Matematicamente

Ciao a tutti, sto incartato da stamattina su un'affermazione che fa il mio libro, ovvero che "si puo' facilmente mostrare che" $phi(n) >= sqrt(n) $ per n>6 Bene ho provato a mostrarlo e saro' cretino io, ma sono tre ore che ci sbatto la testa e non ci riesco. Ho anche cercato su internet la questione, e tutti i siti fanno la stessa affermazione, catalogandola come "diseguaglianza elementare" e non fornendo una dimostrazione. Io posso pure crederci e fidarmi, ma ho il blocco che se non ho una ...

Salve a tutti avrei una piccola domandina, alla quale mi sono parzialmente risposto da solo ma vorrei una conferma. In una dimostrazione su un libro sto leggendo: Abbiamo la stima $|\epsilon_{n+1}| <= (1+hL)|\epsilon_n| + 1/2 h^2 M $ e "una semplice induzione mostra che" $|\epsilon_{n}| <= (1+hL)^n |\epsilon_0| + 1/2 h^2 M \sum_{k=0}^{n-1} (1+hL)^k $ Che è vero "Se vede" Però mi sfugge il ragionamento rigoroso per arrivarci. Il principio di induzione l'ho capito, ma io l'ho sempre visto dimostrando la proprietà per n+1 partendo da n In questo caso è al contrario, partendo da n ...

Salve a tutti. Come da titolo, ho studiato il relativo teorema, solo che mi sorge un dubbio. Se al posto dell'estremo di integrazione $x$ compare una funzione diciamo $g(x)$, il teorema è ancora valido (se no postare magari un esempio) ? Lo chiedo perché praticamente tutti gli studi di funzione integrale dei compiti del mio professore, sono funzioni integrali "composte". Grazie a tutti !

Salve ragazzi, Avrei una domanda per voi : dal momento che la funzione esponenziale è definita in tutti i reali se la base è maggiore di zero e la radice n-esima di un numero può essere intesa come un'esponenziale con esponente frazionario...come mai i libri riportano che la radice vale solo se l'indice appartiene ai naturali? Grazie mille

ciao ragazzi sto studiando le successioni definite nel campo $CC$. Ho un dubbio riguardo la notazione che da il mio libro e volevo solo capire se è sbagliata la notazione del mio libro oppure quella che io sto per scrivere. Dallo studio delle successioni in analisi 1 so che una successione si dice assolutamente convergente se: $sum_(n = 1)^(+infty) |x_n|$ è convergente, cioè se la somma dei moduli è convergente. Ora dato che sto lavorando sul campo dei numeri complessi, dove è indotta la ...

Salve, sto preparando un compito di topologia e facendo degli esercizi mi sono inbattuto in uno che non riesco a risolvere. Ll'esercizio è questo: Sia $A={(x,y,z) in RR^3| 2xy^2+z^3=4xyz-x^2z}$ a) Provare che l'insieme $A$ non è compatto b) Provare che l'insieme $A$ è connesso Allora la prima parte sono riuscito a provarla, infatti basta notare che se pongo $(x,y,z)=(z,z,z)$ questo appartiene all'insieme $A$, ma quella è una parametrizzazione di una retta, la quale non è mai ...

Ragazzi è possibile dimostrare analiticamente che al tendere di $\a$ all’infinito la funzione $\tanh (ax)$ tende alla funzione $\sgn (x)$? Praticamente è molto semplice…infatti mi è bastato tracciare un paio di grafici per capirlo...ma per pura curiosità vorrei verificarlo analiticamente! Grazie. Cordiali saluti.

Ciao ecco un limite con cui ho qualche problema. [math]<br /> <br /> \lim_{x \to 0} (x+1+ {\sqrt[2]{x^2} \over x})<br /> <br /> [/math] Mi verrebbe da dire che il limite sia due, perchè per x diverso da 0 la frazione del radicale si semplifica, e abbiamo x+2. Se faccio la verifica imponendo [math] \left |(x+1+ {\sqrt[2]{x^2} \over x} -2) \right |

Salve a tutti, volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente esercizio. Calcolare l'integrale $int_{0}^{1} (sinx^4)/x dx$ con errore inferiore a $10^-2$. La funzione $sint$ ha il seguente sviluppo in serie di Maclaurin: $sint=sum_{n=0}^{+oo} ((-1)^n)/((2n+1)!)t^(2n+1)$. Ponendo $t=x^4$ e dividendo per x si ottiene che $(sinx^4)/x=sum_{n=0}^{+oo} ((-1)^n)/((2n+1)!)x^(8n+3)$. A questo punto bisogna vedere se è possibile applicare il teorema del passaggio al limite sotto il segno di integrale. Bisognerà quindi verificare l'uniforme ...

Un rettangolo è equivalente a un quadrato di lato 10 cm. determina il perimetro del rettangolo, sapendo che la metà della base sommata al doppio dell'altezza è 20 cm. Allora queste due figure quindi hanno la stessa area. Potete spiegarmi tutti i passaggi? io ho messo in forma di equazione la seconda parte " la metà della base...." e poi come si continua? Grazie :)

$ oint_C y dx + 2x dy -1/(1+z^2) dz $ lungo la curva $C:\{ (x^2 +y^2 =1) , (z=x+y):}$ Quali passaggi dovrei fare?

Salve, non riesco a capire perchè se avvicino due conduttori, ad esempio una sbarretta di ferro caricata negativamente e una pallina di carica neutra,ad un certo punto quando vengono a contatto si respingono.Ho capito che si verifica attrazione perchè gli elettroni liberi presenti nella pallina si dispongono nella parte più lontana della superficie a causa delle cariche negative della sbarretta di ferro e che quindi l'altra parte della pallina avendo "perso" elettroni si carica positivamente.Se ...

Ragazzi volevo chiederdvi se è possibile determinare la soluzione in forma chiusa per un sistema di due ODE complete del secondo ordine del tipo: \[\left\{ \begin{matrix} a{{{\ddot{y}}}_{1}}(t)+b{{{\dot{y}}}_{1}}(t)+c{{{\dot{y}}}_{2}}(t)+d{{y}_{1}}(t)+e{{y}_{2}}(t)=-az(t) \\ f{{{\ddot{y}}}_{2}}(t)+g{{{\dot{y}}}_{1}}(t)+h{{{\dot{y}}}_{2}}(t)+i{{y}_{1}}(t)+l{{y}_{2}}(t)=-fz(t) \\ \end{matrix} \right.\] Dove $a,b,c,d,e,f,g,h,i,l$ sono costanti note così come è nota la funzione ...

Salve! Potreste mostrarmi come calcolare le radici di questo polinomio $P(x)=x^3-6x^2-7x+18?$ Grazie!

Salve a tutti, ho un paio di equazioni trigonometriche che non vogliono saperne di farsi ricondurre alle situazioni normali, potreste illuminarmi? Grazie 1) 4senxcos^2x -senx+1=0 2) cotg^2x-3sec^2x+5=0

Non riesco proprio a capirlo... $x^2$ essendo un numero reale positivo dovrebbe avere due radici, una positiva e una negativa. Eppure il prof di matematica sostiene che non è così, qualcuno saprebbe spiegarmi perché? Grazie mille...

ho bilanciato e riordinato le reazioni in qsto modo a) 4 Co2 + H20 --> C4H4 + O2 b) H2 + O2 --> H2O c) C + O2 --> CO2 so che devo invertire di segno le entalpie delle reazioni ke ho invertito. per il resto mi è sorto un dubbio: in base a cose devo moltiplicare tali entalpie? grazie in anticipo

perchè i metalli tendono a combinarsi con l' ossigeno? dipende dalla loro struttura e dal fatto di possedere pochi elettroni nello strato di valenza? si, forse è una domanda un po' banale però ne voglio essere sicura perchè domani ho la verifica. grazie!

Salve,non riesco a verificare il teorema di langrage in questa funzione: ......... /$x+2$ con $x>=1$ $f(x)=$ ......... \ $-2x^2+5x$ con $x<1$ Determinare il punto $c$€[0,2] per verificare lagrange. Io ho visto che è continua e derivabile. Poi come condizione impongo anche(altrimenti avrei Rolle): $f(a)!=f(b)$ Quindi $f(0)!=f(2)$ Ma mi viene proprio: $2=2$! Dove sbaglio?Il punto ...

allora ho $\lim x->0 \frac{2-x}{x^2}$ posso raccogliere la x di grado maggiore,vero? e quindi poi mi resta $\lim x->0 \frac{2}{x^2} - \frac{1}{x}$ ho qualche dubbio! potreste aiutarmi a risolverlo?