Matematicamente

Con riferimento alla figura, il campo elettrico E varia con la legge $E= (5+4x^2) 10^5 u_x V/m$ con x espresso in metri . Calcolare il flusso Fi(E) attraverso la superfice chiusa di lati a b c. ho provato a considerare il flusso del campo elettrico attraverso ciascuna delle facce della superficie chiusa, sommando poi il tutto, ma sul libro mi riporta la soluzione: $ ab[E(c)-E(0)]=4 10^5 abc^2 $... il dubbio mi sorge dal fatto che io per calcolare il flusso su ogni singola faccia dovrei calcolare l'integrale di ...

Salve, per iniziare vorrei proporvi un problemino sulle forze. Un'auto di massa 700Kg traina un carretto di massa 90Kg su un terreno il cui coefficiente d'attrito dinamico vale 0,80. Per il traino viene utilizzata una fune. -Nella prima tappa il sistema auto+carretto si muove a velocità costante. -A 70Km/h il motore si guasta ed esercita solo 700N di forza e quindi per attrito l'auto e il carretto iniziano a decelerare Calcolare la tensione della fune di traino nella prima tappa durante la ...

Un elettrone si trova a distanza d = 15 cm da un piatto indefinito di materiale isolante, uniformemente carico con densità σ = 1.82 x 10-6 C/m2. Calcolare l’energia cinetica K e la velocità con cui l’elettrone arriva sul piano se lasciato libero. Credo di sbagliare dei calcoli....intanto calcolo il campo generato dal conduttore da [tex]E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}=2.1*10^{5} N/C[/tex] Poi ricavo la forza esercitata da tale campo sull' ...

Ciao ragazzi. Ho un piccolo problema perchè mi risulta difficile distinguere gli archi associati.. Avendo quest'equazione goniometrica elementare .. [tex]2 senx = - \sqrt{2}[/tex] Ho trovato la prima soluzione che è [tex]\frac{5}{4}\pi + 2k\pi[/tex] perchè è un angolo di 225°. Ma non mi riesco a spiegare la seconda soluzione che è [tex]\frac{7}{4}\pi + 2k\pi[/tex] Help me, please.

Ciao a tutti, ho un problemi con i processi aleatori. La mia domanda è molto semplice: ho il processo $X(t) = Acos(w_0t + \phi)$, nel caso l' unica variabile sia $A$ con media $m$ e varianza $\sigma^2$, sarebbe tutto ok. Avrei che $E[X(t)] = mcos(w_0t + \phi)$ e $var[X(t)] = \sigma^2cos(w_0t + \phi)$. Ma nel caso in cui ci sia ad esempio $w_o$ oppure $\phi$ variabile uniforme tra zero e $2\pi$, come dovrei fare ?? (le 2 variabili sono da intendersi indipendenti da ...

Salve a tutti Cerco una delucidazione riguardo questo tipo di esercizio: $f(x) = {log(e+x)^alpha,if x>0),(x + beta)^2, if x<=0}$ determinare $alpha$ e $beta$ in modo tale che f risulti derivabile. Fra qualche giorno devo fare l'esame di analisi, il mio ultimo esame (:D) e non sò fare bene questo esercizio...Qualcuno potrebbe darmi una mano passo passo? Vi ringrazio in anticipo

Un esercizio mi chiede di: data la funzione f(x,y)= $\frac{x^2\sin{(xy)}}{x^6+y^2}$ per (x,y) diverso da (0,0) e = 0 per (x,y)=(0,0) calcolare le derivate parziali nell'origine. Ora,io applicando la definizione di derivabilità ho come risultato 0 e 0 .......ho sbagliato? è la strada giusta da seguire? grazie.

Una massa puntiforme, lanciata verticalmente verso l'alto, ricade nel punto di partenza. Sapendo che nell'ultimo secondo di volo percorre uno spazio di 20 m, calcolare il tempo totale di volo e l'altezza massima raggiunta. Il mio ragionamento è stato questo: 1) il corpo decelera (a=-g) , cioè la velocità diminuisce fino a $v=0$ quando raggiunge l'altezza massima $h_(max)$ 2)raggiunta $h_(max)$ il corpo accelera Per il punto 1) posso dire: v = - gt+v_0 -> t = (v_0 - ...

Salve ragazzi! Premetto che sono uno studente modello che ha tutti 9 e 10. Anche in matematica ho avuto 9 ma.. mi capita di aver qualche dubbio. Eccovi un mio dubbio: Qui,il libro dice "Esegui i calcoli indicati negli esercizi seguenti". Ecco: [math]9a^2(3a-1)^2-(3a+1)(3a-1)(3a+1)^2[/math] [RISULTATO:[math]-108a^3+9a^2+6a+1[/math]] Come si fa questa? E anche un altra cosa: "Semplifica le seguenti espressioni": [math][4x(x^2y^2-3y^3)]:[2x(5y^2-y)-2y(5xy+2x)[/math] [RISULTATO:[math]-\frac{2}{3}x^2y+2y^2[/math]] Poi,l'ultimo "problemino": Cubo e Quadrato di ...

Si calcoli la funzione così definita: [tex]f(x)=\lim_{a\to +\infty } \int_{0}^{a} (1+t^{2})e^{-xt}dt[/tex] con e=base del logaritmo naturale Risultato: [tex]f(x)=\frac{x^{2}+2}{x^{3}}[/tex] per [tex]x>0[/tex] A parte il fatto di non riuscire a calcolare l'integrale, non capisco cosa significhi [tex]e^{-xt}[/tex], e avrei bisogno di aiuto :S Grazie in anticipo

Ciao, amici! Trovo in un esercizio il versore normale principale di una curva $\vec r(t)$ regolare derivabile tre volte con derivate rispetto a $t$ $\vec r',\vec r''$ e $\vec r'''$ espresso come $\hatN= ||\vec r'||/(||\vec r' × \vec r''||) (\vec r''- (\vec r'× \vec r'')/(||\vec r'||^2))$ Ho provato tutta la sera di ieri e tutta la mattina di oggi, ma non riesco a trovare il procedimento per cui si arriva ad esprimerlo così... So che $\hatN(\vec r(t))$ si può esprimere come $\hatN = ((\vec r' × \vec r'') × \vec r')/(||\vec r'|| ||\vec r' × \vec r''||)$, ma non vedo come ad arrivare all'identità di sopra... ...

Come faccio a mostrare che l'ordine polinomiale del metodo dei trapezi è 1?? Grazie

Salve a tutti e buone feste! ho questa formula \(\displaystyle v=\sqrt{\frac{2GM}{r}} \) e mi è stato chiesto di verificare l'andamento di \(\displaystyle v \) nel caso in cui \(\displaystyle r \) quadruplicasse, se non ci fosse la radice \(\displaystyle v \) diventerebbe la quarta parte, sostituendo i numeri ho visto che la velocita in realtà dimezza. La mia domanda è qual'è in generale l'andamento di una funzione nel caso in cui le sue variabili siano sotto radice? Spero di essere ...

$r : \{(x = 3t),(y = 1 + t^{\prime}):}$ mentre $s : 3x - y + 1= 0$ Se le scrivo in forma parametrica ho: $r : ((x),(y)) = ((0),(1)) + ((3),(0))*t + ((0),(1))*t^{\prime}$ io non capisco quel $t^{\prime}$ ragazzi, cosi sembra di avere un piano... $s: ((x),(y)) = ((0),(1)) + ((1),(3))*t$ Se fossero parallele avrebbero gli stessi vettori direttori, se fossero indidentiche come si potrebbe vedere dalle equazioni parametriche senza fare il sistema? e coincidenti? Grazie mille per l'aiuto!

Sto studiando ingegneria al politecnico di Torino, e sto studiando per l'esame di algebra lineare e geometria, ma non sono riuscito a cogliere la differenza tra basi ed insieme di generatori. Questo dubbio mi è sorto leggendo il teorema di esistenza di una base. Grazie anticipatamente per le risposte.

Una resistenza cilindrica avente raggio r = 5.0 mm e lunghezza L = 2.0 cm viene fabbricata con un materiale che ha una resistività di 3.5 x 10-5Ωm ed una concentrazione di elettroni liberi n = 6.0 x 1022 cm-3. Qual è: a) la densità di corrente, b) la differenza di potenziale e c) la velocità di deriva degli elettroni di conduzione, quando la potenza dissipata nella resistenza è di 1.0 W ? Ho calcolato tutto quanto, l' unico problema che ho è nella velocità di deriva. ...

$lim_(x->+infty)[1/(x(2^(1/x)-1)](x/(x-1))^(1-x^2)$ $(2^(1/x)-1)/(1/x)$ divido e moltiplico per $1/x$ , cosi da ottenere il limit notevole e semplifico anche la x che c'è al Denominatore , $((x-1+1)/(x-1))^(1-x^2)$ $((x-1)/(x-1))+(1/(x-1))^(1-x^2)$ $[1+(1/(x-1))]^(x-1)(1/(x-1))(1-x^2)$ elevo per x-1 e per l'inverso cosi da ottenere il limito notevole = e semplifico l'esponente : $[\e\]^(-(1+x))=0$ (considerando che il limite tende a +infinito ) per cui si ha : $lim_(x->+infty)[1/(x(2^(1/x)-1)](x/(x-1))^(1-x^2)=(1/log2)\e\^(-(1+x))=0$ qualcuno può confermarmi che questo esercizio è giusto ...

Buongiorno, sono uno studente della laurea magistrale in Matematica per l'Insegnamento all'Ulisse Dini di Firenze. Mi sto per laureare, ciò avverrà a Marzo 2012. Ancora io non ho capito come diavolo si faccia ad andare a insegnare. Ogni spiegazione è sempre nebulosa, poco chiara. Vorrei capire alcune cose: 1) Una volta ottenuta la laurea magistrale, cosa devo fare/ottenere? 2) E' vero che la laurea magistrale è sufficiente per andare a insegnare nelle scuole private? 3) Leggo di classi A47, ...

In una proposizione , sulla riduzione modulo p, che diede il professore all'epoca recita cosi : Prop : Sia $f_n : ZZ[x] -> ZZ_n[X] $ un'applicazione definita ponendo $f_n(\sum_{n=0}^k\a_ix^i)=(\sum_{n=0}^k\[a_i]_nx^i)$ è un omomorfismo di anelli surgettivo. Volendola dimostrare, la verifica che f è un omomorfismo è abbastanza immediata. Ma ciò che mi crea un po di dubbio è la parte riguardante l'ingettività e la surgettività. Per la caratterizzazione dei monomorfismi di anelli ho che f è ingettiva se e solo se Kerf è il sottoanello ...

$f(x)={sqrt(log(x+1))-1}/(x-2)>=0$ dominio f(x): $\{(log(x+1)>=0),(x+1>0),(x-2!=0):}$ $\{(x>=\e\-1),(x>-1),(x>2):}$ $D=]-1,\e\-1] U ]2,+infty[$ -1 , e-1 , 2 ..........________________________ ...