Matematicamente

Sappiamo che se un sottogruppo ha indice primo allora è massimale. Ma cosa possiamo dire dell'indice di un sottogruppo massimale? Nell'ambito dei gruppi risolubili qualcosa riusciamo a dire. Teorema. L'indice di un sottogruppo massimale di un gruppo risolubile finito è una potenza di un primo. Nel seguito propongo una serie di risultati intermedi che servono a dimostrare questo teorema. Introduco la nozione di "sottogruppo normale minimale". Un sottogruppo normale [tex]N[/tex] di un gruppo ...

Salve a tutti, sono alle prese con il calcolo infinitesimale e vorrei chiedere a voi una mano su una particolare risoluzione di un esercizio. La traccia è $lim_(x->0) e^(e^x)-e^cosx$ Ho provato a calcolare l'ordine di $e^(e^x)$ confrontandolo con $e^cosx$ per, eventualmente, ridurmi a considerare quello più basso e così facendo mi sono ritrovato con l'uso di De l'Hopital con conseguenti calcoli e calcoli.. Ho visto la soluzione dell'esercizio e trovo invece che tutto si riduce soltanto ...

Sono sul Rudin, pag. 83, Th 4.14 Qualcuno saprebbe indicarmi a cosa serve l'ipotesi che la $φ:A->C$ sia nulla tranne al più in F? ma soprattutto poi mi servirebbe dire che la funzione $\hat{x}:A->C$ interpreta esattamente il ruolo di $φ:A->C$ per proseguire la dimostrazione (Per poter usare il punto a) ) . Però non ho elementi per dirlo.. non posso fare il test su un $\alpha$ in $F^C$. non saprei da dove partire per farlo Accetto chiarimenti!! Appena ...

a) $\int_0^1 \frac{\sin x}{x\sqrt{x}} \text{d}x$ Studia la convergenza dei seguente integrale improprio. Ma studiare la convergenza vuol dire calcolare l'integrale in quell'intervallo? In $0$ abbiamo un punto pericoloso quindi si deve scrivere: $\lim_(x-> \epsilon)\int_(\epsilon)^1 \frac{\sin x}{x\sqrt{x}}\text{d}x$ ? Inoltre b) $\int_1^(\infty) (\frac{1}{x^{2 + \alpha}} + \frac{1}{x^{2 - \alpha}})\text{d}x$ Ha problemi solo a $\infty$ quindi studiando i due integrali separati: $\int_1^(\infty) (\frac{1}{x^{2 + \alpha}})\text{d}x$ Converge se $\alpha > -1$ e l'altro $\int_1^(\infty) \frac{1}{x^{2 - \alpha}}$ converge se $\alpha< 1$ Mettendo a sistema il tutto ...

Ho una domanda ben precisa su un metodo di dimostrazione dei problemi matematici, ma siccome non riesco a formulare bene la domanda, proverò con un esempio. "Per ogni n $in$ N, trovare qual è il più grande $k$ tale che $2^k$ divide $3^n+1$ Ho iniziato dimostrando che nessun $3^n+1$ è multiplo di 8, cioè di $2^3$, e l'ho dimostrato così: 3 è un numero che diviso per 8 dà resto 3, e questo lo possiamo scrivere in due ...

Si determinino, se esistono, i valori del parametro k che appartiene ad R per i quali esiste una base Bk di R4 rispetto alla quale sia diagonale la matrice associata all'endomorfismo Tk di R4 defnito da: Tk(x; y; z; t) = (3x + y + z; 4x + 3y + 2z; z; 2x + ky + 3z + 5t) Per tali valori del parametro trovare Bk. non capisco bene queste domanda sinceramente..ho trovato che la matrice è diagonalizzabile per k=-1 ma cosa significa "trova una base Bk di R4 rispetto alla quale sia diagonale la ...

ciao ragazzi scusate se nello scrivere questo argomento infrango qualche regola del forum ma sono nuovo ed è gia possibile che abbia sbagliato perche già questo argomento esisteva, ma purtroppo non sono riuscito a trovarlo, o almeno a trovarne uno che mi aiutasse a risolvere questo in particolare. mi sono imbattuto in questo esercizio : Stabilire per quali valori del parametro t il sistema ammette esattamente una soluzione x + 2y = t 2x + ty = 1 3x + (2t − 2)y = 0 ora, io credo che per ...

_POST CANCELLATO_ Scusate il disturbo, prego i moderatori di eliminare il post. Grazie.

Primo esercizio: 2+y+(2x-1)^2=3y+(4x-1)(x+1) 5x+(6y+2)^2=(9y+1)(4y-2)+82 Secondo esercizio: y-(3x-2)(3x+2)=3y-9x(x-1) (5y+1)^2-(5y+2)^2=45x-23 In pratica bisogna trovare le ignote (ovviamente), risolvendo prima le potenze e sommando/sottraendo le due equazioni. Se potete anche spiegarmele, grazie ._.

Facendo qualche esercizio mi sono imbattuto in un quesito ricorrente. Mi si chiedeva di determinare, se possibile, una base ortoganale di AUTOVETTORI per $RR^3$ Nell'esercizio viene fornita una matrice 3x3 trovo gli autovalori e i relativi autospazi, ma come faccio a trovare tale base? Il procedimento per l'ortogonalizzazione lo conosco, il punto è che non so se rendendo ortogonali quegli autovettori rischio di ottenere dei vettori che non sono più AUTOvettori; il che ...

ho una matrice di stringhe e una stringa per vedere se la stringa è contenuta nella matrice devo usare == oppure .equals()?

Ciao, ho alcune difficoltà ad affrontare questo esercizio, riuscireste a dirmi come procedere con i vari passaggi. L'esercizio è il seguente: "Dire se l’ applicazione lineare f : R2 -> R2 definita da f(1, 1) = (2, 1), f(1, 2) = (-1, 0) é invertibile, e, in caso affermativo, calcolarne l’ inversa." La prima parte sono riuscito a svolgerla: ho trovato che l'applicazione è sia iniettiva che suriettiva (trovando prima la dimensione dell'immagine, poi col teorema del rango ho trovato la dimensione ...

problema1 nn lo so nn mi ricordo.. mi sa che l area si misura facendo 24 per 37...no nn mi ricordo nn vorrei farti sbagliare vai su google e troverai cm si fa. 2 un solido e composto da un prisma regolare a base quadrata e da due piramidi regolari disuquali aventi per basi le basi del prisma . la superfice totale del solido misurano 24416 cm quadrati le aree delle superfici laterale della piramide minore , del prisma a della piramide maggiore sono direttamente proporzionaliai numeri 35 130 53 ...

problemi diseguaglianze triangoli Per favore ho bisogno di aiuto con questo problema GEOMETRIA 1° liceo scientifico: Disegna un angolo aOb. Sulla semiretta Oa scegli 2 punti A e C in modo che OA < OC. Analogamente sulla semiretta Ob scegli altri 2 punti B e D in modo che OB < OD. Congiungi ora A con D e B con C poi indica con E il punto di intersezione dei 2 segmenti ottenuti. DIMOSTRA CHE AD + BC > AC + BD Aiutatemi please, sono disperato perchè non so come fare. Il genio del prof ...

Salve ragazzi:). Sareste così gentili da aiutarmi a risolvere queste dimostrazioni? :) 1) Disegna un triangolo ABC e un punto E interno al triangolo. Congiungi E con i vertici B e C. Dimostra che l'angolo BEC è maggiore dell'angolo A. (suggerimento. Congiungi A con E, poi prolunga il segmento AE fino a incontrare il lato BC nel punto F. Utilizza il teorema dell'angolo esterno maggiore prima nel triangolo AEC e poi nel triangolo AEB. 2) Disegna un trinagolo ABC di base AB e altezza CH. ...

Ciao a tutti, io ho sempre saputo una dimostrazione piuttosto semplice dell'algoritmo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt, ma studiando su un altro testo ne ho trovata una più complessa e quindi mi chiedo: non è che la dimostrazione che conosco io ha qualcosa che non va? Di seguito porto quella che ho sempre usato, ditemi che ne pensate. Teorema (ortogonalizzazione di Gram-Schmidt) Sia $V$ uno spazio euclideo e siano $v_1,…,v_k ∈V$ linearmente indipendenti. Allora esistono ...

ragazzi ho la seguente funzione GIA' DERIVATA: (cos2x)/x^(2)+3 e mi si chiede di trovare eventuali massimi o minimi nell'intervallo [1,3]. facendolo attraverso lo studio del segno della derivata prima (funzione che ripeto è già stata derivata) dovrei porre il tutto maggiore di zero. però come devo comportarmi con quel (cos2x)? ho pensato di non usare le formule del forum visto la banalità del testo. mi aiutate? grazie

√2sen2x-2senx

di massa $m=300g$ che legato all'estremità di una molla di costante elastica $K=50 N/m$, partendo da fermo, al $50°$ giro completo fa allungare la molla di un tratto $X$ tale che l'energia potenziale accumulata dalla molla rispetto alla sua posizione di riposo sia $0,5 J$. La lunghezza della molla a riposo è $l =50 cm$. Ho cercato di approntare una soluzione sapendo che $a(t) = -w^2x(t)$. Ora $w^2 = K/m$ e quindi è pari a ...

Buongiorno a tutti =) Spero di aver azzeccato la sezione dove inserire il post ^^ Siamo in $L^2(0,2pi)$ con set ortonormale completo $e_n=e^(i nx)/sqrt(2pi)$ l' operatore è definito come $Tf(x) = 1/(2pi)\int_0^{2pi}[e^(i(x+y))f(y)+e^(-i(x+y))f(y)]dy$ si chiede di trovare gli autovalori e gli autovettori di questo operatore. Ho riscritto l' operatore sotto forma di prodotti scalari : $Tf(x) = 1/(2pi)[e^(ix)<e^(-ix),f>+e^(-ix)<e^(ix),f>]$ quindi ho posto $Tf(x) = \lambdaf$ quindi per $\lambda = 0$ troverei le funzioni appartenenti al nucleo ( che avevo precedentemente ...