Integrale cn valore ass !!

[LucaC1]

$\int_1^-2|x|/xdx$

come si svolgono col Val assoluto ?Quanto vale questo integrale?

[Seneca1]

Posta le tue idee.

Suggerimento: $|x|/x = 1$ per $ x >= 0$ mentre $|x|/x = - 1$ per $ x < 0$.

[avmarshall]

Si risolvono spezzando l'integrale, seguendo il suggerimento di Seneca.

[gio73]

Mi intrometto perchè a questo punto Luca C. dovrebbe aver risolto
Allora l'integrale iniziale risponde alla seguente domanda: si calcoli l'area di un rettangolo di altezza 1 e base 1 e si sottragga l'area di un rettangolo di altezza 1 e base 2, dovrebbe venire -1.
Ho detto una stupidaggine?

[Seneca1]

Ciò che intuitivamente si fa è questo, sì (anche se non lo spiegherei in questi termini...). In sostanza l'integrale di una funzione costante è dato da: $int_I c = "mis"(I) * c$ ove $"mis"(I)$ non è altro che la lunghezza dell'intervallo $I$.

[gio73]

Sta bene, grazie Seneca.

[21zuclo]

"LucaC":$\int_1^-2|x|/xdx$

come si svolgono col Val assoluto ?Quanto vale questo integrale?

dovresti girare anche gli estremi dell'integrale.
Come da definizione sia \(\displaystyle a
nel tuo caso $ int_(1)^(-2) |x| / x dx = - int_(-2)^(1) |x| / x dx $

e poi dividi in casi come ha detto Seneca

[Plepp]

"21zuclo":[quote="LucaC"]$\int_1^-2|x|/xdx$

come si svolgono col Val assoluto ?Quanto vale questo integrale?

dovresti girare anche gli estremi dell'integrale.
Come da definizione sia \(\displaystyle a
nel tuo caso $ int_(1)^(-2) |x| / x dx = - int_(-2)^(1) |x| / x dx $

e poi dividi in casi come ha detto Seneca[/quote]

Non mi pare mica necessario (non credo lo sia in nessun caso, non solo in questo)...