco ad esplicitare niente...e poi è necessario fare la matrice hessiana con le derivate seconde...
Salve, ho dei problemi con la teoria delle equazioni autonome.
Si definisce autonoma una equazione differenziale del tipo \(\displaystyle y'(t)=f(y(t)) \)
Il primo problema è che "ad ogni zero di f(y(t)) corrisponde una soluzione costante". Supponiamo che \(\displaystyle y(t_0) = y_0 \) e che \(\displaystyle f(y_0)=0 \). Allora \(\displaystyle y'(t_0)=f(y(t_0))=f(y_0)=0 \). Ma questo significa che la derivata calcolata nel punto \(\displaystyle t_0 \) è 0, ma non vuol dire che la funzione sia ...
"Sia $E$ un sottoinsieme di $\mathbb{R}^2$ definito così:
$\bigcap_(n\in\mathbb{N}) E_n$ con $E_n : = {(x,y) \in \mathbb{R}^2 : |x| <= 2 - 1/n, x^2 + y^2 <= 4}$.
$E$ è un compatto non vuoto?"
Ho qualche perplessita sulla prima condizione, quella con il modulo di x. Mi spiego: lo spazio dentro cui sono ospitati tutti gli $E_n$ mi sembra sia il cerchio centrato nell'origine, di raggio 2.
Per $n=1$ la prima condizione impone che si possano prendere tutti i valori NELLA porzione di cerchio ...
Salve a tutti sono uno studente di ingegneria elettronica, nuovo su questo forum che ho ritenuto molto interessante viste le mie difficoltà. In previsione dell'esame di elementi di elettronica mi sono imbattuto in questo esercizio che non sono riuscito a risolvere con successo, per questo chiedevo il vostro aiuto . Si tratta di di un circuito con operazionale ideale che ha un doppio ingresso, quindi secondo me sarebbe da svolgere con la sovrapposizione degli effetti prima con la configurazione ...
ragazzi volevo chiedervi è sbagliato risolvere qst limite $ lim_(x -> +oo ) [ log (root(2)(x+1) )/x ] $ in questo modo:
1. moltiplico e divido per $ root(2)(x+1) $ in modo da ottenere il limite notevole $ lim_(x -> oo ) (log t) / t $
2. si ottiene allora $ lim_(x -> oo ) [ (log t) / t] [ root(2)(x+1) / x ] $ e quindi...
3. $ lim_(x -> oo ) logt / t = 0 $ e ancora $ lim_(x -> oo ) root(2)(x+1/x^2) = lim_(x -> oo ) root(2)(1/x) = 0 $
quindi il limite vale zero...è sbagliato farlo in questo modo??
Per il primo punto avevo pensato di fare densità=massa/volume e mi trovavo 5000kg
per il secondo punto avevo pensato R=mg-k(l1-lo)=0
l1=lo+mg/k però non so se va bene
per il punto 2 avevo pensato di inserire la forza di archimede ma non riesco a scrivere la formula...potete darmi una dritta?grazie mille.
Salve , buonasera a tutti , sono nuovo del forum e spero di formulare il mio quesito in maniera corretta , avrei bisogno di calcolare la velocità di un veicolo A ( sperando che i dati forniti siano sufficienti per risolverlo) dalla massa complessiva di kg 935 , che urta un veicolo B dalla massa complessiva di kg 1248 che viaggia ad una velocità di 18 km/h, nell'urto subisce un'accelerazione laterale di 5,33 g . ringrazio se qualcuno potesse aiutarmi a risolvere questo problema.ciao.
Vi chiedo un ulteriore aiuto, per chiarire i miei dubbi anche riguardo il pendolo semplice...
Questo è il problema :
http://img806.imageshack.us/img806/5256/problemau.png
Vi spiego il mio dubbio : Affinchè il corpo di massa M resti in quiete pongo T - Fa (forza di attrito = MgU) = 0 . Ora spostandoci sul pendolo, siccome la corda è insensibile mi verrebbe da scrivere che T = mg cosΘ e di qui fare :
mgcosΘ - MgU = 0 .... solo che mi viene che il cosΘ è pari a 2, cosa di per se già ...
Ciao a tutti, volevo sapere se qualcuno poteva darmi una mano a controllare il procedimento per prezzare uno straight coupon bond. Avendo solo il testo dell'esercizio, e non il risultato, non sono sicurissimo della correttezza. Grazie anticipatamente!
Questi sono i dati del problema:
Emissione 1/2/2012 (Lunedì)
Oggi 19/10/2011 (Mercoledì)
Scadenza 1/2/2015 (Domenica)
$\eta_{cedola}=4.25%$
$\eta_{market}=5.01%$
Essendo un btp è generalmente pagato semestralmente (con cedola semestrale di ...
qualcuno saprebbe correggere/spiegare/fare i seguenti esercizi perchè non riesco proprio a uscirne?
si consideri la base ortonormale B di E3 costituito dai vettori:
v1 = ( 1,1,0); v2 = ( 1,-1,0) v3= (0,0,1)
l'endomorfismo Y : E3------> E3 definito da
Y(v1) = v1 - v2, Y(v2) = -v1 + v2 Y(v3) = 3v3
posta W la base canonica di E3 determinare:
1) la matrice M associata a Y rispetto alle basi B,B
2) la matrice M ...
Risolvere
$y'(x) = cos^2y$
con $y(0)= \pi$
Io ho imparato che per iniziare bisognerebbe isolare la variabile $x$ a destra e la $y$ a sinistra, per poi integrare il tutto. Ma in questo caso senza variabile $x$ come si fa?
salve, vorrei chiedere aiuto per la risoluzione di questo limite per il fatto che tende a -infinito e non a zero, quindi non posso applicare i limiti notevoli.
$lim_(x-> -infty)$ $x*tan(6/x) $
il risultato dovrebbe essere 6 ma non so proprio cosa fare...
ciao a tutti,
avrei qualche dubbio su come risolvere i seguenti limiti,
qualcuno sarebbe cosi gentile da mostrarmi i passaggi, anche solo i primi 2 passaggi o come preferite,
premetto che esercizi piu semplici riesco a risolverli pero in molti tipo questi non riesco a procedere grazie.
lim n->+ infinito
[size=150]\(
(1+ \frac{1} {n^n}\ )^n!
\)[/size]
questo sembra poter esser ricondotto al limite notevole che ritorna il numero di nepero
lim n->+ infinito
[size=150]\(
(n^n - 2^n)
...
... È tenersi per mano e andare lontano, la convessità, come cantavano Al Bano e Romina Power.
Ad ogni modo, lascio il seguente esercizietto veloce.
Esercizio:
Sia \(f:[a,b]\to \mathbb{R}\) una funzione crescente.
Dimostrare o confutare la seguente affermazione:
"La funzione integrale \(F(x):=\int_a^x f(t)\ \text{d} t\) è una funzione convessa in \([a,b]\)".
P.S.: Ricordo che le funzioni monotone sono integrabili secondo Riemann, quindi \(F\) è ben definita.
Salve a tutti! Oggi pomeriggio svolgendo alcuni testi d'esame scritti dalla mia professoressa di analisi mi sono imbattuto in un esercizio che mi ha messo in difficoltà e a cui, nonostante sembri essere banale, non riesco a dare una risposta "completa". Il testo dell'esercizio è il seguente:
"Determinare l'insieme di convergenza e quello di assoluta convergenza della serie
\(\sum_{n=2}^\infty \frac{(-1)^n}{(x^2+ln(n))}\)
Si vede subito che si tratta di una serie a segni alterni, poichè ...
buona sera a tutti!
Data la seguente serie: $\sum_{n=1}^\infty (sen(1/n))/log(1+1/n)$ essa diverge perchè intanto il limite del termine generale per n che tende a infinito fa 1 quindi non può convegere; inoltre ha lo stesso carattere della serie armonica che diverge perchè localmente equivalenti... confermate?
grazie!
Salve a tutti, ho un problema con le equazioni differenziali. (Fa molto alcolisti anonimi, ma vabbè )
L'equazione data è y(4) − 4y(3) + 16y'' − 64y′ = sin(3x);
-con y(4) intendo derivata quarta di y-
Ora, l'integrale generale da me trovato è:
\[ Acos(4x) + Bsin(4x) + C + Dexp(4x) + \frac{1}{132}\cos(3x) -\frac{4}{693}\ sin(3x) \]
con A,B,C,D appartenenti ad R.
Ora il quesito è: l'equazione differenziale:
A) ha un’unica soluzione periodica di periodo fondamentale \(\displaystyle (2\pi)/3 ...
calcolare divisori dello zero e invertibiliZ/24.
Ditemi se sbaglio:
Divisore dello zero= SIa a appartenenete a Z è divisore dello zero a diverso da 0 se esite un b appartenete a Z diverso da 0 tc a*b=0
quindi dovrebbero essere:
[3]*[8]=[24]=[0]
[8]*[3]=[24]=[0]
[2]*[12]=[24]=[0]
[12]*[2]=[24]=[0]
[6]*[4]=[24]=[0]
[4]*[6]=[24]=[0]
Unità dello zero= SIa a appartenenete a Z a , b appartenete a Z tc a*b=1
quindi:
[5]*[5]=[25]=[1]
va bene ??
Allora , non sono il piu brillante in matematica ed e' maggiormente questo il motivo per il quale mi sono iscritto . Non mi aspetto che voi facciate i compiti al posto mio ma solo che qualcuno mi aiuti quando non riesco ad andare avanti.
Comincio quindi:
Disegna una circonferenza di centro O , un diametro AB e due corde , AE e AF ,tali che AB sia bisettrice dell'angolo F \hat{A} E. Dimostra che le corde AE e AF sono congruenti.
Sono al punto che AO e' in comune , EO ed EF sono congruenti ...
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