Matematicamente

Ciao ragazzi :) Vorrei una spiegazione di come si svolgono queste due dimostrazioni. 1) In un triangolo isoscele ABC di base AB, dal vertice A, nel semipiano individuato dalla retta AB e che non contiene il triangolo, traccia una semoretta che formi con AB un angolo congruente all'angolo interno di vertice A. Dimostra che la semiretta è parallela a CB. 2)Dagli estremi di un segmento AB traccia due rette parallele. Su tali rette e nei semipiani opposti individuati dalla retta AB considera ...

Ho questo esercizio da svolgere: http://q.gs/yrMK Le mie domande sono due: 1) è vero che lungo x non vi è alcun campo elettrico, perchè non c'è nessuna carica che lo genera? 2) è vero che lungo y, PQ1 e PQ2 essendo simmetrici, annullano il campo elettrico? vi è un altro modo di ragionare? => quindi rimanendomi solo il campo elettrico lungo $z$ la somma del campo generato da $Q1$ e $Q2$ mi da il $E_(tot)$ fonte: sul mencuccini (per chi ce ...

Non ho visto tanta geometria in questa sezione e quindi provvedo subito. Sia \(\displaystyle ABC \) un triangolo isoscele con \(\displaystyle AB=AC \). Si supponga che la bisettrice dell'angolo \(\displaystyle \widehat{ABC }\) incontri il lato \(\displaystyle AC \) nel punto \(\displaystyle D \) e che \(\displaystyle BC=AD+BD \). SI determini l'ampiezza dell'angolo \(\displaystyle \widehat{BAC } \).

Un saluto a tutti, sono uno studente all'ultimo anno di ingegneria elettronica, essendo al quinto anno non ricordo più alcune cose di analisi matematica. Un amico mi ha chiesto di aiutarlo pe run esame; gli esercizi più o meno so farli tutti tranne quelli con gli integrali generalizzati. Mi spiego, mi viene dato un integrale con un parametro alpha che va da 0 ad infinito. Devo trovarne la convergenza. Come faccio?! Allora, io studio come si comporta la funzione per x che va a 0 e per x che va a ...

Ragazzi qualcuno può aiutarmi nello sviluppo in serie del |sen(x)| ??? non chiedo la risoluzione...ma qualche delucidazione nello studio di questo esercizio... grazie

Esercizio 1.1. [2.1] Determinare l’equazione parametrica e Cartesiana della retta del piano (a) Passante per i punti A(1, 2) e B(−1, 3). (c) Di equazione Cartesiana y = 2x + 5. Determinare inoltre un punto appartenente a tale retta. Io l'ho risolta così: a) vettore direzionale: D(-2,1) eq. parametrica: \(\displaystyle x= 1 - 2t \) \(\displaystyle y= 2 + t \) da cui \(\displaystyle t= y-2 \) e \(\displaystyle 2y= - x +5 \) ma sostituendo le coordinate di A l' equazione non risulta ...

Buonasera, nell'introduzione al corso di analisi II il mio professore ha tenuto qualche lezione su "cenni di topologia in $RR$". In queste lezioni ha spiegato il derivato di un insieme. Credo di non aver capito bene di cosa si tratti in realtà. Cioè, è l'insieme dei punti di accumulazione di un insieme X assegnato, ok, ma i dubbi sorgono di fronte a esempi del tipo: Il derivato di $NN$ è l'insieme vuoto; Il derivato di $QQ$ è $RR$; Il ...

Scusate se la domanda può sembrare un po' idiota,ma non riesco a capire una cosa: Ho il seguente trinomio: $2x^2-3x+2$ somma=-3 prodotto =2 ricavo facilmente: $(x-1)(x-2)$ Ma se pongo il trinomio: $2x^2-3x+2=0$ Mi viene $delta<0$. Perché non mi risulta?Perché lo pongo $=0$?E perché a volte mi risulta sia con la scomposizione sia con una semplice equazione?Quali sono le condizioni necessarie affinché si possa verificare e scomporlo in entrambi i modi?

Ciao a tutti, ho dei problemi sulla dimostrazione del lemma di Riemann-Lebesgue. $\forall f \in L^1 [a,b] vale: \int_{a}^{b}f(x)sen(\lambda x)dx \rightarrow 0$ per $\lambda \rightarrow \infty$. Sto studiando su queste dispense: http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/negro/ist/eafunz.pdf (p.143) e il mio problema riguarda la seguente frase: Premettiamo una osservazione: se $f \in L^2$ e $\lambda \in \NN$ il risultato segue immediatamente dalla convergenza a 0 dei coefficienti di Fourier rispetto a qualunque sistema ortonormale (disuguaglianza di Bessel). Quindi stiamo ...

Esiste un procedimento diverso dal teorema di De l'Hopital per concludere che questo limite tende a meno infinito? [math]<br /> \lim_{x \to -\infty} {e^{-x} \over x^{15}<br /> [/math] Lo riesco a risolvere reiterando DH, ma il mio libro prevede che io a quel punto non conosca ancora de l'hopital quindi ci deve essere un altro modo. Grazie mille Aggiunto 25 minuti più tardi: Forse ci sono arrivato, ditemi se questo passaggio è legittimo: Passo ai logaritmi e ottengo: [math]<br /> <br /> \lim_{x \to -\infty} \log{ e^{-x} \over x^{15}}<br /> [/math] [math]\lim_{x \to -\infty} -x\lg e - 15logx= -\infty[/math] poichè la ...

ho una struttura formata da due tratti rettilinei. Devo calcolare le reazioni vincolari, ma ad 'occhio'. Non scrivendo esplicitamente le ECS. Allora. Nel primo tratto ho la trave appoggiata-appoggiata (ovvero una cerniera e poi un carrello) e questo tratto è collegato al secondo con una cerniera. Alla fine del secondo tratto vi è un doppio pendolo. Sulla cerniera di collegamento dei due tratti è applicata una forza rivolta verso il basso F. come devo considerare la forza F agente sulla ...

ciaooo mi potete risolvere questi 2 problemi? 1)un rettangolo ha il periemetro di 180 cm e l'altezza è di 8/7 della base.Calcola l'area del rombo che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rettsngolo. 2)un rombo ha le diagonali tali che la loro somma misura 8,4 cm e il loro rapporto è 3/4.Calcola il perimetro del rettangolo equivalente al rombo,sapendo che il rapporto fra le due dimensioni del rettsngolo è uguale a 2/3.

1)cos^2 x+(radice3/2+1)cosx+radice3/2=0 2)cos(x-pgreco/2)+cos(x+pgreco/4)+radice2/2=0 come si risolvono?scusate per la scrittura ma non sono riuscita a scrivere in latex :(

Buonasera a tutti. Ho un dubbio riguardo alla procedura da utilizzare per trovare i massimi e i minimi di una funzione su un insieme di vincoli. In particolare, una volta calcolata la matrice jacobiana della funzione g(x) che mi costituisce il vincolo per la funzione f(x), non so come fare per vedere se la matrice è a rango pieno (infatti devo accertarmi che le ipotesi del teorema dei moltiplicatori di Lagrange siano verificate). Grazie mille.

Salve a tutti..Volevo una delucidazione... Quando risolvo un integrale nella serie di fourier nel calcolo del coefficiente an ..ed ottengo un risultato del genere: [x*sen(n*x)] da valutare per -3$\pi$/2

Ciao a tutti mi sono trovato davanti il seguente esercizio: Indicare per quale valore di $b$ il seguente differenziale è esatto: [tex]y(x) e^{3xy(x)}+x+bxe^{3xy(x)}y'=0[/tex] ora... se al posto di $y(x)$ avessi visto scritto $y$ non mi sarei posto nessun problema. Ho anche provato a porre $y(x)=y$, e a vedere il differenziale come [tex]\left( e^{3xy}+x\right)\partial x+\left( bxe^{3xy} \right) \partial y=0[/tex] ho imposto ...

Salve a tutti, ho da calcolare il seguente limite $lim_(x->+infty) (x-x^2log(1+sin(1/x))$ Ho una forma del tipo $x-g(x)$ con $g(x)=x^2log(1+sin(1/x))$, quindi devo studiare il comportamento di $g(x)$ per vedere se mi trovo in una qualche forma indeterminata. Pongo $t=1/x$ e per $x->+infty$, $t->0$ ed ottengo: $(log(1+sint))/t^2$ Siccome $t->0$ posso applicare Mclaurin, quindi: $log(1+t+o(t))/t^2$ $(t-t^2/2 +o(t^2))/t^2$ $1/t -1/2 +o(1)$ $x=1/t$ quindi ...

$sum_{n=1}^\infty(-1)^n 2^n (n/(n+1))^(n^2)(|x+1|-1)^n$ Ho applicato il criterio di Cauchy-Hadamard alla serie in cui ho posto $z=(|x+1|-1)$ e mi viene che $rho=2$ ma ho dei grossi dubbi perchè ho considerato $1^oo=1$ nel limite e non so se è corretto.. Dopo di che ho risostituito, al posto di $z$, tutta la parentesi $(|x+1|-1)$ e mi è venuto $I=(-4,2)$ ma anche qui, non so se è corretto.. Insomma, sta serie è una strage xD Potete dirmi come vi viene l'intervallo di convergenza? ...

Salve a tutti, desideravo chiedervi aiuto riguardo un'espressione di numeri complessi; dovrei risolvere: \(\displaystyle \left(\frac{1-i}{1+i\sqrt{3}}\right)^{10} \) Il procedimento che ho utilizzato è il seguente: \(\displaystyle \left(\frac{1-i}{1+i\sqrt{3}}\right)^{10}=\left(\frac{1-i}{1+i\sqrt{3}}\frac{1-i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}\right)^{10}=\left(\frac{(1-i)(1-i\sqrt{3})}{4}\right)^{10}\) \(\displaystyle ...

Buongiornooo !! :):) Non riesco a capire una cosa sulla derivata di un versore ; allora Se io ho un versore $ u $ la derivata : $(d u) / dt $ e' un vettore perpendicolare ad u . Questo perchè $ Delta$ $u $ al limite assume direzione perpendicolare ad u e andra' a coincidere con il versore Un perpendicolare ad u . Il problema nasce dopo vedo scritto : la corda è di uguale lunghezza rispetto all'arco quindi du = d ...