Trova l'eq parametrica e cartesiana della retta in $R^2$

[smaug1]

Passante per i punti $A(1,2)$ e $B(-1,3)$

Io ragazzi so che se la retta passa per $P(x_0,y_0)$ parallela al vettore $u(u_1,u_2)$ ha equazione

$r :$ $\{(x = x_0 + u_1t),(y = y_0 + u_2 t):}$ $\forall t \in R$ oppure $r : ax + by + k = 0$

Il libro relativamente a questo esercizio dice di ricordare quanto scritto, come usufruirne?

Mi date una mano?

Grazie

[Plepp]

Ciao. Come punto $P$ della tua definizione puoi considerare indifferentemente $A$ o $B$. Il vettore direzionale è proprio $AB$ (o $BA$ se preferisci),cioè (usando la notazione di Grassmann)
\[AB=B-A=(-1,3)-(1,2)=(-2,1)\]

Ciao

Giuseppe

[smaug1]

r: $\{(x = x_0 + (x_b - x_a)t),(y = y_0 + (y_b - y_a)t):}$ poichè il vettore sarebbe $v = (x_b - x_a,y_b - y_a)$?

[smaug1]

"Plepp":Ciao. Come punto $P$ della tua definizione puoi considerare indifferentemente $A$ o $B$. Il vettore direzionale è proprio $AB$ (o $BA$ se preferisci),cioè (usando la notazione di Grassmann)
\[AB=B-A=(-1,3)-(1,2)=(-2,1)\]

Ciao

Giuseppe

Buono a sapersi...Grassmann mai sentito per ora!