Matematicamente
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Ragazzi è possibile dimostrare analiticamente che al tendere di $\a$ all’infinito la funzione $\tanh (ax)$ tende alla funzione $\sgn (x)$?
Praticamente è molto semplice…infatti mi è bastato tracciare un paio di grafici per capirlo...ma per pura curiosità vorrei verificarlo analiticamente!
Grazie.
Cordiali saluti.
Esistenza di un limite
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Ciao ecco un limite con cui ho qualche problema.
[math]<br />
<br />
\lim_{x \to 0} (x+1+ {\sqrt[2]{x^2} \over x})<br />
<br />
[/math]
Mi verrebbe da dire che il limite sia due, perchè per x diverso da 0 la frazione del radicale si semplifica, e abbiamo x+2.
Se faccio la verifica imponendo
[math]
\left |(x+1+ {\sqrt[2]{x^2} \over x} -2) \right |
Salve a tutti,
volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente esercizio.
Calcolare l'integrale $int_{0}^{1} (sinx^4)/x dx$ con errore inferiore a $10^-2$.
La funzione $sint$ ha il seguente sviluppo in serie di Maclaurin: $sint=sum_{n=0}^{+oo} ((-1)^n)/((2n+1)!)t^(2n+1)$.
Ponendo $t=x^4$ e dividendo per x si ottiene che $(sinx^4)/x=sum_{n=0}^{+oo} ((-1)^n)/((2n+1)!)x^(8n+3)$. A questo punto bisogna vedere se è possibile applicare il teorema del passaggio al limite sotto il segno di integrale. Bisognerà quindi verificare l'uniforme ...
Problemi geometria con equazioni di secondo grado
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Un rettangolo è equivalente a un quadrato di lato 10 cm. determina il perimetro del rettangolo, sapendo che la metà della base sommata al doppio dell'altezza è 20 cm.
Allora queste due figure quindi hanno la stessa area.
Potete spiegarmi tutti i passaggi? io ho messo in forma di equazione la seconda parte " la metà della base...." e poi come si continua?
Grazie :)
$ oint_C y dx + 2x dy -1/(1+z^2) dz $ lungo la curva $C:\{ (x^2 +y^2 =1) , (z=x+y):}$
Quali passaggi dovrei fare?
Salve, non riesco a capire perchè se avvicino due conduttori, ad esempio una sbarretta di ferro caricata negativamente e una pallina di carica neutra,ad un certo punto quando vengono a contatto si respingono.Ho capito che si verifica attrazione perchè gli elettroni liberi presenti nella pallina si dispongono nella parte più lontana della superficie a causa delle cariche negative della sbarretta di ferro e che quindi l'altra parte della pallina avendo "perso" elettroni si carica positivamente.Se ...
Ragazzi volevo chiederdvi se è possibile determinare la soluzione in forma chiusa per un sistema di due ODE complete del secondo ordine del tipo:
\[\left\{ \begin{matrix}
a{{{\ddot{y}}}_{1}}(t)+b{{{\dot{y}}}_{1}}(t)+c{{{\dot{y}}}_{2}}(t)+d{{y}_{1}}(t)+e{{y}_{2}}(t)=-az(t) \\
f{{{\ddot{y}}}_{2}}(t)+g{{{\dot{y}}}_{1}}(t)+h{{{\dot{y}}}_{2}}(t)+i{{y}_{1}}(t)+l{{y}_{2}}(t)=-fz(t) \\
\end{matrix} \right.\]
Dove $a,b,c,d,e,f,g,h,i,l$ sono costanti note così come è nota la funzione ...
Salve!
Potreste mostrarmi come calcolare le radici di questo polinomio $P(x)=x^3-6x^2-7x+18?$
Grazie!
Salve a tutti, ho un paio di equazioni trigonometriche che non vogliono saperne di farsi ricondurre alle situazioni normali, potreste illuminarmi? Grazie
1)
4senxcos^2x -senx+1=0
2)
cotg^2x-3sec^2x+5=0
Non riesco proprio a capirlo... $x^2$ essendo un numero reale positivo dovrebbe avere due radici, una positiva e una negativa. Eppure il prof di matematica sostiene che non è così, qualcuno saprebbe spiegarmi perché? Grazie mille...
perchè i metalli tendono a combinarsi con l' ossigeno?
dipende dalla loro struttura e dal fatto di possedere pochi elettroni nello strato di valenza?
si, forse è una domanda un po' banale però ne voglio essere sicura perchè domani ho la verifica.
grazie!
Salve,non riesco a verificare il teorema di langrage in questa funzione:
......... /$x+2$ con $x>=1$
$f(x)=$
......... \ $-2x^2+5x$ con $x<1$
Determinare il punto $c$€[0,2] per verificare lagrange.
Io ho visto che è continua e derivabile.
Poi come condizione impongo anche(altrimenti avrei Rolle):
$f(a)!=f(b)$
Quindi $f(0)!=f(2)$
Ma mi viene proprio: $2=2$!
Dove sbaglio?Il punto ...
allora ho
$\lim x->0 \frac{2-x}{x^2}$
posso raccogliere la x di grado maggiore,vero?
e quindi poi mi resta
$\lim x->0 \frac{2}{x^2} - \frac{1}{x}$
ho qualche dubbio! potreste aiutarmi a risolverlo?
Salve, vorrei sapere perchè nella dimostrazione di Rolle, nel caso in cui m
Ho questo circuito:
http://tinypic.com/r/2qc35l1/5
e non riesco a capire i suggerimenti del libro (mencuccini) ovvero dice che tra il ramo CD consta di 3 resistenze uguali pari a $r$ e in serie.
ma io non riesco a capire perchè sono in serie, in quanto le vedo in parallelo *_* come faccio a capire che sono in serie?
Algebra,che casino!!!!!!!!!!!!
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Come si fanno le equazioni di 1°grado??????????
1. Se $(0,1)$ ha la potenza del continuo, è ovvio che anche $[0,1]$ abbia potenza del continuo?
2. L'insieme delle intersezioni con l'asse delle x della funzione $f$ : $y=sin(1/x)$ ha la potenza del continuo? Mi sembra anche questo un risultato abbastanza ovvio, ma forse ..
L'insieme delle intersezioni di $f$ con le ascisse sono i valori per cui si verifica $f(x)=0$. Mi aspetto di avere un'infinità non numerabile di soluzioni, ...
Il mio libro di Analisi enuncia il seguente risultato, senza giustificarlo (probabilmente deve essere evidente):
siano $f,g$ Riemann-integrabili su $[\alpha,\beta]$ e $|f(x)| <= g(x)$, per ogni $x\in[\alpha,\beta]$. Allora:
$|\int_a^b f| <= |\int_a^b (|f|)| <= |\int_a^b g| $
per ogni scelta dei numeri $a,b$ nell'intervallo $[\alpha,\beta]$.
Ho pensato che dato che $g(x) >= |f(x)|$, allora $g$ è una funzione sempre positiva. Ora, per funzioni solo positive in un intervallo ...
Salve a tutti, sto facendo da me tutte le dimostrazioni dei teoremi del calcolo differenziale ed ho notato in queste un 'analogia: in tutti i teoremi la funzione $f(x)$ deve essere continua in un intervallo chiuso $[a;b]$ ma deve essere derivabile nell'intervallo aperto $(a;b)$ e non riesco a capirne la motivazione. Perché nelle condizioni di derivabilità gli estremi vengono esclusi? Forse negli estremi la funzione non deve essere necessariamente ...
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