Matematicamente

Calcola il peso di una piramide regolare quadrangolare di legno (PS 0.5), che ha l'area della superfice totale di 576 dm2,sapendo che l'apotema è 5/8 dello spigolo di base.

ho risolto questa equazione di 4 grado, ma non mi risulta giusta.. qualcuno mi può aiutare?? $ 1 / (x^(2)-2 )+1/( x^(2) )= 3 / 4 $ $ 4x^2+4(x^(2) -2) //( 4x^(2)(x^(2)-2 )=3x^(2)(x^(2)-2) // ( 4x^(2)-2 ) $ $ 4x^(2)+4x^(2)-8=3x^(4)-6x^(2) $ $ -3x^(4) +6x^(2)+8x^(2)-8=0 $ $ 3x^(4)-14x^(2)+8=o $ sostituisco con t $ 3t^(2)-14t+8=0 $ t1,2 $ 7+-(sqrt(49-24) )/3 $ da cui ricavo $ (7+5)/3=4 $ e $ (7-5)/3=2/3 $ t=4 avrò $ x^(2)=4 x=sqrt(4) x=+-2 $ con t=2/3 avrò $ x^(2)= x=sqrt(2/3) $ ma deve risultare $ sqrt(6)/3 $

Ciao ragazzi, devo studiare l'intervallo di convergenza di questa serie.. $\sum_{n=1}^oo (-1)^n e^-n/n (log x)^n$ A me viene $\0<x<+oo$ solo che quando studio il carattere della serie agli estremi, per $\x=0$ non posso dire nulla perchè il logaritmo di 0 non esiste.. Mi sa che ho sbagliato qualcosa! Mi fate sapere quanto vi viene l'intervallo di convergenza? (Per arrivare a quell'intervallo di convergenza, ho prima fatto la sostituzione $\logx=z$, poi ho studiato il carattere della serie ...

salve a tutti. Ho problemi nel seguente limite che mi trovo a svolgere durante uno studio di funzione. L'esercizio chiede di calcolare $ lim_(<x> -> <-1^+>) (x+1)(ln(x+1))^2 $ Il problema viene dal fatto che il log sia elevato alla seconda. Il limite "ad occhio" fa $0$ ma non riesco a dimostrarlo (ci pregherei di non consigliare soluzioni che implichino l'utilizzo dei teoremi di De l'Hopital). Grazie a tutti e buona domenica

Dimostrare che, presi due numeri reali $a$ e $b$, si ha sempre: $a^4+b^4>=a^3*b$ [Nel caso in cui $a$ e $b$ siano discordi, la disuguaglianza è sicuramente verificata (1° membro sempre positivo, 2° membro negativo). Nel caso in cui $a$ e $b$ siano concordi, ho provato sfruttare una disuguaglianza sempre verificata, come $(a+b)^4>=0$ oppure $(a-b)^4>=0$ e poi attraverso opportune somme e ...

Su alcune dispense per un esperimento di Fisica ho trovato questa affermazione: l'esponenziale complesso conserva tutte le proprietà dell'esponenziale reale. In particolare: $e^(i\alpha+i\beta)=e^(i\alpha)+e^(i\beta)$. Ho provato a verificare il risultato, ma -premetto di essere partito un po' prevenuto- usando le formule di addizione per le funzioni seno e coseno non ho trovato niente, se non il risultato che mi aspettavo, cioé: $e^(i\alpha+i\beta)=e^(i\alpha)*e^(i\beta)$ *** Post scriptum: riporto di seguito i calcoletti stupidi che ho ...

1- ( 7 / 18 + x ) : x = ( 7 / 6 + 3 / 2 + 2 / 3 ) : ( 9 / 4 - 3 / 8 ) 2- x ( 17 / 6 + 5 / 3 - 3 / 10 ) = ( 25 / 12 - x ) : 4 / 5 3- x : ( 3 / 4 - 5 / 8 ) = ( 16 / 5 - x ) : ( 23 / 12 - 5 / 3 + 3 / 8 ) Grazie.

Potete risolvermi queste due espressioni? 1)(3/5 a^2b - 1/2 a^2 b)* (1/3 ab^3+3ab^3) -(5/2a^5b^6+1/5a^5b^6):(3/10a^2b^2-3/2a^2b^2)risultato= 31/12 a^3 b^4 2)(-1/2a^4x^3+4/3a^4x^3):(3/4ax-1/8ax):(5/6ax-1/3ax) risultato=8/3 a^2x grazie mille a chi me le risolve!

Come fare per calcolare la derivata di una funzione integrale quando la variabile x compare anche all'interno della funzione integranda? Purtroppo non so usare le formule in questo forum, comunque il mio integrale è definito fra 0 e x^2, mentre la funzione integranda è 1/sen(x-t), con integrale, ovviamente, in dt. Spero di essermi spiegata. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!

scusate ma come risolvere $lim_(n->+infty)(log(cos(pi/n)))/(1/n)$ ? l'ho provato mille e mille volte ma non so cos'altro fare

aiuuuto non riesco a finiiirlooo.

ciao a tutti! avendo questo limite $ lim_(x -> 3+) ln ((sqrt(x) - sqrt(3)) / sqrt(x-3)) $ mi dite il risultato?? perchè a me viene 0 ma non ne sono sicura XD

ciaooo per favore mi potete risolvere questo problema? Le diagonali di un rombo sono tali che la loro somma è 42 cm e l'una è il doppio dell'altra.calcola il perimetro del rettenglolo equivalente al rombo, sapendo che la base è il quadruplo dell'altezza. grazie mille

Vi chiedo per favore di aiutarmi in questo esercizio, sono riuscita a scriverne solamente una parte, poi non so come andare avanti. AIutatemi per favore. GRAZIE IN ANTICIPO Sia (X,d) uno spazio metrico e sia \(\displaystyle \zeta \) una famiglia di sottoinsiemi chiusi e limitati di X non vuoti e a due a due disgiunti. Per \(\displaystyle S,T\in\zeta \) si ponga \(\displaystyle \delta(S,T)=inf\{d(s,t):s\in S,t\in T\} \) In generale \(\displaystyle (\zeta,\delta) \)non è uno spazio metrico: ...

Ciao a tutti, sto incartato da stamattina su un'affermazione che fa il mio libro, ovvero che "si puo' facilmente mostrare che" $phi(n) >= sqrt(n) $ per n>6 Bene ho provato a mostrarlo e saro' cretino io, ma sono tre ore che ci sbatto la testa e non ci riesco. Ho anche cercato su internet la questione, e tutti i siti fanno la stessa affermazione, catalogandola come "diseguaglianza elementare" e non fornendo una dimostrazione. Io posso pure crederci e fidarmi, ma ho il blocco che se non ho una ...

Salve a tutti avrei una piccola domandina, alla quale mi sono parzialmente risposto da solo ma vorrei una conferma. In una dimostrazione su un libro sto leggendo: Abbiamo la stima $|\epsilon_{n+1}| <= (1+hL)|\epsilon_n| + 1/2 h^2 M $ e "una semplice induzione mostra che" $|\epsilon_{n}| <= (1+hL)^n |\epsilon_0| + 1/2 h^2 M \sum_{k=0}^{n-1} (1+hL)^k $ Che è vero "Se vede" Però mi sfugge il ragionamento rigoroso per arrivarci. Il principio di induzione l'ho capito, ma io l'ho sempre visto dimostrando la proprietà per n+1 partendo da n In questo caso è al contrario, partendo da n ...

Salve a tutti. Come da titolo, ho studiato il relativo teorema, solo che mi sorge un dubbio. Se al posto dell'estremo di integrazione $x$ compare una funzione diciamo $g(x)$, il teorema è ancora valido (se no postare magari un esempio) ? Lo chiedo perché praticamente tutti gli studi di funzione integrale dei compiti del mio professore, sono funzioni integrali "composte". Grazie a tutti !

Salve ragazzi, Avrei una domanda per voi : dal momento che la funzione esponenziale è definita in tutti i reali se la base è maggiore di zero e la radice n-esima di un numero può essere intesa come un'esponenziale con esponente frazionario...come mai i libri riportano che la radice vale solo se l'indice appartiene ai naturali? Grazie mille

ciao ragazzi sto studiando le successioni definite nel campo $CC$. Ho un dubbio riguardo la notazione che da il mio libro e volevo solo capire se è sbagliata la notazione del mio libro oppure quella che io sto per scrivere. Dallo studio delle successioni in analisi 1 so che una successione si dice assolutamente convergente se: $sum_(n = 1)^(+infty) |x_n|$ è convergente, cioè se la somma dei moduli è convergente. Ora dato che sto lavorando sul campo dei numeri complessi, dove è indotta la ...

Salve, sto preparando un compito di topologia e facendo degli esercizi mi sono inbattuto in uno che non riesco a risolvere. Ll'esercizio è questo: Sia $A={(x,y,z) in RR^3| 2xy^2+z^3=4xyz-x^2z}$ a) Provare che l'insieme $A$ non è compatto b) Provare che l'insieme $A$ è connesso Allora la prima parte sono riuscito a provarla, infatti basta notare che se pongo $(x,y,z)=(z,z,z)$ questo appartiene all'insieme $A$, ma quella è una parametrizzazione di una retta, la quale non è mai ...