Matematicamente

Un esercizio mi chiede di: data la funzione f(x,y)= $\frac{x^2\sin{(xy)}}{x^6+y^2}$ per (x,y) diverso da (0,0) e = 0 per (x,y)=(0,0) calcolare le derivate parziali nell'origine. Ora,io applicando la definizione di derivabilità ho come risultato 0 e 0 .......ho sbagliato? è la strada giusta da seguire? grazie.

Una massa puntiforme, lanciata verticalmente verso l'alto, ricade nel punto di partenza. Sapendo che nell'ultimo secondo di volo percorre uno spazio di 20 m, calcolare il tempo totale di volo e l'altezza massima raggiunta. Il mio ragionamento è stato questo: 1) il corpo decelera (a=-g) , cioè la velocità diminuisce fino a $v=0$ quando raggiunge l'altezza massima $h_(max)$ 2)raggiunta $h_(max)$ il corpo accelera Per il punto 1) posso dire: v = - gt+v_0 -> t = (v_0 - ...

Salve ragazzi! Premetto che sono uno studente modello che ha tutti 9 e 10. Anche in matematica ho avuto 9 ma.. mi capita di aver qualche dubbio. Eccovi un mio dubbio: Qui,il libro dice "Esegui i calcoli indicati negli esercizi seguenti". Ecco: [math]9a^2(3a-1)^2-(3a+1)(3a-1)(3a+1)^2[/math] [RISULTATO:[math]-108a^3+9a^2+6a+1[/math]] Come si fa questa? E anche un altra cosa: "Semplifica le seguenti espressioni": [math][4x(x^2y^2-3y^3)]:[2x(5y^2-y)-2y(5xy+2x)[/math] [RISULTATO:[math]-\frac{2}{3}x^2y+2y^2[/math]] Poi,l'ultimo "problemino": Cubo e Quadrato di ...

Si calcoli la funzione così definita: [tex]f(x)=\lim_{a\to +\infty } \int_{0}^{a} (1+t^{2})e^{-xt}dt[/tex] con e=base del logaritmo naturale Risultato: [tex]f(x)=\frac{x^{2}+2}{x^{3}}[/tex] per [tex]x>0[/tex] A parte il fatto di non riuscire a calcolare l'integrale, non capisco cosa significhi [tex]e^{-xt}[/tex], e avrei bisogno di aiuto :S Grazie in anticipo

Ciao, amici! Trovo in un esercizio il versore normale principale di una curva $\vec r(t)$ regolare derivabile tre volte con derivate rispetto a $t$ $\vec r',\vec r''$ e $\vec r'''$ espresso come $\hatN= ||\vec r'||/(||\vec r' × \vec r''||) (\vec r''- (\vec r'× \vec r'')/(||\vec r'||^2))$ Ho provato tutta la sera di ieri e tutta la mattina di oggi, ma non riesco a trovare il procedimento per cui si arriva ad esprimerlo così... So che $\hatN(\vec r(t))$ si può esprimere come $\hatN = ((\vec r' × \vec r'') × \vec r')/(||\vec r'|| ||\vec r' × \vec r''||)$, ma non vedo come ad arrivare all'identità di sopra... ...

Come faccio a mostrare che l'ordine polinomiale del metodo dei trapezi è 1?? Grazie

Salve a tutti e buone feste! ho questa formula \(\displaystyle v=\sqrt{\frac{2GM}{r}} \) e mi è stato chiesto di verificare l'andamento di \(\displaystyle v \) nel caso in cui \(\displaystyle r \) quadruplicasse, se non ci fosse la radice \(\displaystyle v \) diventerebbe la quarta parte, sostituendo i numeri ho visto che la velocita in realtà dimezza. La mia domanda è qual'è in generale l'andamento di una funzione nel caso in cui le sue variabili siano sotto radice? Spero di essere ...

$r : \{(x = 3t),(y = 1 + t^{\prime}):}$ mentre $s : 3x - y + 1= 0$ Se le scrivo in forma parametrica ho: $r : ((x),(y)) = ((0),(1)) + ((3),(0))*t + ((0),(1))*t^{\prime}$ io non capisco quel $t^{\prime}$ ragazzi, cosi sembra di avere un piano... $s: ((x),(y)) = ((0),(1)) + ((1),(3))*t$ Se fossero parallele avrebbero gli stessi vettori direttori, se fossero indidentiche come si potrebbe vedere dalle equazioni parametriche senza fare il sistema? e coincidenti? Grazie mille per l'aiuto!

Sto studiando ingegneria al politecnico di Torino, e sto studiando per l'esame di algebra lineare e geometria, ma non sono riuscito a cogliere la differenza tra basi ed insieme di generatori. Questo dubbio mi è sorto leggendo il teorema di esistenza di una base. Grazie anticipatamente per le risposte.

Una resistenza cilindrica avente raggio r = 5.0 mm e lunghezza L = 2.0 cm viene fabbricata con un materiale che ha una resistività di 3.5 x 10-5Ωm ed una concentrazione di elettroni liberi n = 6.0 x 1022 cm-3. Qual è: a) la densità di corrente, b) la differenza di potenziale e c) la velocità di deriva degli elettroni di conduzione, quando la potenza dissipata nella resistenza è di 1.0 W ? Ho calcolato tutto quanto, l' unico problema che ho è nella velocità di deriva. ...

$lim_(x->+infty)[1/(x(2^(1/x)-1)](x/(x-1))^(1-x^2)$ $(2^(1/x)-1)/(1/x)$ divido e moltiplico per $1/x$ , cosi da ottenere il limit notevole e semplifico anche la x che c'è al Denominatore , $((x-1+1)/(x-1))^(1-x^2)$ $((x-1)/(x-1))+(1/(x-1))^(1-x^2)$ $[1+(1/(x-1))]^(x-1)(1/(x-1))(1-x^2)$ elevo per x-1 e per l'inverso cosi da ottenere il limito notevole = e semplifico l'esponente : $[\e\]^(-(1+x))=0$ (considerando che il limite tende a +infinito ) per cui si ha : $lim_(x->+infty)[1/(x(2^(1/x)-1)](x/(x-1))^(1-x^2)=(1/log2)\e\^(-(1+x))=0$ qualcuno può confermarmi che questo esercizio è giusto ...

Buongiorno, sono uno studente della laurea magistrale in Matematica per l'Insegnamento all'Ulisse Dini di Firenze. Mi sto per laureare, ciò avverrà a Marzo 2012. Ancora io non ho capito come diavolo si faccia ad andare a insegnare. Ogni spiegazione è sempre nebulosa, poco chiara. Vorrei capire alcune cose: 1) Una volta ottenuta la laurea magistrale, cosa devo fare/ottenere? 2) E' vero che la laurea magistrale è sufficiente per andare a insegnare nelle scuole private? 3) Leggo di classi A47, ...

In una proposizione , sulla riduzione modulo p, che diede il professore all'epoca recita cosi : Prop : Sia $f_n : ZZ[x] -> ZZ_n[X] $ un'applicazione definita ponendo $f_n(\sum_{n=0}^k\a_ix^i)=(\sum_{n=0}^k\[a_i]_nx^i)$ è un omomorfismo di anelli surgettivo. Volendola dimostrare, la verifica che f è un omomorfismo è abbastanza immediata. Ma ciò che mi crea un po di dubbio è la parte riguardante l'ingettività e la surgettività. Per la caratterizzazione dei monomorfismi di anelli ho che f è ingettiva se e solo se Kerf è il sottoanello ...

$f(x)={sqrt(log(x+1))-1}/(x-2)>=0$ dominio f(x): $\{(log(x+1)>=0),(x+1>0),(x-2!=0):}$ $\{(x>=\e\-1),(x>-1),(x>2):}$ $D=]-1,\e\-1] U ]2,+infty[$ -1 , e-1 , 2 ..........________________________ ...

salve a tutti! sto preparando l'esame di statistica... descrittiva probabilistica ecc ecc... ho un dubbio su una formula: N!/n!(N-n)! è una delle prime spiegate, ma alle varie esercitazioni la tutor non ha saputo dare spiegazioni come svolgerla..certe volte la svolgeva in un modo.. altre volte in un'altro! potete darmi una spiegazione?

Buongiorno a tutti. Ho un paio di dubbi sul metodo per la ricerca di massimi e minimi assoluti di una funzione su un insieme aperto. Queste le mie perplessità: 1) Se la matrice hessiana delle derivate seconde della funzione calcolata in un certo punto xo risulta essere semidefinita positiva anzichè positiva o semidefinita negativa anzichè negativa, cosa posso concludere sul punto xo? Nulla? 2) Non riesco a capire perchè una volta trovata la natura di ogni punto critico (ossia se è un punto ...

disegna un triangolo isoscele ABC e prolunga la base AB di un segmento BE congruente BC. Congiungi E con C e prolunga tale segmento di un segmento CF scelto a piacere. Dimostra che l'angolo ACF è il triplo dell'angolo AEC. vi prego aiutatemi a me viene che è il quadruplo se è possibile mi potete fare questa dimostrazione con disegno please?

cos'è la convergenza in norma L-2 della serie di Fourier? C'entra qualcosa con la convergenza in media quadratica? Grazie mille in anticipo..

Salve, sto preparando l' esame di geometria lineare e un esercizio che il prof chiede all' esame scritto è questo: Data una matrice D calcolare una base dello spazio nullo di D: $ A=((1,0,1/2,-5/4,1/2),(0,1,-1/2,3/2, -1/2),(0,0,0,0,0))$ non so proprio come risolvere questo esercizio...qulcuno mi da una mano???????

Salve. Vorrei gentilmente sapere perchè nella dimostrazione del teorema in oggetto, quando si comincia la costruzione della successione di intervalli, viene specificato che uno dei due semi-intervalli in cui viene diviso l'intervallo iniziale [A,B] contiene termini della successione per infiniti indici. Non riesco a trovare il nesso che lega questa precisazione al resto della dimostrazione.