Matematicamente

studiare in campo complesso la serie \(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty \frac{e^{ikz^2}}{k^3} \), procedo applicando la sostituzione \(\displaystyle x = e^{iz^2} \) la serie così è riconducibile ad una serie di potenze di raggio R = 1, dunque la serie converge puntualmente e assolutamente per \(\displaystyle |t|1 \), ora vorrei che qualcuno mi spiegasse perchè la condizione di convergenza totale(cioè uniforme, puntuale, assoluta) è data da \(\displaystyle ...

se ho una serie di funzioni a segni alterni ($ sum (-1)^n f_n(x)$per studiare la convergenza puntuale applico Leibniz (dato che non converge assolutamente).devo verificare che il termine generale è decrescente.lo derivo rispetto alla variabile x o n? se ho una serie di funzioni e devo verificare la convergenza totale il termine generale lo derivo rispetto a x? e per una successione di funzioni lo stesso?

Ciao a tutti!, e da stamattina che non riesco a risolvere un esercizio. L'esercizio richiede di risolvere Z^4=1 in C E mi da come risultato Z_1=1; Z_2=i; Z_3=-1; Z_4=-i Io ho provato a risolvere l'esercizio come riportato nel libro, sapendo che \(\displaystyle \rho^4=1 \) e con la formula generale \(\displaystyle 4\theta = \pi +2k\pi , K=0,1,2,3. \) quindi per trovare il primo angolo ho fatto \(\displaystyle 0\theta = \pi +2* 0 \pi = \pi \) il secondo \(\displaystyle 1\theta = \pi +2* 1 ...

Sia data una bilancia e 12 biglie. La bilancia è vecchio stile, ovvero ha due piattini e mettendo due quantità sopra i piattini si può concludere che le due quantità hanno stesso peso o che il piattino che va giù ha una quantità più pesante dell'altra. Le dodici biglie sono tutte uguali eccetto una che ha un peso differente (non si conosce se maggiore o minore). E' possibile, con solo tre pesate, individuare la biglia anomala e affermare che essa sia più pesante o leggera? Se si come?

ho bisogno di consigli su come capire le percentuali... :cry :cry

C'è un teorema che mi permette di elencare tutti i sottogruppi di $ ( \mathbb{Z}\\100\mathbb{Z}, +)$? Grazie a tutti!

Ciao ragazzi :) Vorrei una spiegazione di come si svolgono queste due dimostrazioni. 1) In un triangolo isoscele ABC di base AB, dal vertice A, nel semipiano individuato dalla retta AB e che non contiene il triangolo, traccia una semoretta che formi con AB un angolo congruente all'angolo interno di vertice A. Dimostra che la semiretta è parallela a CB. 2)Dagli estremi di un segmento AB traccia due rette parallele. Su tali rette e nei semipiani opposti individuati dalla retta AB considera ...

Ho questo esercizio da svolgere: http://q.gs/yrMK Le mie domande sono due: 1) è vero che lungo x non vi è alcun campo elettrico, perchè non c'è nessuna carica che lo genera? 2) è vero che lungo y, PQ1 e PQ2 essendo simmetrici, annullano il campo elettrico? vi è un altro modo di ragionare? => quindi rimanendomi solo il campo elettrico lungo $z$ la somma del campo generato da $Q1$ e $Q2$ mi da il $E_(tot)$ fonte: sul mencuccini (per chi ce ...

Non ho visto tanta geometria in questa sezione e quindi provvedo subito. Sia \(\displaystyle ABC \) un triangolo isoscele con \(\displaystyle AB=AC \). Si supponga che la bisettrice dell'angolo \(\displaystyle \widehat{ABC }\) incontri il lato \(\displaystyle AC \) nel punto \(\displaystyle D \) e che \(\displaystyle BC=AD+BD \). SI determini l'ampiezza dell'angolo \(\displaystyle \widehat{BAC } \).

Un saluto a tutti, sono uno studente all'ultimo anno di ingegneria elettronica, essendo al quinto anno non ricordo più alcune cose di analisi matematica. Un amico mi ha chiesto di aiutarlo pe run esame; gli esercizi più o meno so farli tutti tranne quelli con gli integrali generalizzati. Mi spiego, mi viene dato un integrale con un parametro alpha che va da 0 ad infinito. Devo trovarne la convergenza. Come faccio?! Allora, io studio come si comporta la funzione per x che va a 0 e per x che va a ...

Ragazzi qualcuno può aiutarmi nello sviluppo in serie del |sen(x)| ??? non chiedo la risoluzione...ma qualche delucidazione nello studio di questo esercizio... grazie

Esercizio 1.1. [2.1] Determinare l’equazione parametrica e Cartesiana della retta del piano (a) Passante per i punti A(1, 2) e B(−1, 3). (c) Di equazione Cartesiana y = 2x + 5. Determinare inoltre un punto appartenente a tale retta. Io l'ho risolta così: a) vettore direzionale: D(-2,1) eq. parametrica: \(\displaystyle x= 1 - 2t \) \(\displaystyle y= 2 + t \) da cui \(\displaystyle t= y-2 \) e \(\displaystyle 2y= - x +5 \) ma sostituendo le coordinate di A l' equazione non risulta ...

Buonasera, nell'introduzione al corso di analisi II il mio professore ha tenuto qualche lezione su "cenni di topologia in $RR$". In queste lezioni ha spiegato il derivato di un insieme. Credo di non aver capito bene di cosa si tratti in realtà. Cioè, è l'insieme dei punti di accumulazione di un insieme X assegnato, ok, ma i dubbi sorgono di fronte a esempi del tipo: Il derivato di $NN$ è l'insieme vuoto; Il derivato di $QQ$ è $RR$; Il ...

Scusate se la domanda può sembrare un po' idiota,ma non riesco a capire una cosa: Ho il seguente trinomio: $2x^2-3x+2$ somma=-3 prodotto =2 ricavo facilmente: $(x-1)(x-2)$ Ma se pongo il trinomio: $2x^2-3x+2=0$ Mi viene $delta<0$. Perché non mi risulta?Perché lo pongo $=0$?E perché a volte mi risulta sia con la scomposizione sia con una semplice equazione?Quali sono le condizioni necessarie affinché si possa verificare e scomporlo in entrambi i modi?

Ciao a tutti, ho dei problemi sulla dimostrazione del lemma di Riemann-Lebesgue. $\forall f \in L^1 [a,b] vale: \int_{a}^{b}f(x)sen(\lambda x)dx \rightarrow 0$ per $\lambda \rightarrow \infty$. Sto studiando su queste dispense: http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/negro/ist/eafunz.pdf (p.143) e il mio problema riguarda la seguente frase: Premettiamo una osservazione: se $f \in L^2$ e $\lambda \in \NN$ il risultato segue immediatamente dalla convergenza a 0 dei coefficienti di Fourier rispetto a qualunque sistema ortonormale (disuguaglianza di Bessel). Quindi stiamo ...

Esiste un procedimento diverso dal teorema di De l'Hopital per concludere che questo limite tende a meno infinito? [math]<br /> \lim_{x \to -\infty} {e^{-x} \over x^{15}<br /> [/math] Lo riesco a risolvere reiterando DH, ma il mio libro prevede che io a quel punto non conosca ancora de l'hopital quindi ci deve essere un altro modo. Grazie mille Aggiunto 25 minuti più tardi: Forse ci sono arrivato, ditemi se questo passaggio è legittimo: Passo ai logaritmi e ottengo: [math]<br /> <br /> \lim_{x \to -\infty} \log{ e^{-x} \over x^{15}}<br /> [/math] [math]\lim_{x \to -\infty} -x\lg e - 15logx= -\infty[/math] poichè la ...

ho una struttura formata da due tratti rettilinei. Devo calcolare le reazioni vincolari, ma ad 'occhio'. Non scrivendo esplicitamente le ECS. Allora. Nel primo tratto ho la trave appoggiata-appoggiata (ovvero una cerniera e poi un carrello) e questo tratto è collegato al secondo con una cerniera. Alla fine del secondo tratto vi è un doppio pendolo. Sulla cerniera di collegamento dei due tratti è applicata una forza rivolta verso il basso F. come devo considerare la forza F agente sulla ...

ciaooo mi potete risolvere questi 2 problemi? 1)un rettangolo ha il periemetro di 180 cm e l'altezza è di 8/7 della base.Calcola l'area del rombo che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati del rettsngolo. 2)un rombo ha le diagonali tali che la loro somma misura 8,4 cm e il loro rapporto è 3/4.Calcola il perimetro del rettangolo equivalente al rombo,sapendo che il rapporto fra le due dimensioni del rettsngolo è uguale a 2/3.

1)cos^2 x+(radice3/2+1)cosx+radice3/2=0 2)cos(x-pgreco/2)+cos(x+pgreco/4)+radice2/2=0 come si risolvono?scusate per la scrittura ma non sono riuscita a scrivere in latex :(

Buonasera a tutti. Ho un dubbio riguardo alla procedura da utilizzare per trovare i massimi e i minimi di una funzione su un insieme di vincoli. In particolare, una volta calcolata la matrice jacobiana della funzione g(x) che mi costituisce il vincolo per la funzione f(x), non so come fare per vedere se la matrice è a rango pieno (infatti devo accertarmi che le ipotesi del teorema dei moltiplicatori di Lagrange siano verificate). Grazie mille.